II-3-3). Explications des phénomènes optiques
par les modèle de la fonction diélectrique (Modèle de
Drude) :
Pour le modèle de Drude, et pour ce qui concerne la
contribution des phonons optiques à la présentation des
propriétés optique par la fonction diélectrique, nous
pouvons déduire les mêmes résultats que nous avons
présentés pour le modèle de Lorentz. Cependant, nous
devons ajouter à cette représentation les effets
résultants des contributions des plasmas.
Dans la partie suivante, nous allons étudier la
contribution à la fois des phonos optiques et des plasmas dans la
réflectivité optique, dont sous l'effet des rayonnements
excitateurs, ces contributions (phonons et plasmas) cessent d'être deux
excitations indépendantes. Cependant les contributions des phonons
optiques seront couplées aux contributions des plasmas.
a). Effets de la fréquence de plasma et de la
fréquence longitudinale optique [II-1][II-3] :
Les échantillons contenant des électrons libres
(dopé), présentent des spectres de réflexions très
différents de celui de GaAs pure aux fréquences
inférieurs à la fréquence de plasmap
.
Cependant dans les semi-conducteurs contenant des
électrons libres, les oscillations de ces
derniers sont
couplées aux phonons optiques longitudinaux (L.O) par le champ de
polarisation
macroscopique (rayonnements excitateurs). Ce couplage peut
être plus important pour une
fréquence de plasma co
p proche de la fréquence longitudinale
optique LO .
En effet, pour l'arséniure de gallium GaAs, de
densités en électrons libres de l'ordre N0 =
1018 cm-3 , la fréquence de plasma sera
comparable (très proche en valeur) à la fréquence
longitudinale optique LO , et donc les
phonons optiques et les plasmas cessent d'être deux
excitations indépendantes pour le système. Dans
le cadre de ce travail, la réponse du système est l~addition de
la réponse due aux phonons et celle due aux électrons. Autrement
dit on se place dans le modèle de Drude, Zener et Kronig (pris en compte
la contribution de deux particules à la polarisabilité de la
matière) [II-1].
Prenons l~exemple de GaAs, à un dopage usuel de
Ne 1,5.10 cm-
18 3
= , la fonction diélectrique est
représenté en figure.II.9. pour ce
dopage. Nous présentons en pointillé les valeurs de cette
même fonction diélectrique pour GaAs non dopé
[II-3].
TO
Figure.II.9. Fonction diélectrique de
GaAs pure et GaAs dopé n avec Ne 1,5.10
cm-
18 3
= [II-3]
En intéressant à la partie réelle ' de la
fonction diélectrique : Au delà de : TO nous
constatons que pour GaAs dopé n (
Ne 1,5.10 cm-
18 3
= ), la partie réelle de la fonction
diélectrique
est plus négative (réflectivité plus
forte) que celle de GaAs pure. Ceci montre qu~il y a une contribution
supplémentaire à la réponse optique. C~est la contribution
des plasmas qu~a entré en couplage avec les phonons optiques pour avoir
une augmentation sur la réflectivité qui augmente.
En effet, D~après l~expression (formule (II-34)) de la
fonction diélectrique qu~on a obtenu par le modèle de Drude, on
observe que plus la fréquence de plasma p est
élevée (la densité
d~électrons libres augmente formule (II-31)), plus la
partie réelle de la fonction diélectrique se trouve
translatée vers des valeurs négative, et donc plus la
réponse réflectivité est forte à cause de la
contribution de ces plasmas.
Nous allons maintenant nous placer à un exemple pour
GaAs, dans lequel nous pouvons incorporer des atomes Te,
Se&, Si, pour obtenir un dopage de type n. Nous
définissons Ne comme la densité
de porteurs libres. La figure.II.10.
représente la fonction diélectrique de GaAs pour
différentes valeur du dopage Ne .
Figure.II.10. Fonction diélectrique de
GaAs pour différents dopages [II-3].
Nous constatons que plus le dopage augmente, plus la fonction
diélectrique est négative en partie réelle (augmentation
de la réflectivité).
En effet : plus le dopage augmente, plus la plage des
fréquences de plasma P peut se trouver très
proche de celle des phonons optiques LO ( P :
LO), d~où le couplage entre la contribution des
plasmas et la contribution des phonons longitudinaux optiques
LO à la réponse réflectivité
devient plus important, et alors cette réflectivité sera plus
forte [II-1][II-3].
Globalement, la tendance n~est pas altérée.
Augmenter le dopage d~un semi-conducteur permet d~accroitre la plage de
longueur d~onde de plasma P (où le couplage entre
ces derniers et les
phonons optiques LO est plus favorable), et
par conséquent rend la fonction diélectrique plus négative
en partie réelle (réflectivité plus importante).
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