2/ tests de cointégration
La recherche du nombre de relations de cointégration a
été faite selon l'approche de Johansen. Le test a
été effectué avec la spécification 3)
c'est-à-dire, modèle avec constante et sans tendance. Les tests
sont effectués avec un retard de 1. Les résultats sont
présentés en annexe3.
Le test de la trace indique la présence d'une relation
de cointégration à 5 % entre le cac et l'OAT, et entre le CAC et
l'euribor, l'absence de relations de cointégration entre le dow jones et
le treasury bond et le treasury bill.
La représentation VAR n'est plus valide pour la bourse
de paris, un modèle à correction d'erreur est utilisé
(VECM). Par contre on utilise la modélisation VAR pour la bourse de New
York.
3/ estimation du VAR :
Après avoir stationnariser les variables, nous
construisons un modèle VAR. La première étape consiste
à déterminer l'ordre `p' du processus VAR à retenir. A
cette fin, nous avons estimé divers processus VAR pour des ordres de
retards `p' allant de 1 à 4.
Le critère Akaike nous conduit à retenir un
processus VAR(4). Nous estimons tout d'abord la relation entre le dow jones et
le treasury bond et ensuite, nous estimons la relation entre le dow jones et le
treasury bill sur toute la période et sur les quatre sous
périodes.
Les résultats d'estimation de la relation entre le dow
Jones et le treasury bond sont présentés dans l'annexe 4, celle
entre le dow Jones et le treasury bill sont présenté dans
l'annexe 5.
L'observation de nos résultats d'estimation VAR montre
le treasury bill dépend du dow jones durant la longue période
allant de 1995 à 2010 et durant les sous périodes, puisque les
coefficients sont significatifs, alors que le dow jones ne dépend que de
son passé car les coefficients ne sont pas significatifs.
Ce qui nous intéresse en fait dans cette estimation du
modèle VAR(4) c'est d'exprimer le Dow Jones en fonction des taux
d'intérêt à court et à long terme. Les
résultats indiquent que le dow jones dépend négativement
de son passé. Le dow jones dépend négativement du treasury
bill retardé d'une période au cours de la période allant
de 1995 à 2010 et de tout les sous périodes. Le R²
étant très faible pour la relation entre le dow jones et le
treasury bill.
La relation entre le dow jones et le treasury bond
apparaît être plus significatives, le dow jones dépend
négativement du taux du treasury bond retardé d'une, deux, trois
et qutre période tout au long de la période entre 1995 et 2010.
Ces résultats peuvent être mieux expliqués à l'aide
des fonctions de réponses impultionnelles et la décomposition de
la variance.
a) Analyse de la causalité
Nous nous proposons d'illustrer la notion de causalité au
sens de Granger en procédant à un test de non causalité.
Les résultats obtenus, pour un nombre de retards p égal à
1, sont donnés dans le tableau 8.
Tableau 8 : test de non causalité au
sens de Granger
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Null Hypothesis:
|
Obs
|
F-Statistic
|
Probability
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DTBond does not Granger Cause DDJ
|
182
|
0.24622
|
0.62036
|
|
DDJ does not Granger Cause DTbond
|
6.45185
|
0.01193
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Null Hypothesis:
|
Obs
|
F-Statistic
|
Probability
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DTbill does not Granger Cause DDJ
|
182
|
0.69556
|
0.40539
|
|
DDJ does not Granger Cause DTbill
|
0.63895
|
0.42515
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D'après les résultats du test de
causalité de granger, on remarque que seul le treasury bond cause le dow
Jones puisque la probabilité est supérieure au statistique de
Fisher donc on rejette l'hypothèse nulle d'absence de causalité
entre le dow Jones et le treasury bond. Alors que l'hypothèse nulle est
acceptée pour le cas du treasury bill.
b) Réponses impulsionnelles et décomposition
de la variance :
Dans cette partie, nous présenterons les
différents résultats du modèle VAR spécifié
dans les parties précédentes. Nous nous intéresserons
essentiellement aux fonctions de réponse aux chocs et aux
décompositions de la variance des erreurs de prévisions. Ces deux
instruments permettent de synthétiser l'essentielle de l'information
contenue dans la dynamique du système VAR estimé. Les
décompositions de la variance nous indiqueront l'importance relative de
chaque choc dans l'explication des fluctuations du dow Jones. Quant aux
fonctions de réactions aux chocs, elles nous permettront de mettre en
évidence la nature des effets des différents chocs sur les
variables. Les figures suivantes retracent les fonctions de réponse
impulsionnelles.
