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La Sous Evaluation des actions introduites en Bourse

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par Aymen Jegham
Institut des Hautes Etudes Commerciales Carthage - Maîtrise en Hautes Etudes Commerciales; Spécialité: Finance 2008
  

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SECTION 2 : LES MÉTHODES D'ÉVALUATION :

Une entreprise ne vaut pas par son passé mais plutôt par son devenir. Son évaluation ne peut pourtant se fonder que sur le passé puisque généralement, on connaît le passé mieux que l'avenir. Seul le passé peut donner une base de crédibilité à l'évaluation de l'entreprise.

Ceci étant, toutes les méthodes d'évaluation se présentent sous forme d'une combinaison pondérée de deux approches :

Approche basée sur les actifs de l'entreprise (patrimoine propre de l'entreprise).

Approche basée sur les flux futurs et les résultats prévisionnels (rendement de l'entreprise).

1. Les méthodes patrimoniales :

Cette méthode, assez ancienne et très répandue, se base sur le bilan (actif et passif). Elle regroupe l'ensemble des méthodes qui présentent un caractère historique et non prévisionnel.

a) Méthodes basées sur l'Actif net :

· Méthode de l'Actif Net Comptable :

La méthode de l'ANC utilise les chiffres du bilan sans les modifier. L'ANC est égal aux fonds propres diminués des actifs sans valeur et augmenté des passifs sans valeur. Autrement dit, il est égal au total Actif diminué des provisions sans risque et charges, des dettes financières et circulantes et des non valeurs.

La formule est la suivante :

ANC= Fonds propres- Actifs sans valeur+ Passifs sans valeur

Ou bien

ANC= Actif réel - Dettes réelles

· Méthode de l'Actif Net Comptable Corrigé :

La méthode de l'ANCC détermine un actif net comptable (ANC), mais corrigé de données économiques et financières venant modifier les valeurs de certains postes du bilan. Ces données doivent être retraitées d'un point de vue économique et financier de manière à tenir compte, par exemple, de plus-values latentes sur actifs immobilisés ou d'impôts latents.

Cette méthode consiste à :

Ø Déterminer la valeur réelle(ou vénale) de chaque actif et de chaque passif existant ou latent de l'entreprise ;

Ø Calculer pour chacun d'eux, la différence entre la valeur réelle et la valeur nette comptable, ou retraitement ;

Ø Evaluer l'incidence fiscale de chaque retraitement et la fiscalité latente incluse dans les Fonds propres ;

Ø Corriger l'Actif Net Comptable de l'entreprise.

En résumé on a :

ANCC=ANC+Retraitement (positifs et négatifs) - Incidences Fiscales (positives et négatives) - Fiscalité latente incluse dans l'ANC

· Intérêt et limites de ces méthodes :

En tant que techniques de première approche, basée sur un concept théorique simple, ces méthodes sont couramment utilisées pour évaluer les sociétés.

En revanche, il s'agit d'une approche statique et tournée vers le passé qui fait abstraction de la rentabilité de l'entreprise et de ses perspectives d'avenir (capacité bénéficiaire future).

Sa mise en place est lourde et parfois délicate pour des actifs ou des passifs difficiles à estimer (fonds de commerce, savoir-faire, marques...)

b) Méthodes basées sur la Valeur Substantielle Brute(VSB) et les capitaux permanents nécessaires à l'exploitation(CPNE) :

· Méthode de la Valeur Substantielle Brute :

La VSB comprend la totalité de l'actif servant à l'exploitation, corrigé de la surévaluation et de la sous-évaluation de certains biens, augmenté des endettements.

Elle se calcule comme suit :

VSB=ANCC+D à CMLT+Compléments de substances (biens de location, bien de crédit, effets escomptés non échus...) + Frais d'établissement-Frais de réparation à engager pour maintenir certains biens en état de fonctionnement

· · Méthode des capitaux Permanents Nécessaires à l'Exploitation :

Les CPNE sont constitués de la somme des immobilisations nettes nécessaires à l'exploitation, valorisées à un « coût d'usage », et du fonds de roulement normatif (nécessaire à la mise en valeur de ces immobilisations). Elle se calcule comme suit :

CPNE= Immobilisations d'exploitation+ BFR normatif + Immobilisations en Leasing + Immobilisations louées

Ou bien

CPNE=VSB - D à CT - Effets escomptés non échus

Intérêts et limites de ces méthodes :

L'approche par les CPNE paraît être plus pragmatique et plus réaliste que celle basée sur la VSB. En effet, elle est basée sur une logique selon laquelle on rémunère ce dont on a besoin, tandis que la VSB est basée sur une logique selon laquelle on rémunère ce qui est.

