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Utilisation des méthodes d'optimisations métaheuristiques pour la résolution du problème de répartition optimale de la puissance dans les réseaux électriques

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par Abdelmalek Gacem
Centre Universitaire d'El-oued - Magister  2010
  

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IV-2.1 Test de l'algorithme Génétique :

Dans cette partie, on va appliquer l'algorithme génétique d'optimisation à l'écoulement de puissance, et voir l'avantage de cet algorithme par rapport à celui de l'écoulement de puissance de Newton-Raphson. Ensuite on va procéder à des comparaisons avec la méthode lagrangien et Monte Carlo [29].

Paramètres A-G

Le code représenté par le format binaire est d'une longueur 16 bits pour chaque générateur. Les probabilités de mutation est 0.05 [22]. Le tableau IV-1 montre les paramètres de l'AG utilisés pour cette simulation.

Taille de la population

50-80

La mutation

0.05

Type de croisement

Croisement en un point

Type de sélection

proportionnelle

Nombre de générations

200

Tableau IV-1:.les opérateurs de l'AG - Binaire.

IV-2.2 Réseau test à 6 jeux de barres :

Ce réseau est constitué de 11 lignes de transport, 3 générateurs et 3 charges au niveau des jeux de barres n° 4, 5 et 6 Fig. IV-01. La puissance et la tension de base sont respectivement, 100 MVA et 230 KV [02].

Les coefficients de la fonction quadratique de coût et les limites min et max des puissances actives et réactives des trois générateurs sont donnés dans le tableau IV-2.

 
 

Pgi

 

Qgi

Coefficients de coût

 

J-b

limite min.

limite max.

limite min.

limite max.

c

b

a

 

(MW)

(MW)

(Mvar)

(Mvar)

($/MW2hr)

($/MWhr)

($/hr)

1

50.0

200

- 300

300

0.00533

11.669

213.1

2

37.5

150

- 300

300

0.00889

10.333

200.0

3

45.0

180

- 300

300

0.00741

10.833

240.0

Tableau IV- 2 : Les données des fonctions de coût des 3 générateurs du réseau 6 bus

Le niveau de tension de chaque jeu de barre i (en p.u) doit obéir à la contrainte suivante 0 .90 = Vi =1. 1 0

Figure IV-1 : Schéma unifilaire du réseau électrique à 6 jeux de barres

Le tableau IV-3 montre le module et la phase des tensions après la convergence des algorithmes N-R, LAG, MC et A-G on remarque que toutes les tensions sont dans leurs limites admissibles. Les résultats énergétiques et économiques figurent dans le tableau VI-04. Le coût de production de la puissance active, après convergence de l'algorithme génétique est nettement inférieur à celui de l'écoulement de puissance conventionnel N-R (3125.5 $/h contre 3189.5$/h). On peut conclure que l'optimisation des puissances actives nous a permis de réaliser un gain de 64 $/h, et ce en respectant toutes les contraintes de sécurité imposées, sur les tensions, puissances actives et puissances réactives des générateurs.

N
J-B

V ( Pu )

è ( deg )

N-R

Lambda

M-C

A-G

N-R

Lambda

M-C

A-G

1

1.0500

1.0500

1.0500

1.0500

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

2

1.0500

1.0500

1.0500

1.0500

-3.6712

-0.5252

-0.7663

-0.4775

3

1.0700

1.0700

1.0700

1.0700

-4.2733

-0.7809

-0.5621

-0.5662

4

0.9894

0.9870

0.9872

0.9870

-4.1958

-2.1085

-2.2448

-2.0690

5

0.9854

0.9846

0.9846

0.9845

-5.2764

-2.8585

-2.8647

-2.7623

6

1.0044

1.0046

1.0048

1.0047

-5.9475

-2.7278

-2.6687

-2.5773

Tableau VI-3 : Tensions du réseau électrique à 6 J.B.

Il est clair d'après le tableau IV-4 que les pertes de puissance actives ont diminué après l'optimisation. En effet, les pertes par l'algorithme N-R sont de 7.8755 MW, alors qu'ils ne sont que de 6.7406 MW en appliquant l'algorithme génétique, soit une diminution de 1.1349 MW (-14.41%).

N J-B

 

N-R

lambda

M-C

A-G

1

2

3

107.8755
50.0000
60.0000

51.7190
91.0000
74.0000

54.7603
80.2614
81.6568

50.4633
89.117
77.1176

Puissance totale générée

217.8755

216.7090

216.6785

216.6986

Puissance totale demandée

210.0000

210.0000

210.0000

210.0000

Pertes totales de puissance

7.8755

6.7090

6.6785

6.6986

Coût de production ($/h)

3189.5

3126.9

3128.6

3126.4

Tableau IV-4 : Puissances et coûts de production du réseau électrique à 6 J.B.

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