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Utilisation des méthodes d'optimisations métaheuristiques pour la résolution du problème de répartition optimale de la puissance dans les réseaux électriques

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par Abdelmalek Gacem
Centre Universitaire d'El-oued - Magister  2010
  

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IV-3 Optimisation de perte

Pour calculer les pertes dans les lignes, nous partons des équations du Load Flow :

P V G V V G

2

= - i j ( ij ( i

. cos è - è +

j ) ij ( i

G sin è - è j )

ij i ij

P V G V V G

2

= - i j ( ij ( j

. cos è - è +

i ) ij ( j

G sin è - è i ) )

ji j ij

La somme de ces termes représente les pertes sur la ligne qui lie les noeuds i et j :

P Lij = P ij+ P ji

p G V V V

= ij [ i 2 2 i . j cos ( i

- è - è +

j ) J 2 ]

V

Lij

p Lij G ij [ ( V i V j ) 2 V i . V j ( i

- + è - è j ) 2 ]

Ce dernier résultant est obtenu en considérant que è i - è j 0 , on peut donc utiliser le développement en série de Taylor

cos 1

x = -

x

2

2

Si de plus nous faisons l'hypothèse que les tensions aux noeuds sont toutes proches de leur valeur

nominale (1 p.u.), nous obtenons l'approximation :

P

Lij = G ij è i - è j

( )2

P L = G ij

( - ) 2

è i è j

Où G = matrice diagonale des conductances de ligne

Le tableau IV-13 expose une comparaison entre les résultats trouvés par les méthodes

d'optimisation AG et OEP. La valeur des pertes de puissances actives dans le réseau test trouvépar l'OEP qui est de l'ordre de 4.0841 MW comparée avec celle trouvée par AG qui vaut

4.1193 MW.

 
 
 

AG-OPF

OEP-OPF

Pg1 (MW)

65.6364

64.5747

Pg2 (MW)

76.4759

75.4726

Pg5 (MW)

47.8127

46.2995

Pg8 (MW)

34.1777

34.6452

Pg11 (MW)

35.8282

39.4744

Pg13 (MW)

27.5884

27.0177

Pertes de puissances actives (MW)

4.1193

4.0841

Puissance active générée totale (MW)

287.5193

287.4841

Coût de Génération ($/hr)

936.4443

936.0629

Tableau IV-13 : Puissances et coûts de production du réseau électrique à 30 J.B.

IV-4 Test sur la fonction multi objective

Maintenant on va tester la méthode d'OEP l'optimisation d'une fonction fortement non linéaire du

coût de combustible pour la production d'énergie électrique et le minimise de perte. La fonction objective est définit comme suit :

( ) ( )

F x

C

F x = (IV-05)

T P L

L'application a été faite sur le même réseau électrique IEEE 30 bus.

Donc on utilise une fonction plus compliquée (la fonction économique et les pertes active). Les

résultats montre le coût de production, les pertes de puissance active. IV-14 qui suit.

Comme illustrée dans le tableau

 

OEP-OPF

Pg1 (MW)

141.6819

Pg2 (MW)

60.3516

Pg5 (MW)

24.1325

Pg8 (MW)

31.2570

Pg11 (MW)

18.3030

Pg13 (MW)

15.5624

Pertes de puissances actives (MW)

7.8884

Puissance active générée totale (MW)

291.2884

Coût de Génération ($/hr)

814.2475

Tableau IV-14 : Puissances et coûts de production du réseau électrique à 30 J.B.

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"Là où il n'y a pas d'espoir, nous devons l'inventer"   Albert Camus