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Utilisation des méthodes d'optimisations métaheuristiques pour la résolution du problème de répartition optimale de la puissance dans les réseaux électriques

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par Abdelmalek Gacem
Centre Universitaire d'El-oued - Magister  2010
  

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IV-2.3 Réseau test à 25 jeux de barres :

Ce réseau est classé parmi les réseaux de moyenne échelle et il est constitué de 35 lignes de transport, 5 générateurs et 24 charges Fig. IV-02.

Figure IV-2 : Schéma unifilaire du réseau électrique à 25 jeux de barres

Les limites des puissances générées (en MW et MVAR) ainsi que Les coefficients de la fonction quadratique de coût sont donnés dans le tableau IV-5.

Pgi Qgi Coefficients de coût

J-b

limite min.
(MW)

limite max.
(MW)

limite min.
(Mvar)

limite max.
(Mvar)

c
($/MW2hr)

b
($/MWhr)

a
($/hr)

1

100

300

-150

250

0.0015

1.80

40

2

80

150

-80

150

0.0030

1.70

60

3

80

200

-80

150

0.0012

2.10

100

4

20

100

-80

150

0.0080

2.00

25

5

100

300

-80

150

0.0010

1.90

120

Tableau IV-5 Les données des fonctions de coût des 3 générateurs du réseau 6 bus

D'après le tableau IV-6 on remarque que les tensions avant et après optimisation n'ont pas beaucoup changé, et ils sont dans leurs limites admissibles. Par contre, les phases des tensions ont changé. Cela s'explique par le fort couplage qui existe entre les phases des tensions et les puissances actives.

N
J-B

V ( Pu )

è ( deg )

N-R

lambda

A-G

N-R

lambda

A-G

1

1.0200

1.0200

1.0200

0.0000

0.0000

0.0000

2

1.0000

1.0000

1.0000

13.5558

6.3106

6.4319

3

1.0000

1.0000

1.0000

6.5962

-0.8511

-0.2336

4

1.0000

1.0000

1.0000

2.2322

-3.9781

-1.7422

5

1.0000

1.0000

1.0000

7.4680

1.9193

3.7700

6

0.9802

0.9802

0.9802

7.4548

0.0961

0.4960

7

0.9913

0.9911

0.9922

5.7528

-0.5301

0.1737

8

0.9939

0.9932

0.9942

3.9060

-2.3764

-1.5251

9

1.0026

1.0003

1.0011

2.6911

-2.8173

-1.6411

10

1.0171

1.0154

1.0164

3.3125

-2.0919

-0.6228

11

1.0081

1.0049

1.0063

2.4218

-2.6583

-1.2861

12

0.9929

0.9911

0.9925

3.7334

-1.8661

-0.9112

13

0.9790

0.9791

0.9790

6.5416

-0.8457

-0.3756

14

0.9549

0.9591

0.9589

-2.0256

-5.2563

-4.9869

15

0.9570

0.9606

0.9605

-3.0916

-5.3774

-51861

16

0.9757

0.9758

0.9757

-2.9055

-43782

-4.2545

17

0.9952

0.9907

0.9924

2.5282

-2.2093

-0.9401

18

0.9928

0.9798

0.9845

1.5845

-3.3097

-1.7945

19

1.0094

0.9875

0.9954

2.4203

-2.5995

-0.8340

20

0.9854

0.9860

0.9859

0.4420

-5.1435

-3.1540

21

0.9769

0.9779

0.9779

-0.0611

-4.6233

-3.0375

22

0.9152

0.9755

0.9758

-2.4024

-5.8394

-4.6433

23

0.9983

0.9994

0.9993

-2.2684

-3.4988

-3.0698

24

0.9740

0.9753

0.9752

-5.0039

-7.2144

-6.4429

25

0.9442

0.9781

0.9781

-5.0257

-6.5618

-6.0248

Tableau IV-6 Tensions du réseau électrique à 25 J.B.

Les résultas obtenus par A-G sont comparés avec ceux trouvés par la méthode Newton Raphson et avec la méthode d'optimisation LAG.

N J-B

 

NR

lambda

A-G

1

45.7715

168.5802

142.9237

2

100.0000

94.0000

88.3549

3

150.0000

80.0000

85.1215

4

50.0000

20.0000

32.1059

5

200.0000

181.0000

192.8542

Puissance totale générée

545.7715

543.5802

541.3603

Puissance totale demandée

530.0000

530.0000

530.0000

Pertes totales de puissance

15.7715

13.5802

11.3603

Coût de production ($/h)

1512.50

1472.90

1470.05

Tableau IV-7 Puissances et coûts de production du réseau électrique à 25 J.B.

D'après le tableau VI-7 on peut faire les remarques suivantes

> Toutes les puissances générées sont dans leurs limites admissibles Figure. IV-3.

> Le coût de production de la puissance active a baissé considérablement après convergence de

l'algorithme génétique 1512.50 $/h contre 1470.05 $/h, soit un gain financier de 42.45$/h -2.8%. > En plus du gain financier apporté par l'algorithme génétique de l'optimisation, les pertes totales

de puissance active ont aussi fortement diminuées de 4.4112 MW (-27.96%).

Gén1 Gén2 Gén3 Gén4 Gén5

350

300

Puissance active (MW)

250

200

150

100

50

0

Pgmin Pg Pgmax

Figure IV-3 Puissances actives générées du réseau électrique à 25 jeux de barre.

Le tableau IV-8 donne un résumé sur les résultats obtenus par la méthode génétique ainsi que celles obtenus par les méthodes N-R et LAG [20].

Coût de
production
($/h)

Puissance active
générée totale

(Mvar)

Puissance réactive
générée totale
(Mvar)

Pertes réactives
totales

(Mvar)

N-R

1512.50

34,3567

165.0000

-130.6433

LAG

1472.90

23,6492

165.0000

-141.3508

A-G

1470.05

21,8934

165.0000

-143.1066

Tableau IV-8 Comparaison des puissances et coûts de production du réseau électrique à 25 J.B.

On peut dire que les résultats obtenus par la méthode génétique sont meilleurs par rapport aux autres méthodes Figure IV-4.

LAG

A-G

N-R

500 520 540 560 580 600

Puissance active totale Mw Puissance réactive totale Mvar

Pertes actives totales Mw

Figure IV-4 Comparaison des puissances du réseau électrique à 25 jeux de barre.

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