Néanmoins, cette approche admet quelques limites du fait qu'elle ne donne pas la valeur des fonds propres, mais seulement la masse des capitaux nécessaires pour créer une entreprise ayant les mêmes caractéristiques que l'entreprise concernée. La difficulté majeure de détermination des CPNE étant correcte du Besoin en Fonds de Roulement(BFR).

2. Les méthodes actuarielles :

La méthode patrimoniale est une approche statique, exprimant la situation de l'entreprise au moment de l'évaluation. L'acquéreur est bien plus intéressé par la valorisation future de l'entreprise et par les flux qu'il peut générer de son exploitation. Il accepte de payer V en début de période si au cours des années suivantes il peut espérer avoir rentabiliser son investissement au taux i, soit :

avec :

Vn : Valeur de cession

F: flux de la période i

T : taux d'actualisation

L'approche par les flux financiers, basée sur un concept dynamique, vient donc situer l'entreprise dans une vision la destinant à être un créateur de richesse à travers les résultats qu'elle dégage. Elle considère que l'entreprise est plus habilitée à générer des flux à travers les éléments incorporels (fonds de commerce, savoir faire, ...) qu'à travers les éléments corporels.

Ces méthodes offrent une grande souplesse d'utilisation en s'adaptant aux objectifs de l'acquéreur et ce selon les flux retenus dans le calcul. L'acquéreur minoritaire s'intéressera en priorité aux flux de dividendes alors que le majoritaire intégrera dans sa valorisation le résultat net, le cash-flow ou le flux net de liquidité.

a) Evaluation fondée sur les dividendes :

Les méthodes qui retiennent le dividende comme base de calcul s'adressent généralement aux actionnaires minoritaires.

L'utilisation de dividendes futurs nécessite de prévoir les résultats futurs et ou les taux de distribution.

La phase de diagnostic stratégique et financier permet de porter un jugement global sur l'entreprise et ses perspectives de croissance, et met en relief les événements ou les tendances susceptibles d'affecter son activité ou sa rentabilité. Il faut ensuite formaliser les prévisions. La méthode la plus simple consiste à reproduire les tendances du passé en les corrigeant des éléments fournis par le diagnostic et par l'analyse du secteur d'activité.

Le taux de distribution dépend de la stratégie de croissance envisagée par la société, de sa politique de financement et de sa politique de distribution qui est étroitement liée à la structure de l'actionnariat.

Le principe de base des méthodes actuarielles fondées sur le dividende est illustré par la méthode de Fisher, laquelle méthode a inspiré d'autres chercheurs tels que Bates, Gordon Shapiro.

· Méthode de Fisher :

Pour Fisher, la valeur d'une entreprise est égale à la valeur actuelle des flux qu'elle générera dans l'avenir en direction de ses actionnaires (Dividendes+valeur de revente ou résiduelle). Soit :

Avec :

Dj= Dividende reçu l'année j

Vn=Valeur de revente en fin de période (année n)

t=taux d'actualisation

n= durée de prévision des dividendes ou de conservation du titre

La démarche à suivre est la suivante :

§ Estimer les dividendes futurs sur la période la plus longue possible (minimum 5 ans, avec un idéal 10 à 15 ans)

§ Estimer la valeur de revente par une méthode classique (ANCC, ANCC avec GW, PER)

§ Déterminer le taux d'actualisation.

T= i+ â (tM- i)

avec :

t =taux d'actualisation

i= taux sans risque (Emprunt d'Etat)

â=Coefficient de risque de la société tenant compte de sa structure financière

(tM_i)= Prime de risque moyenne du marché boursier

Sachant que :

Avec :

F=taux d'impôt sur les sociétés (35%)

Dette= dette financière Nette de la société

V0= Valeur de la société

âs =Coefficient de risque désendetté d'une société cotée comparable(ou du secteur).

