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Collecte des eaux de ruissellement et réutilisation des eaux usées dans l'agriculture en Afrique Subsaharienne

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par Ariane Manuela Amin
CERDI/Université d'Auvergne, Clermont Ferrand - Master en analyse économique du Développement option développement durable dans les pays en développement et en transition 2008
  

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2.2.1.2 Estimation d'une SFA pour l'efficience technique

La littérature dans le domaine de l'économie agricole révèle une préférence pour les frontières de production stochastique du fait de l'incertitude inhérente à la production agricole qui est liée aux aléas climatiques, aux attaques d'insectes nuisibles, aux feux de brousse, aux maladies, etc.

Aussi, dans notre étude, nous estimerons une frontière de production stochastique.

· Spécification du modèle

Aigner, lovell, et schmidt (1977), et Meeusen et van den Broeck (1977) proposent indépendamment la SFA suivante :

= f  ; + où, i =1, 2, ....,N

= -

Avec le niveau d'output de la i-ème unité de production; f une forme fonctionnelle de fonction de production; un vecteur d'inputs pour la i-ème unité de production ; un vecteur de paramètres inconnus à estimer, un terme d'erreur composé de 2 éléments. Le premier ( ) suit une loi normale avec et  ; qui capte les erreurs de mesure et les chocs ayant un caractère de bruit blancs. Le second ( ) fait référence au terme d'inefficience, peut avoir une distribution normale tronquée, gamma ou exponentielle et varie entre 0 et 1. N représente le nombre d'unité de production.

L'efficience technique (ET) d'une unité de production est définie en terme de ratio du niveau d'output observé sur le niveau d'output sur la frontière correspondant, avec une même quantité d'inputs.

= , où = f ( ; ), l'output correspondant sur la frontière de production

=Exp (- )

Plusieurs études pour les pays développés comme sous-développés ont utilisé une forme fonctionnelle de type cobb-douglas pour analyser l'efficience d'exploitations agricoles malgré ces limites connues (Battese, 1992; Bravo-Ureta et Pinheiro, 1993).

Koop et Smith (1980) concluent que la forme fonctionnelle a un impact perceptible mais faible sur l'efficience estimée. Ahmad et Bravo-Ureta (1996) rejettent la forme fonctionnelle Cobb-Douglas en faveur d'une fonction de type translog, mais concluent que les mesures d'efficience technique ne semblent pas être affectées par le choix de la forme fonctionnelle. La fonction de production pour le i-ème agriculteur de notre étude sera représentée par une fonction de production de type Cobb-Douglas dont la linéarisation donne :

Ln = + ln + -

Avec l'hypothèse que suit une loi de distribution normale non-négative tronquée à zéro qui supposent qu'aucune des unités de production n'atteint le maximum d'efficience technique.

· Méthode d'estimation

Les paramètres de la frontière de production stochastique seront estimés par la méthode du maximum de vraisemblance.

La fonction de vraisemblance pour un modèle avec une distribution normale tronquée pour N producteur est exprimée comme suit:

Avec

Elle est exprimée en terme de la variance totale de l'erreur composée, , et de la part de la variance de U dans la variance totale,

Le paramètre de la variance doit être compris entre 0 et 1. Si le coefficient de ã est significativement différent de 0, d'après le test du ratio de vraisemblance, cela implique la présence d'inefficience dans le modèle.

Les estimations par la méthode du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle et les scores d'efficience par producteur sont obtenus à partir du logiciel Frontier, version 4.0 (Coelli, 1994).

Les scores d'efficience obtenus par producteur grâce au logiciel, seront repartis par système d'irrigation. Le calcul de l'efficience moyenne pour les différents groupes obtenus sera une Proxy de l'efficience technique du système d'irrigation, l'hypothèse étant faite que les systèmes de production dans le maraîchage sont sensiblement identiques et que l'adoption d'une technologie d'irrigation particulière en représente la principale différence d'un producteur à l'autre, toutes choses égales par ailleurs.

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