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Optimisation de l'énergie réactive dans un réseau d'énergie électrique

( Télécharger le fichier original )
par Brahim GASBAOUI
Université BECHAR - MAGISTER 2008
  

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1.19. MONTE CARLO :

Les méthodes Monté Carlo consistent en des simulations expérimentales ou

informatiques de problèmes mathématiques ou physiques, basées sur le tirage de

nombres aléatoires. Généralement on utilise en fait des séries de nombres pseudo-

aléatoires générées par des algorithmes spécialisés. Les propriétés de ces séries sont

très proches de celles d'une véritable suite aléatoire. La méthode Monté Carlo est

également utilisée dans le domaine pharmaceutique : on génère un vitro de très

nombreuses molécules aléatoires, puis on les passe au crible en testant leur effet sur tel

ou tel cible. On repère ainsi des molécules intéressantes qui après une étude et une

modification pourront donner naissance à de nouveaux médicaments. L'orientation

actuelle est même de réaliser la même chose en silico, c'est-à-dire de modéliser et de

tester ces molécules dans un ordinateur. Le grand avantage de cette méthode est sa

simplicité. Elle permet entre autres de visualiser l'effet de différents paramètres et de

donner ainsi des orientations, d'étudier des structures intéressantes qui auraient été a

priori écartées et de trouver facilement des structures que l'on n'aurait pas aussi bien

optimisées « à la main ». [69].

Les méthodes de types Monté Carlo recherchent l'optimum d'une fonction en

générant une suite aléatoire de nombres en fonction d'une loi uniforme.

Algorithme :

1ere Etape :

On génère un point initial x dans l'espace d'état, considéré comme solution courante.

2emeEtape :

On génère aléatoirement un point x'.

3emeEtape :

Si x' est meilleur que x alors x' devient la solution courante.

3emeEtape :

Si le critère d'arrêt est satisfait alors fin sinon retour en à la deuxième étape [68]

1.2 0. OPTIMISATION PAR ESSAIM DE PARTICULES :

Observez un champ entrain d'être labouré en automne, lorsque le soc de la charrue

pénètre le sol pour la première fois le champ est vide de tout goéland et quelques

minutes après une nuée accompagne le tracteur. Au début du labour un oiseau découvre

la source de nourriture et très rapidement un autre arrive et ainsi de suite. Que s'est il

passé ? L'information concernant un festin potentiel s'est largement diffusée au sein du

groupe de goéland. Les goélands volaient à la recherche de nourriture de façon plus ou

moins ordonnée et le rassemblement s'est effectué par un échange (volontaire ou non)

social d'informations entre individus de la même espèce. L'un d'entre_eux à trouvé une

solution et les autres se sont adaptés en copiant sa solution, ceci offre un caractère

adaptatif à la méthode. Au départ J. Kennedy et R. Eberhart (Kennedy and Eberhart,

1995) cherchaient à simuler la capacité des oiseaux à voler de façon synchrone et leur

aptitude à changer brusquement de direction tout en restant en une formation optimale.

Le modèle qu'ils ont proposé à ensuite été étendu en un algorithme simple et efficace.

Les particules sont les individus et elles se déplacent dans l'hyperespace de recherche.

Le processus de recherche est basé sur deux règles :

1) Chaque particule est dotée d'une mémoire qui lui permet de mémoriser le

meilleur point par lequel elle est déjà passée et elle a tendance à retourner vers ce point.

2) Chaque particule est informée du meilleur point connu au sein de son voisinage

et elle va tendre à aller vers ce point.

Figure 14: Schéma de principe du déplacement d'une particule. Pour réaliser son

prochain

mouvement, chaque particule combine trois tendances : suivre sa vitesse propre, revenir

vers

sa meilleure performance, aller vers la meilleure performance de ses informatrices.

1.2 1. METHODES DE RESOLUTION

Actuellement, il existe une large gamme de méthodes d'optimisation et une

multitude de variantes pour les mêmes algorithmes. Ces méthodes sont utilisées en

respectant des contraintes de type égalité et inégalité et en se basant, généralement, sur

le schéma suivant (Figure 13) :

Etat initiale de Répartition de

Figure 16Structure dun OP

Solution Optimale

Optimisation

Changer:

§ Object

ifs

§ Contr

ôles

Non

Non

Convergenc

e

Résultats

Acceptable

Optimisation

Oui

Oui

Figure 15:Structure d'un OPF

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