Une prime supplémentaire, liée à un positionnement défavorable peut éventuellement être rajoutée à ce taux. Dans la pratique, et dans l'impossibilité de déterminer un âs fiable, les évaluateurs prennent environ 1,5 par défaut.

§ ET enfin, mettre en oeuvre le calcul par itération pour déterminer V0.

Avantages et inconvénients de cette méthode :

Cette méthode est bien adaptée aux positions minoritaires par la prise en compte de l'intérêt financier de l'investisseur. En revanche :

ü Elle est très sensible à la politique de distribution des dividendes de l'entreprise ;

ü L'estimation sur une longue période des dividendes futurs est souvent difficile ;

ü Report dans le futur du problème de la valorisation(Vn) ;

ü Mise en oeuvre lourde nécessitant un outil informatique (itération) ;

ü Abstraction des besoins financiers de l'entreprise.

· Méthode de Gordon Shapiro :

Méthode basée sur le modèle de Fisher sous deux hypothèses fortement restrictives : un taux di dividende (g) constant à l'infini et un taux d'actualisation très sensiblement supérieur au taux croissance du dividende, soit (t>g).

La démarche à suivre est la suivante :

§ Déterminer le taux de croissance constant du dividende(g)

§ Calculer le dividende à recevoir la première année(D1)

§ Estimer le coefficient de risque endetté de la société â (ce coefficient est une fonction de la valeur, il faut donc procéder par itération)

§ Calculer la valeur de la société, soit :

V0= D1 / (t-g)

Ce modèle implique que la valeur de l'action est d'autant plus élevée que D1 est important, que i est faible et que g est grand.

Avantages et inconvénients de cette méthode :

Cette méthode est utilisée par les analystes de part sa mise en oeuvre simpliste. Mais son usage est réservé aux sociétés dont le taux de croissance prévisionnel du bénéfice par action est inférieur au taux d'actualisation retenu.

La croissance infinie du dividende est difficile à accepter et ne correspond pas à l'environnement économique cyclique que nous vivons. En effet, la limite principale porte sur l'hypothèse de constance des taux de croissance des dividendes(g) et des bénéfices. Ces taux dépendent de l'environnement économique et des décisions du chef d'entreprise qui ne sont pas stables.

Enfin, cette méthode est peu utilisée dans la pratique en raison de ses contraintes très restrictives.

· Méthode de Bates :

Cette méthode est basée sur le modèle de Fisher avec les hypothèses :

§ Taux de croissance constant du dividende et du résultat net (g) ;

§ Et taux de distribution constant (d).

Elle met en relation des PER sur résultat échu d'entrée et de sortie pour un choix de durée de conservation (n) et un taux d'actualisation ou de rendement souhaité (t). L'équation de base est la suivante :

avec:

M=PER de revente en année n

m=PER d'achat

d=10 P0 = taux de distribution constant.

A et B étant des coefficients données par les tables de Bates en fonction de :

n : durée de conservation du titre

g : taux de croissance constant du dividende et du résultat

t : taux d'actualisation.

Avantages et inconvénients de cette méthode :

Simple dans sa mise en place, cette méthode intègre bien les perspectives de croissance du fait qu'elle introduit plusieurs périodes au sein desquelles le taux de croissance est constant. Elle permet ainsi de palier à l'hypothèse stricte de croissance à taux constant (modèle Gordon & Shapiro).

La principale difficulté du modèle réside dans la valorisation du PER de sortie (PER sectoriel). Ce modèle suppose aussi une stabilité des niveaux de PER sectoriels.

Par ailleurs, le modèle de Bates ne tient pas compte des besoins de financement.

b) Evaluation fondée sur la rentabilité :

Cette méthode est très courante, elle permet d'établir la valeur d'une entreprise à partir du bénéfice net : c'est la valeur actuelle d'une suite de résultats.

Pour cette méthode, il s'agit de procéder à :

o La reconstitution des bénéfices réels ;

o L'élaboration d'une série de bénéfices homogènes avec les précédents à partir des plans de financement prévisionnels ;

o Une extrapolation basée sur un taux de progression calculé à partir des résultats réalisés et prévus pour obtenir la série complète.

