La fiscalité face aux enjeux du développement local : cas de la commune de Sèmè-Podji

3- Techniques de traitement des données

L'analyse et le traitement des données sont effectués manuellement. Après la collecte, nous avons regroupé les données selon leur nature afin d'établir des statistiques y afférentes. Les résultats issus du traitement sont présentés sous forme de tableau et/ou de graphe, suivies de brefs commentaires. En outre, certaines statistiques ont fait objet d'analyse à partir des ratios.

4- Le modèle théorique d'analyse

Dans une première phase, nous allons montrer par le modèle de régression linéaire simple que le montant annuel des recettes budgétaires est assis sur les recettes fiscales.

Dans la deuxième phase, nous allons reprendre le même modèle avec le montant trimestriel des recettes fiscales et des recettes budgétaires puis tester par la suite le paramètre associé à la variable explicative par le test de Fisher. Ce test nous permettra de juger de manière globale si la régression effectuée est significative.

a- Première phase

Il s'agit de la phase de la détermination d'un coefficient de corrélation (r₁) entre la variable à expliquer y_t (montant annuel des recettes budgétaires) et la variable explicative x_t (montant annuel des recettes fiscales).

Soit : r₁ =

n₁ : nombre d'observations qui représente ici le nombre d'années ;

: la moyenne de la variable explicative ;

: la moyenne de la variable à expliquer ;

- Si r₁ est proche de 1, alors il existe une forte corrélation entre les deux variables ;

- Si 0 alors il existe une mauvaise corrélation entre les deux variables.

b- Deuxième phase

Cette phase, la plus longue, vient certifier la première.

En effet, il s'agira de reprendre le modèle de régression linéaire simple avec les montants trimestriels des recettes fiscales et budgétaires. Deux étapes sont à suivre :

1^ère Etape : La détermination du coefficient de corrélation (r₂) entre la variable à expliquer y_t (montant trimestriel des recettes budgétaires) et la variable explicative x_t (montant trimestriel des recettes fiscales).

Soit : r₂ =

n₂ : nombre d'observations qui représente ici le nombre de trimestres ;

: la moyenne de la variable explicative ;

: la moyenne de la variable à expliquer ;

2^ème Etape : Elle consiste à tester le paramètre associé à la variable explicative en tenant compte du nombre d'observations n₂ = 32.

Soit le modèle suivant :

= a + b + avec:

: Variable à expliquer à la période t;

: Variable explicative à la période t;

b : paramètres du modèle ;

 : erreur de spécification.

Soit les valeurs ajustées de la variable à expliquer = +

En effet, E =0 c'est-à-dire l'erreur moyenne est nulle ; avec E(  l'espérance mathématique de termes d'erreur.

- est l'estimateur sans biais de a et

- est l'estimateur sans biais de b.

Ces estimateurs sont obtenus en minimisant le carré de la distance entre chaque point nuage et de la droite d'ajustement.

Détermination des estimateurs sans biais et

On sait que e_t = y_t - -

Si = 0 alors = 0 donc = 0

Appliquer la méthode des MCO revient à minimiser la somme des carrés des écarts c'est-à-dire : min = 0

En considérant que les conditions du second ordre sont vérifiées on a :

et avec

= - (Déterminant Général)

= - (Déterminant associé à )

= (Déterminant associé à )

Finalement on a :

= Y - X

Ainsi, le modèle de régression devient : +

Test de Fisher

Ce test est fondamental et permettra de juger de manière globale si la régression effectuée jusque là est significative.

Le test d'hypothèse se fait par rapport au paramètre (la pente ou la propension marginale). Est-il significativement différent de zéro (0) ?

On pose : et on pose le ratio de Fisher sous l'hypothèse . Cette statistique de Fisher est déterminée à partir d'un tableau d'analyse de la variance. Tout se résume en réalité à l'analyse de la qualité de la régression. Cette analyse qui se fait sur la base de la variance et permet d'avoir des informations sur la proportion de variable explicative (montant trimestriel des recettes fiscales) qui contribue à l'explication de la variable à expliquer (montant trimestriel des recettes budgétaires). L'analyse de la qualité de la régression est rendue possible grâce au tableau suivant :

Source de variation	Somme des carrés	ddl	Carrés moyens
X		1
Résidus
Total			-

La statistique de Fisher est :

=

Plus la variabilité expliquée va tendre vers la variabilité totale, plus la régression effectuée serait qualifiée de bonne. Ceci fait appel au coefficient R² appelé coefficient de détermination.

Soit : = = et

Donc : or avec 0

Ainsi :

Validité des hypothèses :

Pour confirmer ou infirmer la 1^ère Hypothèse, nous allons nous baser sur les résultats de l'analyse sur la connaissance des dispositions fiscales en vigueur par les contribuables et son impact sur le recouvrement des recettes fiscales. Nous estimons au moins que 50 % des contribuables ne devraient pas maîtriser les dispositions fiscales en vigueur.

Quant à la 2^ème Hypothèse, on compare calculé à valeur fictive, avec la probabilité de rejeter bien qu'elle soit vraie à degré de liberté.

v Si , alors on dira que la régression est globalement bonne et que les recettes fiscales contribuent faiblement à l'amélioration des recettes budgétaires.

v Si , alors la régression effectuée n'est pas bonne. Par conséquent, les recettes fiscales ne contribuent pas faiblement à l'amélioration des recettes budgétaires.