Dépenses Militaires, Gouvernance et Efficience Economique: le cas de l'Afrique sub-Saharienne

1.2.3. Analyse par les faits stylisés.

L'analyse par les faits stylisés nous permet de mesurer l'importance des parts des dépenses publiques allouées à la défense et de les comparer à la croissance économique des pays africains au Sud du Sahara sur la période 1988-2004.

Figure 1 : Comparaison des dépenses militaires moyennes (% PIB) et Taux de croissance moyen du PIB/tête en Afrique.

Source : Construit à partir des données du SIPRI, 2006 et des indicateurs de développement de la Banque Mondiale, 2005.

D'après la figure 1, les pays africains retenus dans notre étude dépensent en moyenne 1,92% du PIB dans le secteur militaire. Cette part se situe entre 1,12% et 5,05% du PIB. L'Ethiopie est le pays qui dépense le plus, suivi du Mali et de la Zambie. Le Ghana et le Niger sont les pays qui ont les parts de dépenses les plus faibles.

En ce qui concerne la croissance économique, elle a évoluée très faiblement sur la période considérée pour l'ensemble des pays étudiés, avec une moyenne de 0,36% de croissance du PIB par tête. Le Mali et le Ghana ont les taux moyens de croissance du PIB les plus élevés de l'échantillon, tandis que le Cameroun a connu le taux moyen le plus faible. Ceci s'explique notamment par la longue et profonde crise économique qu'a connu le pays dès la fin de la décennie 1980, qui s'est matérialisée notamment par des taux de croissance négatifs jusqu'en 1995, où le pays renoue avec des taux de croissance positifs quoique faibles.^39(*)

SECTION 2 : METHODOLOGIE, ESTIMATION ET RESULTATS.

2.1. Méthodes de construction des scores d'efficience des dépenses militaires.

2.1.1. La méthode DEA et ses variantes.

La méthode d'enveloppement des données (Data Envelopment Analysis) a été mise au point à partir des travaux de Farrel (1957)^40(*), et développée par Charnes et al. (1981). La méthode du Data Envelopment Analysis (DEA) permet de comparer l'efficience entre différentes unités de décisions, appelées sous leur acronyme DMU. La mesure de l'efficience est donc relative (Parsons, 1994). Les DMU les plus efficientes obtiennent un score de 100 %, l'inefficience des autres étant mesurée par la distance entre elles et les meilleures. Le DEA permet de distinguer différents niveaux d'efficience. On utilise la mesure de l'efficience technique, permettant de vérifier si les DMU travaillent sur leur frontière de production. Le but y est de minimiser la quantité de facteurs de production qu'une DMU va utiliser, afin de se retrouver sur la frontière de production.

De manière sommaire^41(*), considérons N unités de décision (), chacune utilisant R inputs variables x_r,n (), pour produire M outputs y_m,n (). Chaque DMU étant l'unité 0, de référence à son tour, on résout n fois le programme linéaire suivant :

(1)

tel que :

m =1... M (2)

r = 1...R (3)

(4)

n = 1... N (5)

La frontière de production théorique est déterminée selon les contraintes (2) et (3). Dans la contrainte (3), è est la mesure de l'efficience technique et représente le coefficient à minimiser (équation 1) par lequel les facteurs de production seront ramenés vers la frontière de production. La contrainte (4) est la contrainte de convexité, qui détermine une technologie à rendements d'échelle variables.

Une représentation graphique simple du problème (cas à un output et à un input) permet d'illustrer le modèle (cf. graphique 1). Ainsi, la DMU₀, qui ne se trouve pas sur la frontière de production théorique, déterminée par les unités efficientes, peut être ramenée vers cette frontière, en multipliant tous ses facteurs de production par un facteur è (1?è). On notera que è sera égal à 1, si la DMU est efficiente (elle se trouve donc déjà sur la frontière). Plus è sera proche de 100 %, plus l'efficience sera élevée (la distance par rapport à la frontière étant faible).

Graphique 1 : Efficience Technique dans un Cas Simple

Source : Desrochers et Vierstraete (2005)

Le graphique suivant permet de saisir les fondements de ce type d'évaluation avec la méthode d'enveloppement des données, c'est-à-dire lorsqu'il n'y a qu'un input et un output :

Graphique 2 : L'évaluation de la performance par les méthodes d'enveloppement des données

Source : De la Villarmois (2001)

Selon De la Villarmois (2001), il est possible, au regard du graphique 2, d'adopter deux points de vue différents qui aboutissent à deux types d'inefficacité :

· l'inefficacité 1 : il serait possible de produire autant en réduisant les moyens ;

· l'inefficacité 2 : il serait possible de produire plus avec les mêmes moyens.