Soit la formule suivante :

V= B [1- (1 + t)-n] / t

Avec :

V = valeur de rentabilité

B = Bénéfice économique courant ou bénéfice distribué ou distribuable (c'est le bénéfice net déterminé avant déduction des frais financiers)

t = taux d'actualisation

Avantages et inconvénients de cette méthode :

Cette méthode permet dans la pratique d'obtenir des résultats satisfaisants. Elle oblige l'entreprise à établir des prévisions quant aux bénéfices futurs et implique une analyse financière et économique rigoureuse. Néanmoins, le taux d'actualisation reste une notion très subjective qui varie d'un investisseur à l'autre. Plus l'entreprise cible aura une importance stratégique pour l'acquéreur, plus il sera prêt à faire des concessions en terme de rentabilité exigée.

c) Evaluation fondée sur les flux financiers :

Selon cette méthode, la valeur de l'entreprise est égale à la somme de la valeur actuelle de liquidités nettes futures (F) et de la valeur résiduelle (Vn) sachant que :

Flux nets de liquidité = Bénéfices révisés + Amortissement +/- Variation du fonds de roulement - Investissement

La formule se présents ainsi :

avec :

Fi étant définie précédemment ;

Vn= Valeur résiduelle de l'entreprise à la fin de l'année n, appelée aussi valeur terminale

et t = taux d'actualisation.

Avantages et inconvénients de cette méthode :

Dans la pratique, cette méthode est utilisée par les experts comptables. Elle suppose une grande rigueur dans la détermination des objectifs de l'opération envisagée et les orientations futures.

Cette méthode permet pour l'acheteur et le vendeur d'apprécier les prix de vente ou d'achat, de sélectionner les investissements les plus rentables et de faire des simulations de l'opération envisagée et ce afin d'avoir une idée sur l'avenir du projet.

Il est évident que cette méthode, simple dans son principe, est très complexe dans son application du fait des problèmes de :

· L'estimation réelle des flux prévisionnels : cela suppose un système de prévision très élaboré portant à la fois sur la rentabilité et sur les besoins de financement ;

· L'estimation de la valeur résiduelle très arbitraire : qui pose à nouveau le problème de l'estimation et de la fiabilité des coefficients de capitalisation.

Il est toutefois important de souligner que le mécanisme d'actualisation tend à marginaliser le risque d'erreur de l'estimation du coût moyen pondéré du capital, ou du taux d'opportunité pour les sociétés non cotées, qui reste très difficile à mesurer, et que l'on doit éventuellement pondérer si le risque économique ou financier venait à être modifié de par l'acquisition projetée.

d) Evaluation fondée sur les cash-flows :

Cette méthode est essentiellement utilisée par l'actionnaire majoritaire qui peut effectivement disposer de ces flux. Son principe repose sur l'actualisation des recettes et des dépenses futures de l'entreprise. La somme des cash-flow actualisés (CF) correspond à la rentabilité de l'entreprise.

La valeur de l'entreprise est alors donnée par :

avec :

CFi = Cash-flow de la période i (i=1,2, 3, ..., n)

t = taux d'actualisation

Avantages et inconvénients de cette méthode :

Dans la pratique, cette méthode est utilisée par les experts comptables. Elle suppose une grande rigueur dans la détermination des objectifs de l'opération envisagée et les orientations futures.

Cette méthode permet pour l'acheteur et le vendeur d'apprécier les prix de vente ou d'achat, de sélectionner les investissements les plus rentables et de faire des simulations de l'opération envisagée et ce afin d'avoir une idée sur l'avenir du projet.

Il est évident que cette méthode, simple dans son principe, est très complexe dans son application du fait des problèmes de :

· L'estimation réelle des flux prévisionnels : cela suppose un système de prévision très élaboré portant à la fois sur la rentabilité et sur les besoins de financement ;

· L'estimation de la valeur résiduelle très arbitraire : qui pose à nouveau le problème de l'estimation et de la fiabilité des coefficients de capitalisation.

