WOW !! MUCH LOVE ! SO WORLD PEACE !
Fond bitcoin pour l'amélioration du site: 1memzGeKS7CB3ECNkzSn2qHwxU6NZoJ8o
  Dogecoin (tips/pourboires): DCLoo9Dd4qECqpMLurdgGnaoqbftj16Nvp


Home | Publier un mémoire | Une page au hasard

 > 

Leibniz et la physique quantique

( Télécharger le fichier original )
par Mathieu Néhémie
Université de Clermont-Ferrand - Master 1 de Philosophie 2006
  

précédent sommaire suivant

2.2.4. Les grandes violations

Incertitude et indétermination

Si nous avons attribué à Dirac la reformulation en termes probabilistes de l'équation de Schrödinger, pour être juste il nous faut préciser que l'on doit à Max Born la première interprétation de cette équation comme définissant des probabilités d'observation. Cette interprétation eut le mérite de résoudre les problèmes que posait la représentation purement ondulatoire de Schrödinger mais introduisit une incertitude et une indétermination gênante dans la physique quantique. Une telle équation, déterministe concernant une onde, ne peut nous décrire une trajectoire et même très difficilement une position, seules des probabilités concernant les résultats de mesure peuvent être obtenues avec elle.

Il faut noter qu'il ne s'agit pas là d'une simple incertitude comme on pourrait la constater dans d'autres domaines, où l'imperfection de nos instruments nous empêche de mesurer avec suffisamment de précision les grandeurs nécessaires à une prévision, comme Born l'affirmait, nous ne disposons pas de telles grandeurs dont la connaissance gommerait l'incertitude en question. Cette indétermination qui fait que seulement dans de rares cas il est possible de prédire réellement, c'est-à-dire avec une probabilité de 1, la valeur d'une variable est une conséquence directe de la structure mathématique du formalisme quantique. Nous avons déjà rapidement remarqué qu'en raison de cette originalité du formalisme de l'espace de Hilbert, certains observables, n'étant pas compatibles mathématiquement, ne le sont pas non plus expérimentalement. On doit à Werner Heisenberg d'avoir prouvé ce point grâce à ses relations d'incertitude (ou d'indétermination). Ainsi la position et la quantité de mouvement d'une particule ne peuvent être simultanément mesurées, pas plus que l'énergie d'un système et sa durée, du moins la précision de la mesure d'un des éléments entraîne inéluctablement l'imprécision du second. Plus généralement, s'il est possible, lors de préparations expérimentales ne prenant en compte qu'une seule variable, de déterminer, une fois une expérience effectuée, le résultat de tout autre expérience identique que l'on pourra tenter ultérieurement, dés qu'à un vecteur d'état sont associées plusieurs variables conjuguées (plusieurs observables sur une même particule ou plusieurs particules corrélées), seules des probabilités d'observation pourront être calculées.

Si Born était plus circonspect, Heisenberg n'hésitait pas à affirmer que « la mécanique quantique établit l'échec final de la causalité ». Cette conclusion a cependant subi de nombreuses et pertinentes critiques, notamment il peut être remarqué que dans une formulation classique de la causalité : lorsque l'on connaît suffisamment les conditions, on peut en déterminer les conséquences, seule la prémisse est remise en cause par le formalisme quantique, pas la conclusion. En effet, définie ainsi sur la prévisibilité des phénomènes, le principe de causalité n'est pas proprement remis en cause par la microphysique, il est seulement rendu inapplicable. La question de savoir s'il est inapplicable pour des raisons contingentes liées aux limites de nos facultés cognitives et/ou à des attributs des choses en elles-mêmes reste encore de nos jours un sujet de controverse sur lequel nous aurons l'occasion de revenir.

Toutefois, si l'on peut remarquer qu'un certain indéterminisme règne sur le fonctionnement des entités à l'échelle atomique, cela n'évacue par toute forme de déterminisme de la théorie quantique. Si en général elle n'est pas en mesure de prédire rigoureusement l'évolution d'un système particulier, concernant des ensembles statistiques, elle permet d'obtenir des prédictions ayant le même degré de précision que ce qu'il est possible d'obtenir concernant des systèmes physiques classiques. Alors que des variables conjuguées comme la vitesse et la position d'une particule ne semblent pas satisfaire aux conditions établies par le formalisme pour obtenir des prévisions au sens strict, les distributions statistiques de telles variables peuvent être prédites à l'aide d'un vecteur d'état avec le même degré de certitude que dans la plupart des expériences scientifiques. Le principe de succession selon une règle, essentielle à toute démarche scientifique, peut donc être conservé dans la mécanique quantique conventionnelle à condition que l'on ne recherche plus des règles déterministes concernant des corpuscules, mais concernant des ensembles statistiques. Cela pose de nouveau la question de savoir s'il est toujours nécessaire de conserver de telles notions corpusculaires ainsi qu'une nouvelle interrogation concernant la réalité qu'il faut attribuer à de tels ensembles statistiques.

L'article EPR et les inégalités de Bell

L'article fourni en 1935 par Einstein, Podolsky et Rosen, souvent qualifié de manière abusive de paradoxe EPR, est sûrement le texte le plus cité de toute la littérature scientifique. Il faut dire que sa formulation profondément réaliste mais d'une structure logique difficilement contestable eut l'audace de s'attaquer à une hypothèse généralement admise à ce moment là parmi les physiciens quantiques, l'hypothèse de complétude. Cette dernière affirme tout simplement que la théorie quantique, puisque n'ayant jamais (même de nos jours) été remise en cause par une quelconque expérience, doit constituer une description adéquate de la réalité. Cette hypothèse, d'inspiration fortement positiviste, n'est cependant absolument pas nécessaire à l'efficacité opératoire de la théorie quantique.

