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Analyse de l'évolution des recettes de services issues des secteurs Education et Santé au Cameroun de 2003 à  2008 et prévisions à  court terme

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par Hyacinthe KANKEU TCHEWONPI
Institut sous-régional de statistique et d'économie appliquée de Yaoundé - Ingénieur d'application de la statistique 2009
  

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Section 4 : Construction d'un modèle de prévision des recettes de services issues du secteur santé

Dans cette section, nous nous limitons aux recettes du secteur santé par ce que les données du secteur éducation sont annuelles. En effet, les recettes issues de ce secteur sont recouvrées soit en un temps, soit en deux temps et en des mois différents d'une année à l'autre, alors que pour le secteur santé, il existe une série mensuelle des recettes de services, qui peut bien se prêter à une modélisation.

§.1- Etude des composantes de la chronique et détermination du modèle de décomposition

1. Etude de la tendance déterministe

Sur le graphique 8 ci-dessous représentant l'évolution mensuelle des recettes de services du secteur santé de janvier 2003 à décembre 2008, on remarque une allure générale qui est croissante. En plus, le corrélogramme simple de la série (voir graphique 15 en annexes) présente une décroissance lente de la fonction d'autocorrélation, ce qui renforce le soupçon de présence d'une tendance déterministe dans la série étudiée.

Pour se faire une idée plus précise sur le type de tendance dont il s'agit, nous avons utilisé la régression pour plusieurs types de tendance et avons choisi celle qui explique le mieux l'évolution de la série dans le temps.

Dans l'encadré 7 en annexes, figurent les résultats des estimations de fonctions usuelles et celle qui s'ajuste le mieux à notre série est une fonction polynomiale de degré 3. En effet, le modèle cubique explique environ 54,5% de l'évolution des recettes de santé dans le temps (R²=0,545 et R² ajusté =0,525 ces valeurs sont comparables) et a ainsi le plus grand coefficient de détermination. Nous retenons donc finalement une tendance cubique dont l'estimation est :

Graphique 4: Evolution mensuelle des recettes du secteur santé de 2003 à 2008 (en milliers)

Source : DPB

2. Etude de la saisonnalité

L'examen du graphique 5 ci-dessous qui présente les profils saisonniers, laisse soupçonner la présence d'une composante saisonnière dans la chronique, bien que cette saisonnalité ne soit pas rigide, puisqu'on n'a pas une reproduction à l'identique d'une année à l'autre.

Graphique 5: Evolution comparée des recettes de santé de 2003 à 2008

Source : DPB

Pour se faire une idée plus claire sur l'existence d'un mouvement saisonnier dans la série étudiée, nous allons représenter sur un même graphique la série corrigée des variations saisonnières et la série originale.

L'observation du graphique 8 ci-dessus suggère un schéma de décomposition multiplicatif pour la série des recettes issues du secteur santé, puisque l'amplitude des oscillations augmente avec le temps. En outre, par la construction de la table de Buys-Ballot, on constate que les moyennes annuelles et les écart-types annuels sont croissants dans le temps (voir graphiques 16 et 17 en annexes), ce qui conforte le choix d'un modèle multiplicatif. Pour la dessaisonalisation, nous avons utilisé la méthode des moyennes mobiles appliquée à un modèle multiplicatif. Les coefficients saisonniers sont présentés dans le tableau 13 en annexes.

Graphique 6: Série originale et série corrigée des variations saisonnières (en milliers de FCFA)

Source : DPB

Au regard du graphique 10 ci-dessus, on peut remarquer que, comparativement à la série originale, la série corrigée des variations saisonnières présente des écarts assez importants. De ce fait, il est vraisemblable que la série des recettes de santé soit affectée par un mouvement saisonnier. Par la suite, c'est la série corrigée des variations saisonnières que nous utiliserons.

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