Il est toutefois important de souligner que le mécanisme d'actualisation tend à marginaliser le risque d'erreur de l'estimation du coût moyen pondéré du capital, ou du taux d'opportunité pour les sociétés non cotées, qui reste très difficile à mesurer, et que l'on doit éventuellement pondérer si le risque économique ou financier venait à être modifié de par l'acquisition projetée.

e) Evaluation fondée sur les Discounted Cash Flow :

Cette méthode, largement utilisée ces dernières années dans les pays anglo-saxons, à la place des autres méthodes d'actualisation des flux financiers, est un modèle d'actualisation des cash-flow disponibles. Ces derniers sont calculés après que l'entreprise ait réalisé les investissements nécessaires au maintien de son outil de production(les investissements industriels) et au maintien de son appareil de commercialisation (son besoin en fond de roulement).

Selon cette méthode, la valeur de la société est égale à la valeur actuelle des flux financiers augmentée de la valeur résiduelle actualisée de l'entreprise, soit :

Avec :

DCFj = Discounted Cash-Flow de l'année j

Vn = Valeur globale de l'activité en année n(valeur résiduelle)

n = Durée de prévision

t = taux d'actualisation

Sachant enfin, que les DCF des années futures se calculent comme suit :

DCFj= Résultat Netj + Dotations aux amortissementsj +/- BFRj - Investissements

Avantages et inconvénients de cette méthode :

La méthode du DCF est devenue une méthode incontournable, utilisée par les professionnels lors des évaluations. Elle est la seule méthode à apporter une réponse efficiente à la valeur d'une activité, et ce pleinement :

§ Le processus économique propre à l'entreprise ;

§ La viabilité de l'entreprise ;

§ L'opinion du marché (taux d'actualisation) ;

§ Les besoins de l'entreprise (investisseurs et BFR)

Cette méthode permet aussi une gestion dynamique et permanente de la valeur de l'entreprise. Elle est adaptée aux sociétés cotées et non cotées industrielles et commerciales.

En revanche, sa mise en oeuvre est lourde, nécessitant des prévisions longues et fiables.

3. Les méthodes combinatoires basées sur le Goodwill (GW) :

La valeur patrimoniale ne recouvre pas la totalité de la valeur de l'entreprise. En effet, l'entreprise n'est pas un ensemble de biens et de dettes, mais aussi une organisation d'éléments non évaluables isolements tels que la notoriété, le fond de commerce, la part de marché, etc.... Les méthodes d'évaluation par les flux financiers mettent le praticien face à l'impression des prévisions et à l'arbitraire du taux d'actualisation. Une tentative d'intégration des deux approches est faite pour remédier au problème de la valeur d'une entreprise. Ainsi, la méthode combinatoire la plus utilisé est la méthode du GW.

Le GW est défini comme étant « l'excédent de la valeur globale de l'entreprise sur la somme des valeurs des divers éléments corporels et incorporels qui la composent ». Il est égal soit, à la différence entre une valeur de rendement et un actif (« méthode indirecte »), soit la capitalisation ou à l'actualisation d'un profit diminué d'une rémunération des capitaux investis (« méthode directe »).

La valeur d'une entreprise est donc égale à la valeur de l'Actif Net Comptable Corrigé(ANCC), à laquelle on ajoute le Goodwill(GW) ;

VE = ANCC + GW

A noter que, si l'on veut obtenir une valeur de l'entreprise indépendamment de ses modalités de financement, il convient de remplacer l'ANCC par la VSB ou par les CPNE.

Soit : VE = VSB (ou CPNE) + GW

a) Goodwill par la « méthode des praticiens »(ou « méthode indirecte », ou encore appelée « méthode allemande »):

C'est la méthode la plus simple, d'origine allemande, elle assimile la valeur de l'entreprise à une moyenne arithmétique simple entre la valeur de la rentabilité et l'ANCC.

VE = ½ (VR + ANCC)

avec :

VR = Valeur de Rendement = Bénéfice Net/ Taux de capitalisation

(Taux de capitalisation= K, déterminé par l'évaluateur)

et GW = VE - ANCC

D'où on a :

GW = (VR - ANCC) / 2

b) Goodwill par la « méthode des Anglo-saxons »(ou « méthode directe ») :

Dans l'approche précédente, la plus-value économique (GW) n'apparaît que de façon accessoire, à l'issue d'un arbitrage sommaire entre les deux éléments d'évaluation : capital et rendement.

Quand à cette approche, au contraire, elle tend vers une appréciation du GW qui viendra s'ajouter à la valeur de la masse des autres biens formant l'entreprise.

