2.2.2 Conception d'un contrôleur PI basé sur
les essaims particulaires
Le nouveau contrôleur proposé intègre le
modèle PSO [Benameur et al, 2007] (figure 2.3). L'objectif principal est
d'identifier les meilleurs paramètres du contrôleur conventionnel
de vitesse PI (Kp et Ki), qui optimisent une
fonction objectif et qui dépend particulièrement de l'erreur en
vitesse reçue.
ew représente l'erreur en vitesse et
ù* est la vitesse de référence. La
fonction objective que nous souhaitons minimiser est donnée par
l'équation (2.7) :
F(Kp, Ki) = a1
· e2w(k) +
a2
· (Kp
·
ew(k) + Ki
·
ew(k)
· T)2 (2.7)
Où a1 et a2 représentent le
poids d'importance du premier et du second terme de l'équation (2.7)
respectivement, T est le temps d'échantillonnage et Kp,
Ki sont les paramètres (ou les gains) du contrôleur PI.
FIG. 2.3 - Contrôleur PI basé sur PSO pour la
commande de MSAP
Dans cette application, les signaux de retour
représentent respectivement la position 0 et les courants de
phase. Le signal relatif à la position est 0 utilisé
pour calculer la vitesse.
La figure (2.3) montre que le bloc (PSO) reçoit
l'erreur en vitesse eù et fournit les
paramètres optimaux (Kp, Ki) au bloc suivant PI. Ce
bloc exploite ces paramètres pour générer les courants de
référence optimaux abcr. Une boucle de
courants, composée d'un onduleur triphasé, produit ensuite les
courants optimaux abc qui vont être injectés
dans le bloc de la machine MSAP pour qu'elle puisse atteindre la vitesse w*
requise.
2.2.2.1. Implémentation de PSO pour la commande de
MSAP La configuration des paramètres de l'algorithme PSO est
donnée par:
- Taille de l'essaim : la première étape d'un
algorithme PSO est de créer l'essaim de particules initial. La taille de
l'essaim utilisée est de 50. La position et la vitesse de chaque
particule sont représentées par des valeurs réelles;
Intervalle de variables : l'algorithme PSO est utilisé
pour chercher les valeurs des gains du Kp et Ki
contrôleur PI. Par conséquent, chaque particule aura deux
positions associées à ces deux gains. Chaque position doit
appartenir à un intervalle de recherche spécifique. Pour cette
application, le premier paramètre (Kp) peut varier
dans l'intervalle [50, 100], alors que les valeurs permises de
(Kp) appartiennent à l'intervalle [1,
10];
Le facteur d'inertie ô(t) utilisé
est donné par l'équation (2.8)
ô(t) = 0.9 - t *
(0.5/(t + 1)) (2.8)
Les paramètres u et u, utilisés
dans l'équation de la mise à jour du vecteur vitesse
(équation (1.1)), sont initialisés à 2.
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