Figure 2 : réponse impultionnelle pour le
VAR(4)
On constate un profil traditionnel des fonctions de
réponse impulsionnelles : le choc sur D(tbill) se répercute sur
D(DJ) en s'amortissant. Un choc sur le treasury bill a un effet positif sur le
dow Jones sur les 10 périodes observées, On remarque qu'en cas
d'une hausse du taux du treasury bill, la réaction du dow Jones face
à ce choc commence dès le mois suivant pour donner une
réponse claire vers le cinquième mois. Elle s'annule au
sixième mois pour revenir rapidement à son niveau normal. Par
contre Un choc sur le treasury bond a un effet négatif sur le dow
Jones, l'effet s'annule vers le sixième mois.
Cette étude, basée sur les fonctions de
réponse impulsionnelles, peut être complétée par une
analyse de la décomposition de la variance de l'erreur de
prévision. L'objectif est de calculer la contribution de chacune des
innovations à la variance de l'erreur. De façon
générale, on écrit la variance de l'erreur de
prévision à un horizon de 1 à 10 en fonction de la
variance de l'erreur attribuée à chacune des variables. On
effectue ensuite le rapport entre chacune de ces variances et la variance
totale pour obtenir son poids relatif en pourcentage. Les résultats
relatifs à l'étude de la décomposition de la variance sont
reportés dans le tableau 9.
Tableau 9 : Décomposition de la
variance de l'erreur de prévision pour le VAR(4)
|
PERIOD
|
S.E.
|
DDJ
|
DTBILL
|
PERIOD
|
S.E.
|
DDJ
|
DTBOND
|
|
1
|
424.3680
|
100.0000
|
0.000000
|
1
|
423.8370
|
100.0000
|
0.000000
|
|
2
|
425.5572
|
99.89251
|
0.107486
|
2
|
425.5812
|
99.62387
|
0.376127
|
|
3
|
425.6125
|
99.86744
|
0.132565
|
3
|
425.6036
|
99.61978
|
0.380219
|
|
4
|
425.6245
|
99.86322
|
0.136778
|
4
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380273
|
|
5
|
425.6266
|
99.86256
|
0.137442
|
5
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380274
|
|
6
|
425.6269
|
99.86246
|
0.137545
|
6
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380274
|
|
7
|
425.6269
|
99.86244
|
0.137561
|
7
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380274
|
|
8
|
425.6269
|
99.86244
|
0.137563
|
8
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380274
|
|
9
|
425.6269
|
99.86244
|
0.137563
|
9
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380274
|
|
10
|
425.6269
|
99.86244
|
0.137563
|
10
|
425.6039
|
99.61973
|
0.380274
|
|
Period
|
S.E.
|
DDJ
|
DTBILL
|
Period
|
S.E.
|
DDJ
|
DTBOND
|
|
1
|
0.186994
|
1.049176
|
98.95082
|
1
|
0.154102
|
0.304991
|
99.69501
|
|
2
|
0.206751
|
5.273116
|
94.72688
|
2
|
0.154529
|
0.684448
|
99.31555
|
|
3
|
0.209975
|
6.048864
|
93.95114
|
3
|
0.154534
|
0.688662
|
99.31134
|
|
4
|
0.210482
|
6.174559
|
93.82544
|
4
|
0.154534
|
0.688717
|
99.31128
|
|
5
|
0.210561
|
6.194244
|
93.80576
|
5
|
0.154534
|
0.688718
|
99.31128
|
|
6
|
0.210573
|
6.197298
|
93.80270
|
6
|
0.154534
|
0.688718
|
99.31128
|
|
7
|
0.210575
|
6.197770
|
93.80223
|
7
|
0.154534
|
0.688718
|
99.31128
|
|
8
|
0.210575
|
6.197843
|
93.80216
|
8
|
0.154534
|
0.688718
|
99.31128
|
|
9
|
0.210575
|
6.197854
|
93.80215
|
9
|
0.154534
|
0.688718
|
99.31128
|
|
10
|
0.210575
|
6.197856
|
93.80214
|
10
|
0.154534
|
0.688718
|
99.31128
|
La variance de l'erreur de prévision de D(DJ) est due
pour 99.86% à ses propres innovations, pour 0.13% à celles de
D(Dtbill). En ce qui concerne la relation entre le dow jones et le treasury
bond, La variance de l'erreur de prévision de D(DJ) est due pour 6.19%
à ses propres innovations, pour 93.80% à celles de D(Dtbond).
Donc, le treasury bill a une influence non négligeable sur le dow jones
américain.
| 
