2.6.7) Probabilité de non-remboursement et Respect
des échéances
Le respect ou non des
échéances semble jouer un rôle dans la probabilité
de remboursement, après l'octroi du crédit. En effet le
coefficient de DIFDEMRE étant significatif et positif, on en
déduit que la probabilité de défaut de remboursement
augmente si l'emprunteur présente de plus en plus de
différés de remboursement. Ce constat soulève en filigrane
la question du suivi des prêts et du recouvrement des
échéances dans la balance âgée.
La relation tient au fait qu'un client qui accumule les
échéances impayées augmente significativement son risque
de contrepartie, ce qui est tout à fait logique toutes choses
étant égales par ailleurs, dans la mesure où le coût
d'opportunité du remboursement sera inférieur au coût du
renoncement à un autre placement, ou à un autre poste de
dépense avec la même somme.
Au plan statistique, nous remarquons une dépendance
réciproque du respect des échéances et du risque de
crédit, avec un seuil d'erreur de 0,005%. En effet, le test du Khi-deux
de Pearson sur la variable exogène et la variable endogène prend
une valeur de 48,796 à 4 degré de liberté, ce qui nous
permet de rejeter l'hypothèse nulle d'indépendance des
variables.
Tableau 26: Test du Khi Carré
REM3MOIS & DIFDEMRE
Source : Recherche de Fred Ntoutoume, Crefdes, 2007
2.7. Simulations sur le modèle logistique binaire
Nous nous proposons, après avoir présenté
et discuté des déterminants du risque de crédit sur
l'échantillon de notre étude, de procéder à
quelques simulations du modèle sur 2 cas de demande de crédit
hors échantillon de départ. Il s'agit de tester le modèle
sur le plan empirique. Nous aurons donc recours à deux dossiers, pour
éprouver notre modèle de scoring dont la formule aura
été préalablement programmée dans un tableur, sous
le logiciel EXCEL.
Ainsi, calculons la probabilité de non remboursement
pour ces 2 cas:
§ 1er cas de demandeur de crédit :
soit le dirigeant d'une PME (Boucherie) âgé de 46 ans,
exerçant depuis 10 ans et percevant mensuellement un revenu compris
entre 150.000 et 200.000 Fcfa, présentant une garantie
(électroménager) d'une valeur estimée de 300.000 Fcfa, et
dont la demande de crédit a été traitée pour un
montant demandé et accordé de 500.000 FCFA. Le score de risque de
ce client est présenté dans le tableau ci-dessous avec une
première hypothèse sans retard de versement, puis une seconde
hypothèse avec 1 retard (le cas présenté dans la
figure) ;
§ 2e cas de demandeur de crédit :
soit la dirigeante d'une PME (Commerce de textile) agée de seulement 32
ans mais avec un niveau de revenu atteignant les 400.000 Fcfa mensuels,
exerçant dans le commerce depuis 6ans, proposant une garantie d'une
valeur estimée à plus de 3 millions Fcfa (stock de marchandises),
dont la demande de crédit initialement de 600.000 Fcfa, a
été traitée et accordée à 400.000 Fcfa. Le
score de risque de ce client est présenté dans le tableau
ci-dessous avec une première hypothèse sans retard, puis une
deuxième avec 1 retard (le cas présenté dans la
figure) ;
Figure 9: Simulation sur modèle de scoring
logistique
Source : Recherche de Fred Ntoutoume, Crefdes, 2007
Dans le premier cas, notre modèle de
scoring crédit associe au dirigeant de la PME demandeur de crédit
une probabilité de défaillance de 15,32%. En
d'autres termes, il y'aurait un peu plus de 8 chances sur 10 que ce client
rembourse son crédit au plus tard 3 mois après la date de la
dernière échéance prévue, toutes choses
étant égales par ailleurs. Mais compte tenu du niveau de
prédictions global du modèle qui est de 93%, cette
probabilité de 15,29% peut varier à la hausse ou à la
baisse d'à peu près 7 points. Ce qui reste très
appréciable comme risque à prendre.
Pour ce même cas, nous pouvons faire quelques
simulations avec notre modèle. Par exemple :
§ si le microprêteur décidait de ne pas
attribuer par prudence une probable échéance impayée dans
l'analyse du risque de ce client, et que par conséquent il admettait que
la valeur de la covariable DIFDEMRE était égale à zero, la
probabilité de défaut du dirigeant de la PME baisserait à
4,84%, toutes choses étant égales par ailleurs.
Ce qui nous confirme que la prise en compte ex-ante d'une probable
échéance impayée du demandeur de crédit a une
influence significative sur la probabilité de remboursement.
§ Si le montant du crédit s'élevait
à 600.000 FCFA (au lieu de 250.000 FCFA dans le cas
initial), toujours avec le même dirigeant de la PME (boucherie), et
toujours en admettant dans l'analyse que celui-ci aurait au moins une
échéance impayée, la probabilité de non
remboursement passerait à 51,64% (mais avec 100.000Fcfa
de moins, c-à-d un montant de crédit à 500.000, le risque
passe 30,53%). Cette augmentation du risque de contrepartie, d'environ 35
points au plus et 15 points au moins, à la suite d'une augmentation du
montant du crédit alloué, illustre bien la significativité
et la sensibilité de cette variable MONTANT dans l'influence
négative de la capacité de remboursement.
Du point de vue empirique, notre modèle logistique a
correctement classé le client de ce premier cas (à 15, 29% de
risque de non remboursement), puisque dans les faits cette PME a en effet
été en mesure de rembourser intégralement son
crédit, moins de trois mois après la dernière
échéance prévue.
Dans le second cas, le dossier du demandeur
de crédit est se voit attribuer une probabilité de non
remboursement de 67,12%, avec un seuil de plus ou moins 7 points. Ce client se
révèle donc être plus risqué que la moyenne, ce
malgré l'âge du dirigeant de la PME (32 ans), son niveau de
revenus (400.000Fcfa mensuel environ), et surtout la valeur de la garantie qui
semble importante (plus de 3 millions) alors que le crédit obtenu ne
s'élevait qu'à 400.000Fcfa. Cette probabilité
élevée de non remboursement est attribuable, selon notre
modèle :
§ d'abord à l'effet de sélection adverse
développé par le micropreteur qui en lieu et place des
600.000Fcfa demandés, a amputé la somme initiale de 30% à
400.000Fcfa. En effet, si le client avait obtenu le montant sollicité,
c'est-à-dire si la valeur de la variable DEMOCT était
égale à 1, notre modèle économétrique
calcule dans ce cas une probabilité de défaut de l'ordre de
7%, soit une différence de 60 points environ.
D'où l'on déduit la très grande significativité de
cette variable pour le risque de crédit présent dans notre
échantillon. En fait, la plupart des mauvais payeurs de l'UMECUDEFS
n'ont pas obtenu le montant du crédit sollicité au
départ.
§ Puis au différé d'un mois inclus dans
l'analyse, en admettant que ce client présenterait au moins un
défaut de paiement sur une échéance pendant le
remboursement du crédit. En l'absence de cette hypothèse, et
toutes choses étant égales par ailleurs, le score de cette
cliente reviendrait à 36,48%, avec plus ou moins 7 points de variation.
Ce qui l'aurait classée dans les « cas
médians » ni trop risqués, ni trop fiables.
Dans les faits cependant, la probabilité de
67,12% calculée par notre modèle a
été confirmée par l'issue réelle du cas N°2.
Cette PME n'avait pas remboursé son crédit en
intégralité, plus de trois mois après la dernière
échéance prévue.
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