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Analyse statistique de demandes et d'offres d'emploi enregistrées par un service de l'état. Cas de l'Office National de l'Emploi / direction provinciale du Nord-Kivu en RDC de 2007 à  2009

( Télécharger le fichier original )
par Augustin MUNYARUYENZI NIKUZE
Institut supérieur de statistique et de nouvelles technologies de Goma (ISSNT-Goma) - Graduat en statistique 2009
  

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III.2.CALCUL DU COEFFICIENT DE CORRELATION SIMPLE

Avant de faire le calcul du coefficient de corrélation simple, nous avons déterminé les variables dépendante ou exogène et indépendante ou endogène. Nous avons constaté que les offres d'emploi expliquent les demandes d'emploi. Pour nos calculs, les offres d'emploi représentant la variable X (variable explicative ou indépendante) tandis que les demandes d'emploi représentent la variable Y (variable expliquée ou dépendante).

Tableau N°3 : Procédure de calcul du coefficient de corrélation

X

Y

 
 
 
 
 

1

17

318

-31.3

-10.8

979.69

116.64

338.04

2

18

548

-30.3

219.19

918.09

48044.2561

-6641.457

3

16

334

-32.3

5.19

1043.29

26.9361

-167.637

4

8

203

-40.3

-125.8

1624.09

15825.64

5069.74

5

21

221

-27.3

-107.8

745.29

11620.84

2942.94

6

11

156

-37.3

-172.8

1391.29

29859.84

6445.44

7

16

113

-32.3

-215.8

1043.29

46569.64

6970.34

8

33

197

-15.3

-131.8

234.09

17371.24

2016.54

9

56

314

7.69

-14.8

59.1361

219.04

-113.812

10

22

417

-26.3

88.19

691.69

7777.4761

-2319.397

11

63

217

14.69

-111.8

215.7961

12499.24

-1642.342

12

31

897

-17.3

568.19

299.29

322839.876

-9829.687

13

85

270

36.69

-58.8

1346.1561

3457.44

-2157.372

14

34

219

-14.3

-109.8

204.49

12056.04

1570.14

15

55

393

6.69

64.19

44.7561

4120.3561

429.4311

16

47

397

-1.3

68.19

1.69

4649.8761

-88.647

17

33

226

-15.3

-102.8

234.09

10567.84

1572.84

18

50

205

1.69

-123.8

2.8561

15326.44

-209.222

19

79

337

30.69

8.19

941.8761

67.0761

251.3511

20

43

160

-5.3

-168.8

28.09

28493.44

894.64

21

56

238

7.69

-90.8

59.1361

8244.64

-698.252

22

39

259

-9.3

-69.8

86.49

4872.04

649.14

23

69

371

20.69

42.19

428.0761

1779.9961

872.9111

24

64

482

15.69

153.19

246.1761

23467.1761

2403.5511

25

65

700

16.69

371.19

278.5561

137782.016

6195.1611

26

61

267

12.69

-61.8

161.0361

3819.24

-784.242

27

95

325

46.69

-3.81

2179.9561

14.5161

-177.8889

28

35

285

-13.3

-43.8

176.89

1918.44

582.54

29

72

244

23.69

-84.81

561.2161

7192.7361

-2009.1489

30

49

432

0.69

103.19

0.4761

10648.1761

71.2011

31

79

374

30.69

45.19

941.8761

2042.1361

1386.8811

32

62

328

13.69

-0.81

187.4161

0.6561

-11.0889

33

82

299

33.69

-29.81

1135.0161

888.6361

-1004.2989

34

64

445

15.69

116.19

246.1761

13500.1161

1823.0211

35

61

325

12.69

-3.81

161.0361

14.5161

-48.3489

36

48

321

-0.3

-7.81

0.09

60.9961

2.343

Total

1739

11837

-

-

18898.6559

807755.206

14585.3503

Comme r est compris entre 0 et 0.5, c'est-à-dire il y a une faible corrélation positive.

Le coefficient de détermination r2 est :

=1,44%

Comme r2=1,44%, cela signifie qu'il y a une corrélation entre les offres d'emploi (X) et les demandes d'emploi (Y) à 1,44%. Le 98,56% est expliqué par d'autres facteurs.

Le coefficient d'amélioration A est :

Interprétation

Comme A<50%, il n'y a pas présomption favorable (0,7%) pour un lien corrélatif entre les demandes et les offres d'emploi.

a)Calcul de l'Intervalle de Confiance de r (Cas d'un échantillon d'effectif n<50)

Nous déterminons l'IC à 95%

n=36

r=0,12

Avant d'y arriver, nous calculons d'abord le paramètre

==0.12

Z=0.12

On calcule l'écart-type de Z

Les limites de confiance de Z sont :

=-0.21

=0.45

En reconvertissant en et en , on obtient :

=-0,20

=0,42

L'intervalle de confiance (IC) du coefficient de corrélation est :

ou -0,20<R<0,42

a)Test de signification du coefficient de corrélation linéaire

Comme n<50, nous faisons appel au test T de Student à n-2 degrés de liberté. Nous testons :

H0 :, il n'y a pas de corrélation entre X offres et Y demandes

Contre

H:, il y a une corrélation entre X offres et Y demandes.

Notre test est unilatéral, c'est-à-dire à 1 issue.

Nous prenons le seuil de signification ?=5%

=

Comme cette valeur de t tabulée ne se trouve pas exactement dans la table de T de Student, alors nous passons à l'extrapolation :

se trouve entre la valeur de et la valeur de .

