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Procédure d'estimation
L'estimation des modèles spécifiés se
déroule en plusieurs étapes :
v Identification de l'ordre d'intégration des
séries à l'aide du test de racine unitaire de Dickey et
Fuller
Avant tout traitement économétrique, il
convient de s'assurer de la stationnarité des variables. Une
série chronologique est stationnaire si son espérance et sa
variance restent inchangées dans le temps. En d'autre terme la
série stationnaire ne comporte ni saisonnalité, ni tendance.
Dickey et Fuller (1979; 1981) ont mis au point un test permettant non seulement
de détecter l'existence d'une tendance mais aussi de déterminer
la bonne manière de stationnariser une série.
Le test de racine unitaire indique l'ordre
d'intégration des séries. Il en découle donc qu'une
série est intégrée d'ordre 1 s'il convient de la
différencier une fois avant de la stationnariser. Il est important de
préciser que le choix porté sur le Dickey Fuller Augmented se
justifie par le fait qu'il tient compte du nombre de retard. C'est le test qui
tient compte de l'hypothèse qu'il n'y a aucune raison pour que, à
priori; l'erreur soit non corrélée.
v Test de cointégration à la Engle-Granger
et le modèle à correction d'erreur
L'analyse de la cointégration nous permettra
d'appréhender clairement la relation entre les variables. Les
séries Xt et Yt sont cointégrées si et seulement si: ces
séries sont affectées d'une tendance stochastique de même
ordre d'intégration. Une combinaison linéaire de ces
séries permet de ramener à une série d'ordre
d'intégration inférieure. La cointégration à
l'Engle-Granger est une méthode à double étape:
Etape1: La relation de long terme est
estimée par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires
(MCO). Le résidu de la régression est ensuite soumis au test de
Stationnarité. Le processus est intégré si le
résidu est stationnaire. Dans le cas contraire les séries ont des
trajectoires divergentes et n'admettent pas de relation de long terme.
Etape2: Si l'hypothèse est retenue,
on estime le Modèle à Correction d'Erreur (MCE). Engle et Granger
(1987) ont montré à travers le théorème de la
représentation de Granger que toutes les séries
cointégrées peuvent être représentées par un
MCE qui permet de corriger les écarts afin de converger vers
l'équilibre de long terme et en même temps de connaître les
comportements de court terme.
v Test de normalité de Jarque Bera.
Il est utile de vérifier dans un travail
de recherche, la normalité des erreurs surtout pour le calcul des
intervalles de confiance et aussi pour effectuer les tests de student sur les
paramètres. Le test de Jarque de Bera (1984) fondé sur la notion
de Skewness (asymétrie) et de Kurtois (aplatissement), permet de
vérifier la normalité d'une distribution statistique.
v Test de significativité
Les variables explicatives retenues dans le
cadre de l'étude peuvent être non significatives dans
l'explication de la variable dépendante du modèle.
Ainsi à partir du modèle de long terme estimé par
les MCO, la significativité de chacune des variables explicatives est
déterminée par la lecture des probabilités critiques qui
seront inférieures à 5% ou les
« t-Statistic » qui seront supérieurs à 1,96.
Quant à la significativité globale du modèle, elle est
déterminée à travers la valeur prob (F-Statistic) qui doit
être inférieure à 5%.
v Test d'homoscédasticité de
White
Le test d'homascédasticité est utile dans la
mesure où il permet de détecter et de corriger
l'hétéroscédasticité des erreurs.
Plusieurs tests existent pour la détection de
l'hétéroscédasticité mais nous retenons celui de
White. Le test de White est fondé sur une relation significative entre
le carré du résidu et une ou plusieurs variables explicatives en
niveau et au carré au sein d'une équation de
régression.
Le modèle est homoscédastique si la
probabilité est supérieure à 5%. Dans le cas où la
probabilité est inférieure ou égale à 5% le
modèle est hétéroscédastique.
La méthode d'estimation qui sera utilisée
est la méthode des moindres carrés ordinaires. L'estimation des
modèles se fera à l'aide du logiciel Eviews 5. La validation
économique est faite sur la base des signes prévus. La
validation statistique de la qualité globale des
modèles est appréciée par le coefficient de
détermination des modèles et par le test de
Fisher. L'analyse de la qualité globale du modèle
s'effectue à travers le coefficient de détermination du
modèle (R²). Ce coefficient explique la part de l'évolution
de la variable dépendante qui est expliquée par les variables
exogènes. La validation statistique de la qualité individuelle
des variables sera appréciée par la probabilité
associée à chaque variable.
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