(1) Soit R le revenu brut sans risque, donc minimum, que l'acheteur tirerait dans le futur de son acquisition et i le taux de rémunération de l'ANCC (taux d'emprunt d'Etat)

R = i . ANCC

(2) et B le brut généré dans le futur (résultat net prévisionnel récurrent) qui est diminué par une croissance de x% l'an.

Ces deux alternatives (1) et (2) se traduisent par un écart de rendement de l'investissement dans le futur (la rente de surprofit) se valorisant annuellement par :

S = B - (i . ANCC)

Donc, selon cette méthode, le Goodwill est donné par :

(Avec 2i<t<2,5i)

La valeur de l'entreprise est donnée alors par la relation suivante :

VE= ANCC + S/t

c) Goodwill par la « Rente Abrégée »(ou « méthode directe actualisée ») :

Cette méthode repose sur les résultats récurrents des années futures. Elle diffère légèrement de la précédente, du fait que la rente est calculée à horizon limité (généralement de trois à cinq ans).

On obtient alors un Goodwill actualisé de la forme :

GWa = S1/(1+t) + S2+/(1+t)2+.........+Sn/(1+t)n

d) Goodwill par la « méthode de l'UEC (Union européenne des Experts Comptables, économiques et financiers) » :

Il s'agit toujours de calculer un Goodwill basée sur la différence entre un profit et une rente (B - i.ANCC). Mais on ajoute ici à l'ANCC le montant du GW, et qu'il convient à ce titre de le rémunérer.

D'où le Goodwill est donné par :

(Avec VE = ANCC + GW)

Ainsi, la valeur de l'entreprise serait alors :

VE = ANCC + GW

= ANCC + [B - i. VE]/t

= ANCC + B/t - i/t (VE)

VE = [ANCC + B/t] / [1 + i/t]

Portées et limites de ces méthodes :

Les méthodes basées sur le Goodwill constituent un tremplin entre la démarche statique patrimoniale (basée sur l'ANCC) et la démarche dynamique prospective(en terme de flux). Elles traduisent assez bien l'objectif et les préoccupations de l'acquéreur. Elles sont fondées sur la notion d'accumulation du surprofit et elles mettent en évidence la rentabilité des capitaux investis.

Malgré tout, ces méthodes présentent plusieurs inconvénients :

· Elles ne reposent pas sur un concept théorique mais plutôt sur un support approximatif ;

· Elles sont tournées vers l'accumulation des richesses passées (ANCC : composante dominante de la valeur) ;

· La durée et le taux d'actualisation sont difficiles à déterminer objectivement ;

· Elles déterminent la valeur des incorporels internes à l'entreprise par un raisonnement externe (l'évaluateur) ;

· Enfin, l'inconvénient majeur tient à la notion de superprofit ou de rente économique. Or, en économie de marché, annulant peu à peu ou brutalement l'avantage initial. Il convient donc d'analyser en profondeur la nature de cette rente et sa capacité à résister à un environnement plus difficile. Son utilisation devrait se limiter aux situations où aucun élément ne permet réellement d'anticiper un accroissement ou une diminution du superprofit.

4. Les méthodes boursières :

Ces méthodes sont valables pour les sociétés cotées en bourse. Le cours de cotation reflète donc, pour ces derniers, l'évaluation faite par le marché financier. Ils sont aussi appelés approches perspectives, en effet, leur idée forte est que la valeur d'une entreprise est fonction de ses perspectives futures. L'évaluation prend pour hypothèse qu'il existe une conformité entre la valeur en bourse d'une société (le cours boursier) et sa vraie valeur.

On distingue trois méthodes essentielles : le PER (Prie Earning Ration), la valeur de rendement et le délai de recouvrement.

a) La méthode du PER :

Des sociétés comparables se valorisent sur la base de critères proches voire identiques, leur valeur se détermine à partir des valeurs connues d'autres sociétés. La méthode du PER est basée sur une approche comparative où la Bourse est prise comme référence. C'est l'approche la plus simple, faute de reconnaître le rendement futur, qui considère le prix comme un multiple du bénéfice net de l'année.

Dans ce cas, la formule utilisée habituellement est :

V = PER. B

avec :

B = Bénéfice courant faisant abstraction de tout élément considéré comme exceptionnel en raison de sa non-récurrence.