Le texte EPR mérite davantage d'être appelé théorème EPR car il en a bien plus la structure logique et cette appellation correspond d'ailleurs mieux au réel dessein de ses auteurs. L'article est donc composé de prémisses et d'une conclusion et, s'il use d'un exemple particulier exprimé dans le formalisme quantique, le théorème EPR ressemble plus à un raisonnement philosophique et épistémologique qu'à un traité de physique. Ses prémisses sont d'une grande simplicité et d'une évidence certaine quoiqu'en partie appuyées sur le sens commun. Il est possible de les résumer en deux principes. Le premier, qui a été appelé localité ou séparabilité einsteinienne bien qu'il ait également été baptisé autrement en d'autres occasions, est fortement inspiré de la théorie de la Relativité et suppose juste que, si deux régions de l'espace sont suffisamment éloignées, puisque aucune influence plus rapide que la lumière n'est admise, les évènements qui se déroulent dans l'une sont complètement indépendants de ce qui se passe dans l'autre. Le second principe, dit critère de réalité, spécifie que si l'on peut prédire avec certitude la valeur d'une grandeur physique, c'est qu'un élément de réalité physique doit y correspondre. On peut d'ores et déjà constater comment ces deux principes ne sont guère difficiles à admettre et peuvent aisément faire l'unanimité sauf chez les plus idéalistes des épistémologues.

L'exemple utilisé dans l'article EPR pour son raisonnement peut être remplacé par l'exemple standard que David Bohm proposa dans la même lignée et qui est d'une bien plus grande généralité. Il consiste à mettre en jeu une paire de particules corrélées, c'est-à-dire deux particules ayant un vecteur d'état commun et générées de sorte que l'une de leurs observables ait toujours une somme commune ; si l'une a une valeur de 1 l'autre doit avoir une valeur de -1. Ces deux particules sont ensuite projetées dans deux régions de l'espace assez éloignées pour que s'applique la séparabilité einsteinienne. Les règles de la mécanique quantique prévoient alors qu'en observant cette observable sur l'une de ces particules on connaisse sa valeur mais également celle de l'autre particule. Pour l'instant rien ne semble particulièrement problématique mais puisque l'on ne doit pas admettre la contrafactualité, cet exemple, avéré expérimentalement, signifie que observer l'une des deux particules réduit le paquet d'ondes, modifie le vecteur d'état commun et détermine les valeurs des deux particules. Si l'on admet à la fois l'hypothèse de complétude et le critère de réalité, il faut en déduire qu'un élément de réalité physique doit correspondre à chacune de ces deux valeurs, donc à chacune des deux particules, et que l'opération de mesure, non seulement influence la particule observée, mais également celle située dans une région de l'espace séparée. Autrement dit l'hypothèse de complétude, la localité et le critère de réalité ne peuvent tout trois être admis en même temps. C'est ainsi que EPR tenta de prouver l'incomplétude de la physique quantique et ouvrit la voie aux théories à variables supplémentaires que nous aborderons ultérieurement.

Bien après que l'article EPR ait fait couler beaucoup d'encre, c'est John Bell qui démontra en 1964 une batterie de trois théorèmes qui fournit réellement de quoi progresser sur cette question. Ces trois théorèmes possèdent la même structure, ils posent chacun une série de prémisses à partir desquelles il est possible de déduire des inégalités dont on peut montrer qu'elles sont violées par des prédictions vérifiées de la mécanique quantique. Ainsi il est possible d'en apprendre beaucoup car ces prémisses ne peuvent alors pas être conservées ensembles. Le raisonnement de Bell se place dans la même lignée que le théorème EPR, philosophiquement en se fixant un but similaire -prouver l'incomplétude de la mécanique quantique- et méthodologiquement en adoptant une structure logique sensiblement similaire. Il a été perfectionné à plusieurs reprises et dans plusieurs sens par d'autres auteurs de sorte que désormais, si son interprétation est l'objet de discussion, sa validité logique fait l'unanimité.

Les théorèmes de Bell posent les mêmes prémisses que celles d'Einstein, localité et réalité, ainsi que d'autres toutes aussi simples comme le libre choix de la mesure par l'expérimentateur et la validité du raisonnement par induction. Par des raisonnements par l'absurde du même type que celui de l'article EPR mais bien trop complexes pour être rapportés ici, les inégalités de Bell montrent essentiellement que la mécanique quantique, comme toute autre théorie visant à reproduire les mêmes prévisions, doit soit abandonner le critère de réalité soit la localité. En effet, puisque le formalisme quantique est non-local dans tous ses outils épistémiques, on peut considérer que celui-ci a une validité strictement opératoire et ne nous informe absolument en rien sur la nature d'une quelconque réalité fondamentale, dans ce cas on est encore en droit de supposer que cette dernière pourrait être purement locale. Sinon, si l'on veut affirmer que le formalisme quantique correspond, ne serait-ce que partiellement, à des éléments de réalité, il faut admettre que cette réalité doit être non-locale, c'est-à-dire que sont possibles des influences instantanées entre des éléments de deux régions séparées de l'espace-temps.

Ce point est d'une importance capitale pour la compréhension de notre monde et/ou de la nature de notre connaissance des choses, et il sera d'un grand usage pour la suite de notre étude et notamment lors de l'analyse des diverses interprétations du formalisme quantique. Pour le moment il est déjà possible de constater comment le fait d'adopter une vision positiviste ou réaliste en physique quantique a une importance dans la structure logique de la théorie alors que, dans n'importe quel autre domaine scientifique, il ne s'agit que de points de vue philosophiques qu'il n'est pas nécessaire d'introduire dans les débats strictement scientifiques.

précédent sommaire suivant