III. 1. 1. 5. PENTE MOYENNE ET
INDICE DE PENTE DE ROCHE
La pente moyenne d'un bassin est la moyenne
pondérée des pentes élémentaires pour lesquelles on
peut considérer que la ligne de la grande pente est constante. Le bassin
du Kasaï est situé entre les cotes 1127m et 307m d'une part
et donc une dénivelée totale de 820m, d'autre part.
La formule de la pente moyenne est la suivante :
Pm = Ó (ni
.pi ) / N où ;
ni est le nombre de mailles qui ont
une pente pi ,
N est le nombre total de mailles.
Le calcul de la pente moyenne ne tient pas compte
de la forme de la courbe hypsométrique qui est une donnée
capitale pour l'écoulement et surtout pour le ruissellement. C'est pour
tenir compte de ce dernier facteur que M. Roche a proposé un indice de
pente de Roche (Ip) (ROCHE, 1963).
Supposons que les courbes de niveau soient
ao(exutoire), a1, a2, a3, ...
ai, .... an. La pente moyenne dans l'aire comprise entre
les courbes de niveau cotées ai-1 et ai est :
 , où ;
Xi : distance qui sépare les deux
courbes sur le rectangle équivalent.
Ip =  
L'indice de pente peut être calculé à
partir de la répartition hypsométrique (pourcentage de la
superficie entre les courbes de niveau)
Ip =   , où ;
ai est le pourcentage de la superficie entre les
courbes de niveau.
di est la distance entre les courbes
de niveau appelée aussi dénivelée.
Le résultat est repris dans le tableau 1.
Tableau 1 : Zones altimétriques, Surface partielle
et Dénivellation
|
Zones altimétriques ou hypsométriques
|
Surface partielle
|
Dénivellation
|
|
A (km2)
|
ai (%)
|
di (m)
|
|
|
< 300
|
21551,53
|
3,45
|
7
|
4,9
|
|
300 - 350
|
94452,20
|
15,10
|
50
|
27,5
|
|
350 - 400
|
58118,95
|
9,29
|
50
|
21,6
|
|
400 - 500
|
149826,61
|
23,96
|
100
|
48,95
|
|
500 - 600
|
53383,54
|
8,54
|
100
|
29,2
|
|
600 - 800
|
79364,30
|
12,67
|
200
|
50,34
|
|
800 - 900
|
107051,47
|
17,12
|
100
|
41,4
|
|
900 - 1000
|
35764,40
|
5,72
|
100
|
23,9
|
|
> 1000
|
25930,40
|
4,15
|
127
|
22,9
|
|
TOTAL
|
625443.30
|
100
|
|
270,69
|
Ip =  
L'indice de pente du bassin du Kasaï est donc de
0,45%.
III. 1. 1. 6. INDICE DE PENTE
GLOBAL DE DUBREUIL (Ig)
La détermination de l'indice de pente global exige la
connaissance de la dénivelée utile (Dut).
Dut = H95% - H5%,
où ;
H95% : l'altitude correspondant à 95%
de la superficie totale du bassin versant
H5% : l'altitude correspondant à 5% de
la superficie totale de bassin versant
Ig = 
Tableau 2: Surface et pourcentage de chaque
dénivelée dans le bassin du Kasaï
|
Zones hypsométriques (m)
|
Fraction ai%
de A
|
ai cumulée (%)
|
Dénivelée di (m)
|
|
< 300
|
3,45
|
3,45
|
7
|
|
300 - 350
|
15,10
|
18,55
|
50
|
|
350 - 400
|
9,29
|
27,84
|
50
|
|
400 - 500
|
23,96
|
51,80
|
100
|
|
500 - 600
|
8,54
|
60,34
|
100
|
|
600 - 800
|
12,67
|
73,01
|
200
|
|
800 - 900
|
17,12
|
90,13
|
100
|
|
900 - 1000
|
5,72
|
95,85
|
100
|
|
> 1000
|
4,15
|
100
|
127
|
Pour arriver à calculer l'indice global de pente, il va
falloir déterminer d'abord Dut. Et dans le cas d'espèce nous
allons l'extrapoler à partir des valeurs correspondantes de 5% et 95% de
la superficie totale du bassin (DUBREUIL, 1974).
H5 est compris entre la fraction 3,45% et 18,55%
3,45%  300
15,1   50 et 5% - 3,45% = 1,55%
18,55%  350
15,1%  50 m x 1,55% / 15,1% = 5,13 m
1,55% 
H5 est égale à : 300m +
5,13m = 305,13m
H95 est compris entre les fractions 90,13% et
95,85%, d'où ;
90,13%  900
5,72%   100 et 95% - 90,13% = 4,87%
95,85%  1000
5,72%  100m x 4,87% / 5,72% = 85,14m
4,87% 
H95 est égale à : 900m
+ 85,14m = 985,14m
Ainsi, la dénivelée utile (Dut) =
H95 - H5 = 680,01m
L'indice global (Ig) =  =  = 0,4989
|
|
