Etude des propriétés optiques dans l'infrarouge lointain des hétérostructures à base de semi conducteurs Gaas/ Algaas modèle de la fonction diélectrique

II-2-3). La bande Reststrahlen (raies résiduelles) [II-6] :

Considérons un semi-conducteur sur lequel on envoie une onde électromagnétique de fréquence , donc lorsque nous représentons la fonction diélectrique d~un semi-conducteur (GaAs), et en intéressant à la région appelé le « Reststrahlen » de longueur d~onde 34,57 á á 37,30 [II-3] ( Figure.II-5. et Figure.II-6.), on observe que la réflexion est très forte et

la partie réelle de la fonction diélectrique est négative Þ pourquoi ?

Pour répondre à ces questions, on va intéresser aux deux zones de fréquences indiquées dans les figures ci-dessous. En effet [II-7]:

TO

LO

Figure.II-5. La partie réelle fonction diélectrique de GaAs, avec la partie restreinte [II-3].

TO

Reststrahlen

LO

2

LO s

2

TO

'( _LO) = - =0

Relation LST

Figure.II-6. Réflectivité théorique de GaAs pour des longueurs d'ondes
autour du Reststrahlen [II-3].

tt> (1^er zone) : Reprenons la formule de la fonction diélectrique (formule (II-23)) :

		2
	+ ( s l- e	TO
R		2 2 ( ^0 TO - ° + I j 0) g1)

Dont sa partie réelle est donné par :

( )s

ai - E RoT2 _O (07,2 _{O -b)} 2 )

'( 0) = E +l (II-27)

2 2 2 2 2

( ) - g

_TO - 1

D'où, au delà de co -- TO , E ' décroit vers les valeurs négatives ( ' -.< 0 ) (c-à-d :k /).

Þ forte absorption d'où forte réflexion.

tt> (2^éme zone) : Si nous examinons maintenant l'effet des modes longitudinaux, on aura pour LO :

( ₎2 2 2

- TO TO

( -

s LO )

'( _°LO ) = ^IE + 2 2 2 2 2

( ) -

_TO - LOg

LO 1

Et en négligeant le terme en 2 2

LOg 1 en :

( E6 ) ²

s ^-IE R^°TO

'( ° LO ) = IE + " 2 2

^El

_-i_fa \

\- - TO '-'-' ' LO 1

Þ A la fréquence _LO , la partie réelle ' augmente et repasse par 0 pour devenir positive (c-à-d : k ])

Þ Diminution de l~absorption, d~où diminution de la réflexion.

Globalement la tendance n~est pas altéré, dans la région du Reststrahlen on observera bien que la réflectivité est très variable, cependant cette variation a été bien présentée par la résonance de la fonction diélectrique, dont au delà de : TO on aura une augmentation de

cette réflectivité qui se traduit par une diminution vers les valeurs négatives de la partie réelle

' de cette fonction. Par ailleurs et au niveau microscopique cette augmentation de la réflexion est due au couplage entre la fréquence de l~onde excitateur et la fréquence des phonons optique _TO qui se matérialise aux réflexions optiques.

Autrement, la réflexion totale n~est jamais observée, dont une partie de l~énergie de l~onde incidente est toujours absorbée dans le semi-conducteur. Ceci dû au comportement du terme d~amortissement ( j g₁ qu~on a pris négligé dans l~étude ci-dessus) ajouté à la dénomination de la

fonction diélectrique _R . Cependant dans la figure suivant (figure.III.7) nous allons voire plus ou moins les effets de ce terme d~amortissement sur la réflectivité [II-7].

Figure.II.7. Spectres de réflectivité IR de GaP pur calculés pour deux

- 1 1

amortissements phonon 5 cm et = 1 cm -

= [II-7]

Donc, il est clair dans la figure ci-dessus que : plus l~amortissement est faible, plus la

réflectivité est élevée. Cependant nous pouvons déduire une simple règle qui dit : plus la qualité

du semi-conducteur est élevé plus l~amortissement est plus faible est par conséquent la réflectivité est forte, et réciproquement.