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Utilisation des méthodes d'optimisations métaheuristiques pour la résolution du problème de répartition optimale de la puissance dans les réseaux électriques

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par Abdelmalek Gacem
Centre Universitaire d'El-oued - Magister  2010
  

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III- 2.7.2 Tirage et évaluation de la population initiale

La première étape de tout algorithme génétique est de produire la population initiale. Une chaîne de caractères binaire de longueur l est associée à chaque membre (individu) de la population. D'habitude, la chaîne de caractères est connue comme un chromosome et représente une solution du problème. Un échantillonnage de cette population initiale crée une population intermédiaire. Nous fixons la taille de la population à N = 4. Nous tirons donc de façon aléatoire 4 chromosomes sachant qu'un chromosome est composé de 12 bits, et chaque bit dispose d'une probabilité '/2 d'avoir une valeur 0 ou 1. Le minimum, 1226.5 ($/hr), est atteint par la deuxième séquence et le maximum, 1756.1 ($/hr), est atteint par la troisième séquence TableauIII-4.

Voyons comment l'algorithme va tenter d'améliorer ce résultat.

N°

Population initiale

P1 ( pu)

P2 (pu)

P3 (pu)

F (x )( $ / h)

F max - F(x)

1

000111111100

0.4

0.90

1.60

1579.0

177.10

2

000100101011

0.4

0.30

1.50

1226.5

529.60

3

101010011011

1.3

0.65

1.50

1756.1

0.000

4

111001010111

1.7

0.45

1.10

1622.3

133.80

Tableau III-4 : Processus de la première génération de l'AG pour le réseau 9 noeuds

Donc quelques opérateurs (reproduction, croisement et mutation) sont appliqués à cette population pour obtenir une nouvelle population. Le processus qui commence de l'actuelle population et aboutit à la nouvelle population, est nommé une génération [22].

III-2.7.3 Sélection

La sélection est appliquée afin de favoriser au cours du temps les individus les mieux adaptés, à les mieux adapté, Une nouvelle population va être créée à partir de l'ancienne par le processus de sélection de la roue de loterie biaisée. Nous tournons cette roue 4 fois et nous obtenons à la fin la nouvelle population décrite dans le tableau III-5 [23] [22].

N

Les séquences de la population initiale

Les séquences de la Nouvelle population

1

000111111100

000100101011

2

000100101011

000111111100

3

101010011011

111001010111

4

111001010111

000100101011

Tableau III-5 : Nouvelle Population

III-2.7.4 Croisement

Le croisement est un opérateur très important des algorithmes génétiques. Nous tirons aléatoirement un lieu de croisement dans la séquence. Le croisement s'opère alors à ce lieu avec une probabilité Pc par exemple égale 1. Le tableau III-6 donne les conséquences de cet opérateur [23] [22]

 

Locus l=3

 

Locus l=7

Parent 1

000100101011

Parent 2

000111111100

Parent 3

111001010111

Parent 4

000100101011

Enfant 1

000001010111

Enfant 1

000111101011

Enfant 2

111100101011

Enfant 2

000100111100

Tableau III-6 : Résultats de croisement pour deux locus différents

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