Il est intéressant de remarquer que dans le cadre d'un processus de benchmarking, l'unité évaluée peut être comparée à A1 et A2 ou A2 et A3 selon l'optique retenue. L'analyse peut encore être affinée. Dans le cas d'un facteur X (ou input) et d'une production Y (ou output), les concepts d'efficacité technique, d'efficacité d'échelle, de productivité maximale et de taille optimale peuvent être représentés de la manière suivante :

Graphique 3 : Représentation des concepts d'efficacité technique et d'efficacité d'échelle

Source : De la Villarmois (1998)

Les points A, B et C représentent les trois agences d'un réseau. L'agence A doit diminuer sa quantité d'input pour se situer sur la frontière de production en A' ; cette inefficacité technique peut être mesurée par le ratio Xa' Xa. Cependant, au point A', le ratio de productivité Ya Xa' est plus faible que le ratio maximum Yc Xc de l'agence C. La taille de l'agence A ne lui permet pas, même en réalisant un effort d'efficacité technique pour se situer en A', d'avoir la production moyenne maximale par unité de facteur. Par rapport à cette dernière qui se situe à la taille optimale, l'agence A souffre d'une inefficacité d'échelle mesurée par le rapport Xa'' Xa'. Son inefficacité totale combine les deux formes d'inefficacité et se mesure par le rapport Xa'' Xa.

C'est le recours à la programmation linéaire qui permet de passer du cas simple qui vient d'être évoqué (fonctions monoproduit / monofacteur) aux fonctions multiproduits / multifacteurs.

v Quelques variantes des méthodes d'enveloppement des données

Les développements méthodologiques concernant la méthode DEA portent essentiellement sur le relâchement des hypothèses. Tout d'abord, il est possible de relâcher l'hypothèse de rendements d'échelle constants, ainsi, l'unité évaluée n'est plus comparée qu'avec des unités de taille comparable. La comparaison des ratios déterminés sous l'hypothèse de rendements d'échelle constants et variables permet de dissocier au sein de l'inefficacité totale l'inefficacité d'échelle et l'inefficacité technique. Un autre apport a consisté, pour pouvoir classer les unités déclarées efficaces, à ne plus borner à 1 la valeur du score (Andersen et Petersen 1993). Par ailleurs, Tulkens (1993) propose de relâcher l'hypothèse de convexité de la frontière de production ; cette variante de DEA a été appelée Free Disposal Hull ou FDH, elle permet notamment de travailler sans la moindre hypothèse sur la nature de la frontière de production. Ce programme linéaire qui se distingue du programme initial par l'ajout de la contrainte {0, 1} ?permet de déterminer s'il existe une entité qui domine l'entité sous évaluation. Ensuite, deux cas se présentent : soit l'entité sous évaluation est dominée soit elle ne l'est pas. Dans le premier cas, le ratio d'efficacité est déterminé par rapport à l'entité dominante, sinon le ratio est égal à 1 puisque l'entité sous évaluation sera comparée à elle même.

Le principe des méthodes d'enveloppement des données est de comparer une unité à la frontière de production. Cependant, la frontière de production peut avoir différentes formes. Le schéma suivant présente les frontières de production obtenues par les trois variantes de DEA : rendements d'échelle constants (REC), rendements d'échelle variables (REV) et Free Disposal Hull (FDH) :

Graphique 4 : Comparaison des différentes méthodes d'évaluation de l'efficience relative

Source : De la Villarmois (2001)

Ce schéma montre bien que plus les hypothèses concernant la frontière de production sont lâches, plus le nombre d'entités déclarées efficaces est important. En effet, sous l'hypothèse de rendements d'échelle constants, seule la firme C est déclarée efficace ; sous l'hypothèse de rendements d'échelle variables A, B et C sont efficaces alors que si aucune hypothèse n'est posée les firmes A, B, C et D sont alors déclarées efficaces. Dans la version initiale de DEA (frontière de production appelée REC), l'unité évaluée est comparée à l'ensemble des unités, quelle que soit leur taille. Le choix de l'utilisation de FDH ou de la version REV de DEA sera dépendant de la taille de l'échantillon étudié ; en effet, si la taille de l'échantillon est réduite, l'évaluation par FDH risque de déclarer efficace la grande majorité des observations.

* ³⁹ Source : World Bank Development Indicators 2005.

* ⁴⁰ Ces recherches étant dérivées de travaux d'économistes, les termes d'efficacité et d'efficience sont utilisés indifféremment.

* ⁴¹ Nous détaillerons plus amplement ledit modèle dans la section suivante.