IV-3 Optimisation de perte
Pour calculer les pertes dans les lignes, nous partons des
équations du Load Flow :
P V G V V G
2
= - i j ( ij ( i
. cos è - è +
j ) ij ( i
G sin è - è
j )
ij i ij
P V G V V G
2
= - i j ( ij ( j
. cos è - è +
i ) ij ( j
G sin è - è i
) )
ji j ij
La somme de ces termes représente les pertes sur la ligne
qui lie les noeuds i et j :
P Lij = P ij+ P ji
p G V V V
= ij [ i 2 2 i .
j cos ( i
- è - è +
j ) J 2 ]
V
Lij
p Lij G ij [ ( V i V
j ) 2 V i . V
j ( i
- + è - è j )
2 ]
Ce dernier résultant est obtenu en considérant que
è i - è j 0 , on peut donc utiliser le
développement en série de Taylor
2
Si de plus nous faisons l'hypothèse que les tensions aux
noeuds sont toutes proches de leur valeur
nominale (1 p.u.), nous obtenons l'approximation :
P
Lij = G ij è i - è
j
( )2
|
P L = G ij
|
( - ) 2
è i è j
|
Où G = matrice diagonale des conductances de ligne
Le tableau IV-13 expose une comparaison entre les
résultats trouvés par les méthodes
d'optimisation AG et OEP. La valeur des pertes de puissances
actives dans le réseau test trouvépar l'OEP qui est de
l'ordre de 4.0841 MW comparée avec celle trouvée
par AG qui vaut
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4.1193 MW.
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AG-OPF
|
OEP-OPF
|
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Pg1 (MW)
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65.6364
|
64.5747
|
|
Pg2 (MW)
|
76.4759
|
75.4726
|
|
Pg5 (MW)
|
47.8127
|
46.2995
|
|
Pg8 (MW)
|
34.1777
|
34.6452
|
|
Pg11 (MW)
|
35.8282
|
39.4744
|
|
Pg13 (MW)
|
27.5884
|
27.0177
|
|
Pertes de puissances actives (MW)
|
4.1193
|
4.0841
|
|
Puissance active générée totale (MW)
|
287.5193
|
287.4841
|
|
Coût de Génération ($/hr)
|
936.4443
|
936.0629
|
Tableau IV-13 : Puissances et
coûts de production du réseau électrique à 30
J.B.
IV-4 Test sur la fonction multi objective
Maintenant on va tester la méthode d'OEP l'optimisation
d'une fonction fortement non linéaire du
coût de combustible pour la production d'énergie
électrique et le minimise de perte. La fonction objective est
définit comme suit :
( ) ( )
F x
C
F x = (IV-05)
T P L
L'application a été faite sur le même
réseau électrique IEEE 30 bus.
Donc on utilise une fonction plus compliquée (la fonction
économique et les pertes active). Les
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résultats montre le coût de production, les pertes
de puissance active. IV-14 qui suit.
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Comme illustrée dans le tableau
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OEP-OPF
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Pg1 (MW)
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141.6819
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Pg2 (MW)
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60.3516
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Pg5 (MW)
|
24.1325
|
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Pg8 (MW)
|
31.2570
|
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Pg11 (MW)
|
18.3030
|
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Pg13 (MW)
|
15.5624
|
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Pertes de puissances actives (MW)
|
7.8884
|
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Puissance active générée totale (MW)
|
291.2884
|
|
Coût de Génération ($/hr)
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814.2475
|
Tableau IV-14 : Puissances et
coûts de production du réseau électrique à 30
J.B.
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