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Analyse de l'évolution des recettes de services issues des secteurs Education et Santé au Cameroun de 2003 à  2008 et prévisions à  court terme

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par Hyacinthe KANKEU TCHEWONPI
Institut sous-régional de statistique et d'économie appliquée de Yaoundé - Ingénieur d'application de la statistique 2009
  

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Section 4 : Méthodologie de l'étude

§.1- Présentation générale

Dans le cadre de l'examen de l'évolution des recettes issues des secteurs éducation et santé, nous procèderons à des analyses descriptives, en faisant ressortir à chaque fois les éléments des contextes institutionnel et réglementaire qui peuvent avoir eu une influence sur les variations observées. Nous examinerons aussi le poids de ces deux secteurs dans le total annuel des recettes de services au cours de la période considérée.

Pour la construction d'un modèle de prévision, nous utiliserons la méthode de Box et Jenkins. Mais avant d'y arriver, nous allons étudier puis estimer la composante tendance déterministe et la composante saisonnière, au cas où elles existent, tout en déterminant le schéma de décomposition de la série concernée. L'estimation de la fonction classique qui sous-tend l'évolution de la série (tendance déterministe) se fera à l'aide de la régression, tandis que la saisonnalité sera évaluée par la méthode des moyennes mobiles.

§.2- Vérification de l'hypothèse de stationnarité

L'étape préalable à l'utilisation de la méthode de Box et Jenkins est de représenter graphiquement la série temporelle afin d'avoir une indication sur la présence éventuelle des composantes déterministes que sont la tendance déterministe et la saisonnalité.

La vérification de cette hypothèse peut se faire par l'examen du corrélogramme de la série ou l'application des tests de la racine unitaire tels que les tests de Dickey et Fuller.

1. L'examen du corrélogramme de la série

Sur le corrélogramme simple de la série, le phénomène de non stationnarité se traduit par des valeurs de l'estimation de assez proches les unes des autres sans décroissance rapide.

2. Les tests de Dickey-Fuller

Les tests de racine unitaire de Dickey-Fuller permettent de détecter le type de non stationnarité d'un processus et donc de déterminer la bonne manière de le stationnariser.

Les modèles servant à la réalisation de ce test sont au nombre de trois. Le principe du test est le suivant: si l'hypothèse H0 : Non stationnarité DS (ou encore = 0) est retenue dans l'un des trois modèles ci-dessous, le processus est alors non stationnaire. L'hypothèse alternative est H1 : < 0.

Modèle 1 :

Modèle 2 :

Modèle 3 :

Sous H0, les règles habituelles de l'inférence statistique ne peuvent pas être appliquées pour tester ces hypothèses ; en particulier la distribution de Student du paramètre ainsi que celle des paramètres b et c des modèles servant aux tests ; Dickey et Fuller ont donc étudié la distribution asymptotique des estimateurs de , b et c sous l'hypothèse H0, et ont tabulé des valeurs critiques qui sont utilisées dans ces tests.

La valeur optimale de p pour la réalisation de ces tests peut être déterminée par analyse de la fonction d'autocorrélation partielle de la série différenciée ou par minimisation des critères d'information tels que ceux d'Akaike et de Schwarz.

Notons que ces tests sont réalisés du le modèle le plus général (modèle 1) au modèle immédiatement le moins général selon la significativité des paramètres.

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