I.I.10 L'ENVIRONNEMENT RADAR :
Il existe deux types d'environnements: l'environnement
homogène et l'environnement non homogène. La différence
entre les deux est que dans le premier cas, l'écho du bruit est
distribué d'une façon homogène, alors que dans le second
cas, le bruit se manifeste sous forme de deux phénomènes qui sont
les cibles interférentes et le "clutter ".
I.I.10.1 Les modèles du clutter :
Le clutter est un terme anglais, pour identifier n'importe quels
retours d'objets non désirés et qui peuvent interférer les
opérations normales du radar.
Le clutter peut être classifié dans deux
catégories principales: Clutter de surface et clutter de volume. Le
clutter de surface représente les arbres, la végétation,
et la surface de mer (clutter de mer)... etc. Par contre le clutter de volume a
normalement une grande ampleur représentant la pluie, le nuage, les
oiseaux, . . .etc. Le clutter de surface change d'une place à l'autre,
alors que le clutter de volume peut être plus prévisible. Dans
beaucoup de cas, le niveau du signal de clutter est beaucoup plus
élevé que le niveau de bruit du récepteur [4].
1)- Modèle de Rayleigh :
2
Ce modèle considère que le signal
réfléchi est la somme d'un grand nombre de signaux provenant de
réflecteurs élémentaires constituants la surface de la
cible, ce modèle est le plus utilisé pour représenter la
plupart des clutter. Le signal réfléchi suit une loi de
probabilité de Rayleigh après le passage par un détecteur
quadratique dont l'amplitude de la densité de probabilité de X
s'écrit [6]:
x x
fx x
( ) exp(
= - x =
), 0 (É ? 07
b 2b
b: un facteur d'échelle.
2)- Modèle de Weibull :
Le modèle de Weibull est le modèle le plus
proche des données réelles, ce qui convient à
modéliser le clutter de mer. La densité de probabilité
d'une variable aléatoire Xest donnée par:
|
c c
- 1
c ? x ? ? ?x? ?
f x
( ) exp , 0
= ? ? = ; c = 0 ; b = 0
x ?? ?? - ?? ?? x
b b ? ? b ? ?
b: paramètre d'échelle.
c: paramètre de forme.
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(É?0 8
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MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et
ML-CFAR
Exponentiel (c= 1) Rayleigh (c=2)
c= 3
0.6 1.2 x
fx (x)
Figure I.12- Fonction densité de
probabilité Weibull.
Remarque :
Le modèle de Rayleigh est un cas particulier de la
distribution de Weibull avec un facteur de forme C égale 2
[3].
3)- Modèle K distribué :
Ce modèle est capable de modéliser aussi bien le
clutter de sol que le clutter de mer. La variable aléatoire X a
une fonction densité de probabilité définie par :
4 x 2
p x v
( ) 1 =
= - x x
( ) (
v K );
b v
( ) b b
b: paramètre d'échelle. V: paramètre de
forme. : fonction gamma.
K?(x) : la fonction de Bessel modifiée [3].
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0 (É?9)
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4)- Distribution chi square:
La distribution de chi-square est une fonction de distribution
importante. Elle peut être considérée comme un cas
spécial de la distribution gamma. On peut dire qu'une variable
aléatoire X a une distribution chi-square avec n degrés de
liberté lorsque sa fonction densité de probabilité est
donnée par la forme :
?
?
1
( ) ( )
2 / 2
n / 2 n
f X
x= ?
? 0
?
?
0
(É?1 0
x e x
( )
n x
/ 2 1 / 2
- - , =
ailleurs
5)- Clutter de mer :
Les échos de mer représentent des fluctuations
statistiques qui sont décrites par une fonction densité de
probabilité afin de caractériser l'amplitude du clutter de mer.
Sous certaines conditions générales, la somme d'un nombre n de
variables aléatoires indépendant de même ordre de grandeur
est une fonction de probabilité Gaussienne. Si cette variable
aléatoire représente l'écho de mer, alors les fluctuations
statistiques de son enveloppe à la sortie du détecteur
d'enveloppe suivent la distribution Rayleigh. Cette distribution est valable si
la résolution du radar est relativement basse. A partir d'une certaine
résolution, la surface de la mer ne peut plus être
considérée comme plane et de ce fait la SER par unité de
surface change rapidement d'un point à un autre.
6)- Clutter de terre :
Le type et les propriétés du terrain jouent un
rôle important dans la nature de l'écho. La distribution de ce
terrain peut être soit homogène telle que le désert ou peut
être décrite par une distribution Rayleigh [6].
7)- Clutter atmosphérique :
La plus part des clutters météorologiques
suivent une distribution Rayleigh. En basse fréquence, le clutter
météorologique n'a pas d'effet significatif sur la
détection, mais en haute fréquence, il peut constituer un masque
pour l'opérateur radar pour lequel la tache principale est de
détecter les avions et les bateaux [6].
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MEMOIRE DEFIN D 'ETUDE LES DETECTEURS CA, OS et
ML-CFAR
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