=1.6918

Conclusion :

Comme au seuil de signification ?=0.05, , on adopte H0 selon laquelle il y a absence de corrélation entre les offres et les demandes d'emploi.

III.2.1. L'AUTOCORRELATION DES ERREURS31(*)

Il y a autocorrélation lorsque l'hypothèse E(åå')=0 est violée. Dans ce cas, l'estimateur de Moindre carré ordinaire (MCO) â reste sans biais, mais cet estimateur n'est pas la variance minimale. Dans le cas de l'autocorrélation, le modèle s'écrit :

avec (autocorrélation d'ordre p)

Test de Durbin-Watson

Le test de Durbin-Watson (Dw) permet de détecter l'autocorrélation des erreurs d'ordre 1 selon la forme :

(2)

Le test d'hypothèse est le suivant :

H0 : ñ=0, absence d'autocorrélation

H1 : ñ0, il y a doute et on ne peut pas conclure

ou H1 : ñ>0 ou ñ<0, il y a présence d'autocorrection positive ou négative.

Tableau N°4 : Procédure de calcul d'autocorrélation de Durbin-Watson

Y

 
 

-

 
 
 

1

318

304.62

13.384

0

0

13.384

179.13

2

548

305.39

242.614

13.384

179.13

229.23

58861.55

3

334

303.85

30.154

242.614

58861.55

-212.46

909.26

4

203

297.69

-94.686

30.154

909.26

-124.84

8965.44

5

221

307.7

-86.696

-94.686

8965.44

7.99

7516.2

6

156

300

-143.996

-86.696

7516.20

-57.3

20734.85

7

113

303.85

-190.846

-143.996

20734.85

-46.85

36422.2

8

197

316.94

-119.936

-190.846

36422.20

70.91

14384.64

9

314

334.65

-20.646

-119.936

14384.64

99.29

426.26

10

417

308.47

108.534

-20.646

426.26

129.18

11779.63

11

217

340.04

-123.036

108.534

11779.63

-231.57

15137.86

12

897

315.4

581.604

-123.036

15137.86

704.64

338263.21

13

270

356.98

-86.976

581.604

338263.21

-668.58

7564.82

14

219

317.71

-98.706

-86.976

7564.82

-11.73

9742.87

15

393

333.88

59.124

-98.706

9742.87

157.83

3495.65

16

397

327.72

69.284

59.124

3495.65

10.16

4800.27

17

226

316.94

-90.936

69.284

4800.27

-160.22

8269.36

18

205

330.03

-125.026

-90.936

8269.36

-34.09

15631.5

19

337

352.36

-15.356

-125.026

15631.50

109.67

235.81

20

160

324.64

-164.636

-15.356

235.81

-149.28

27105.01

21

238

334.65

-96.646

-164.636

27105.01

67.99

9340.45

22

259

321.56

-62.556

-96.646

9340.45

34.09

3913.25

23

371

344.66

26.344

-62.556

3913.25

88.9

694.01

24

482

340.81

141.194

26.344

694.01

114.85

19935.75

25

700

341.58

358.424

141.194

19935.75

217.23

128467.76

26

267

338.5

-71.496

358.424

128467.76

-429.92

5111.68

27

325

364.68

-39.676

-71.496

5111.68

31.82

1574.18

28

285

318.48

-33.476

-39.676

1574.18

6.2

1120.64

29

244

346.97

-102.966

-33.476

1120.64

-69.49

10602

30

432

329.26

102.744

-102.966

10602.00

205.71

10556.33

31

374

352.36

21.644

102.744

10556.33

-81.1

468.46

32

328

339.27

-11.266

21.644

468.46

-32.91

126.92

33

299

354.67

-55.666

-11.266

126.92

-44.4

3098.7

34

445

340.81

104.194

-55.666

3098.70

159.86

10856.39

35

325

338.5

-13.496

104.194

10856.39

-117.69

182.14

36

321

328.49

-7.486

-13.496

182.14

6.01

56.04

Total

11837

 
 
 

796474

 

796530.23

Pour tester ces hypothèses, on calcule la statistique de Durbin-Watson comme suit :

=1

NB : Le Dw varie toujours entre 0 et 4

est le résidu au temps t de l'estimation de l'équation (1).

Cette statistique sera comparée aux valeurs tabulées dans la table de Durbin et Watson au seuil de 5% en fonction de la taille de l'échantillon n et du nombre de variations explicatives (k).

La lecture de la table permet de déterminer deux valeurs d1 et d2 comprise entre 0 et 2 qui délimitent l'espace entre 0 et 4 selon le schéma ci-après :

Autocorrélation

Doute

Pas de doute

Indépendance

Doute

Autocorrélation

 

?

 
 

?

 

0 d1 d2 2 4-d2 4-d1 4

Application

Si n=36 et k=2, alors d1=1.41 et d2=1.52. D'où on tire 4-d2=2.48 et 4-d1=2.59

Selon la position du Dw empirique dans l'espace ci-dessus, les conclusions ci-après en découlent :

- Si , il y a absence d'autocorrélation ;

- Si , il y a autocorrélation positive ;

- Si , il y a autocorrélation négative ;

Si , il y a doute sur la présence d'autocorrélation. Ces deux zones s'appellent zones d'indétermination.

Interprétation du test de Dw

Comme Dw=1 tombe dans la condition 0<Dw, c'est-à-dire il y a une autocorrélation positive. Le modèle n'est pas bon.

* 31 BOFOYA KOMBA B., Principes d'économétrie : cours et exercices résolus, Inédit, L1 Economie rurale, Unigom, 2007-2008.

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