Chapitre 4
Synthèse de la solution apportée
Dans le cadre de ce projet, nous avons vu que le modèle
de croissance du fruit ne permettait pas de simuler correctement
l'évolution au cours du temps des deux variables MF et MS de
manière simultanée en condition témoin et stress. Par
conséquent, le premier objectif du stage était de réaliser
la procédure d'ajustement indépendant (sectin3.1)
sur les huit paramètres ayant un fort impact sur les variables
à prédites pour l'ensemble des génotypes.
Pour cela, nous avons défini une fonction objectif
(sectin2.1.1) pour chacune des variables MF et MS. L'objectif
de cette fonction était de nous permettre de minimiser les écarts
entre les données simulées et les données
observées. Par la suite, nous avons construit une fonction
multi-objectif (sectin2.2.1) ayant comme sortie ces deux
fonctions objectifs. Pour minimiser cette dernière, nous avons
utilisé l'algorithme NSGA-II (sectin2.3) qui nous
permettait de trouver le front de Pareto contenant les meilleurs compromis
entre les deux fonctions objectifs de MF et MS. Enfin, nous avons
développé trois critères (sectin2.5.1)
permettant de sélectionner le meilleur des meilleurs compromis
se trouvant sur le front de Pareto et ajustant les données
observées.
Dès que cet objectif était atteint, le
deuxième objectif a consisté à développer une
procédure d'ajustement parallèle (sectin3.2).
Pour cela, on a appliqué le même principe que pour la
procédure précédente mais il a fallu régler
auparavant trois problèmes majeurs : > Faire que le
modèle puisse être appelé parallèlement sur les deux
conditions en même temps. En effet le modèle pour l'instant ne
peut être appelé que pour une seule condition et la solution la
mieux adaptée à ce problème est de faire deux appels
successifs pour les deux traitements témoin et stress dans le corps de
la fonction multi-objectif, ce qui a augmenté fortement le temps de
calcul.
> Un problème au niveau d'une
équation dans le corps du modèle liée à
l'évolution de la variable MSpred, qui a été
réglé par l'équipe et nous a fait changer la version du
modèle. > Et le problème de NSGA-II
(Remarque2.2), qu'on a résolut grâce à la somme
pondérée (sectin2.4.1).
Le schéma1 sur la Figure4.1
illustre les étapes nécessaires pour arriver à
ces deux objectifs (les deux procédures d'ajustements).
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Ensuite un troisième objectif est l'analyse de la
variabilité des paramètres (sectins3.3).
Étant donné que cette analyse visait à
réduire le nombre de paramètres à ajuster mais aussi
à déterminer les paramètres génétiques du
modèle. Pour ce faire, on a travaillé sur la recherche de
l'existence de corrélations fortes entre ces paramètres en
utilisant la fonction pairs (sectin3.3.1) et la méthode
ACP (sectin3.3.2). On vérifie tout d'abord si les deux
méthodes indiquent une corrélation forte entre les
paramètres. Si la corrélation est forte, un critère de
décision (sectin3.3.3) a été construit
pour voir si la fixation d'un des paramètres n'engendrait pas une forte
dégradation de la qualité de l'ajustement. La corrélation
forte est rejetée dans deux cas, un cas de désaccord entre les
méthodes (pairs et ACP) ou un cas d'une réponse négative
au test du critère de décision. Le schéma2
sur la Figure4.1 résume les étapes
nécessaires pour faire cette analyse.
Enfin ces trois objectifs se résument à un seul
objectif principal, trouver la meilleure combinaisons de paramètres, qui
permet d'avoir le meilleur ajustement parallèle par génotype
(sectin3.4). En effet, cet objectif nous a permis d'aboutir
aux résultats finaux sur l'ensemble des génotypes de la
manière suivante, appliquant sur tout génotype un ajustement
parallèle couplé au critère de sélection par seuil
(sectin2.5.1.4), qui fait l'appel à NSGA-II
sur une génération de taille 250 et une population de
taille 400 (revoir la Table3.5). Ensuite le critère de
sélection par seuil, nous permet de sélectionner le meilleur des
meilleurs compromis, après avoir atteint 20 estimations (une seule
estimation donne un meilleur compromis) par génotype. Le
schéma3 sur la Figure4.1 illustre les
processus permettant d'atteindre ce dernier objectif.
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FIGURE 4.1 Les schémas d'illustrations sur les
objectifs atteints dans ce travail.
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