Du mouvement de révolution circulaire dans la pensée de Platon

2. Des proportions au mouvement des astres.

a. Un mouvement réglé

Platon explique les mouvements de la nature à partir de considérations mathématiques. C'est à partir de règles géométriques que naissent les mouvements du ciel. En effet, la suite des nombres positifs représente la distance entre la Terre et les six autres planètes en rotation autour de celle-ci ; elle correspond aussi au rayon de leurs orbites, à leur disposition et enfin la vitesse de leur révolution, qui varient en fonction de la longueur du cercle que ce dernier décrit. Comme nous l'avons déjà vu un peu plus tôt, la qualité principale de la symétrie est de rester semblable à elle-même lors de transformations liées à une rotation autour d'un axe ou à une translation parallèle. Or, de toutes les figures, le cercle est la figure qui reste la plus identique à elle-même, quelles que soient les rotations appliquées à elle. La symétrie s'applique aussi aux révolutions circulaires des astres, qui reviennent immuablement à leur point de départ initial : « c'est la course circulaire qui est uniforme et la mieux réglée³⁵ ». La régularité du mouvement des astres permet, grâce à leur constance, de servir de mesure (metron, ìçðï), d'étalon pour mesurer le temps ; les astres sont donc des étalons temporels : le jour et la nuit sont engendrés par le cercle du Même, la succession des mois est engendrée par le mouvement de la Lune, la succession des années par le mouvement du Soleil. Enfin, la grande année? de Platon, c'est-à-dire le retour de tous les corps célestes à leur position initiale, est engendrée par le mouvement des cinq autres planètes. La durée de la grande année? dans la vie du monde est de 12 960 000 ans, soit exprimé géométriquement, un carré de 3600 de côtés³⁶. Il existe des périodes dont les astres sont la mesure, et une grande année? qui marque l'avènement d'un autre cycle. Les mouvements de tous les cercles de l'âme du monde et le mouvement des révolutions des astres engendrent le temps. Le monde sensible engendre le temps, et non l'inverse. Il existe donc pour mesurer le temps, les temps divers des planètes dont les mesures sont les mouvements du Soleil et de la Lune, et un temps commun qui domine tous les autres -- nommé grande année? -- qui est un étalon de mesure primordial lié à la perfection du cercle du Même. Le temps de la grande année? domine les

³⁵ Op. cit., p. 130 (Timée 39 c).

³⁶ Op. cit., p. 696, Notes (La République, VIII, 546 b-546 d).

temps relatifs au Soleil et à la Lune, puisque le mouvement de la sphère des fixes domine les mouvements sidéraux³⁷.

Rappelons comment le démiurge en arrive à créer le mouvement du Même et celui de l'Autre. Le découpage exécuté sur « toute cette plaque, il la découpa en deux morceaux, dans le sens de la longueur ; et les deux bandes ainsi obtenues, il les appliqua l'une sur l'autre en faisant coïncider leur milieu à la façon d'un khi ». Autrement dit, il partage le mélange en deux bandes et les fait se couper de manière à former un X.

« ... puis il les courba en cercle pour former un seul arrangement, soudant l'une à l'autre leurs extrémités au point opposé à leur intersection. Ensuite, les dotant du mouvement circulaire uniforme qui se produit au même endroit, il prit ces deux cercles et il fit l'un extérieur, l'autre intérieur. Or, le mouvement extérieur il le désigna comme étant celui du Même, le mouvement intérieur, comme celui de l'Autre³⁸ ». En joignant les deux bandes nous obtenons deux sphères, une sphère du Même englobant le mouvement de la sphère de l'Autre.

Le premier cercle du Même entraîne les étoiles fixes de la gauche vers la droite -c'est-à- dire d'est en ouest- dans le plan de l'Équateur. Ce cercle contient toute la réalité sensible et rien ne perturbe son mouvement, car il n'y a rien en dehors de lui. Le mouvement de la sphère et celui des astres est le même, les astres étant pour ainsi dire fixés sur la face interne du cercle du Même; le second cercle entraîne les sept planètes de la droite vers la gauche -- c'est-à-dire d'ouest en est -- dans le plan de l'Écliptique (AB : tropique du Cancer CD : tropique du Capricorne ED : plan de l'Équateur CB : plan de l'Écliptique).

³⁷ Op. cit., p. 131 (Timée 39 d).

³⁸ Ibid., p. 124 (Timée 36 c).

Les orbites des sept planètes sont placées sur la révolution intérieure que le démiurge divise six fois. Le centre des orbites est le même pour tous, c'est la Terre : « la révolution intérieure, il la divisa à six reprises, pour former sept cercles inégaux, correspondant chacun à un intervalle double ou à un intervalle triple, de telle sorte qu'il y ait trois intervalles de chaque sorte. Il prescrivit que ces cercles aillent en sens inverse les uns des autres, trois avec des vitesses semblables, et les quatre autres avec des vitesses différentes les unes par rapport aux autres et différentes de celles des trois autres, mais suivant un mouvement réglé³⁹ ». La révolution intérieure de l'Autre est divisée six fois pour obtenir sept cercles correspondant aux orbites des planètes⁴⁰ (voir schéma ci-contre).

Le centre de cette révolution est ajusté à celle du corps du monde afin que ce milieu corresponde parfaitement aux deux révolutions. Ainsi, les cercles sont tous homocentriques. Le monde sensible est doté par le démiurge d'un principe qui rend compte à la fois du mouvement ordonné astronomique, qui est physique, et du mouvement ordonné du monde sensible, qui est celui de la connaissance. Le cercle du Même permet à l'âme du monde un contact direct avec les Formes intelligibles, tandis que le cercle de l'Autre permet un contact avec le sensible. Une fois l'ajustement accompli, peut commencer « en tournant en cercle sur elle- même, une vie inextinguible et raisonnable pour toute la durée des temps⁴¹ ». Ce système astronomique repose donc uniquement sur une combinaison de mouvements circulaires. La raison de l'âme du monde résulte quant à elle de son illumination par les formes intelligibles.

³⁹ Ibid., p. 126 (Timée 36 d).

⁴⁰ Voir illustration 2, Annexe, p. 65.

⁴¹ Ibid., p. 126 (Timée 36 e).