PER = Cours de l'action (Price) / Bénéfice par Action (Earning)

= Capitalisation boursière / bénéfice Global

(Le PER généralement utilisé est celui de l'année en cours soit : le cours actuel / BPA estimé pour l'exercice en cours).

Dans le cas où la société est cotée ou qu'une entreprise similaire est cotée, on pourra appliquer la méthode précédente. Dans le cas contraire, il est conseillé d'appliquer une formule dérivée, soit :

V = PER. B. L. R

Où L est un coefficient de liquidité

Et R un coefficient de risque (déterminés au gré des analystes).

Portées et limites de ces méthodes :

L'utilisation comparative du PER dans l'évaluation doit s'entourer de précautions parce que, hors de son contexte, le PER n'a aucune portée générale. En dépit de son apparente simplicité, la méthode du PER nécessite d'analyser les sociétés comprises dans l'échantillon de référence et généralement d'en rejeter certains d'entre elles.

Cette méthode est fortement influencée par la « santé » du marché boursier.

Malgré ses limites, le PER constitue une référence dominante. C'est véritablement la seule méthode prenant en considération un prix existant sur un marché organisé où les opérateurs sont supposés parfaitement informés. Lorsqu'un échantillon comparatif satisfaisant peut être constitué, le PER permet une approche très opérationnelle de la valeur qui est largement acceptée comme méthode d'évaluation.

b) La valeur de rendement :

La valeur de rendement est une méthode comparative (pragmatique) fondée sur le dividende. Cette méthode procède par analogie et s'en remet au marché qui indique à tout moment, comment les acheteurs et vendeurs perçoivent instantanément la valeur d'une entreprise à travers ses résultats actuels et l'anticipation de ses résultats futurs.

Ainsi, pour le calcul de la valeur de rendement, on définit d'abord un échantillon de sociétés de secteur, second marché, marché boursier dans son ensemble...et l'on calcule :

La valeur est alors obtenue en divisant le dividende versé par la société, par le rendement moyen de l'échantillon. Soit :

Avec :

D: dividende de la société

rmoyen  : rendement moyen de l'échantillon.

c) Le délai de recouvrement :

Ce modèle renverse quelque peu la problématique habituelle, l'inconnu n'est plus la valeur mais le nombre d'années. Le prix est supposé connu, comme c'est le cas sur le marché boursier, et on cherche à isoler le paramètre n (appelé délai de recouvrement : DR). Ce dernier correspond au nombre d'années de BPA nécessaire pour que l'acheteur d'une valeur récupère le montant de son investissement initial.

La cherté relative d'une action s'apprécie alors par le DR ; plus le délai est long, plus le titre est cher.

Le DR traduit en effet, la durée de retour sur investissement, en fonction des cours actuels, du taux de croissance à court terme et du taux d'actualisation : c'est au fait une logique similaire au concept de délai de récupération appliqué en matière de choix d'investissement.

La définition du DR peut être formulée de la manière suivante :

Avec :

P = cours de l'action

B= BPA de l'année 0, c'est-à-dire le dernier exercice clos

R=Taux d'actualisation, c'est le taux de rendement des obligations à long terme, sans intégration de prime de risque.

C= taux de croissance nominal du BPA

n= délai de recouvrement en années.

Si on reprend l'équation de base en posant :

Q= (1+C)/ (1+R)

L'équation devient alors :

P /B= (Qn-1)/ (Q-1)

Qn-1= X (Q-1)

D'où :

N=Log[X (Q-1) +1]/ Log Q

(avec : X=P/B=PER)

Portées et limites de ces méthodes :

Le DR n'est utilisable que pour les sociétés cotées. Pour les sociétés non cotées, on peut envisager seulement d'utiliser le délai de recouvrement moyen du marché ou du secteur.

Ce modèle n'évalue une société qu'en fonction de ses perspectives de croissance à très court terme, ce qui ne correspond pas à l'objectif d'un investissement majoritaire, ni systématiquement à celui d'un investissement minoritaire.

Cette méthode est d'application plus générale que les méthodes de PER, de Bates ou de Gordon & Shapiro dans la mesure où l'hypothèse d'un horizon n infini est éliminée.

De plus, cette méthode est plus simplement pertinente que les autres lorsqu'elle est appliquée à une entreprise des pertes.

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