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Modélisation et simulation par éléments finis. Cas d'un tablier de pont.

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par Boris Sèdjro Sosthène KAGBO
ECOLE POLYTECHNIQUE D?ABOMEY-CALAVI - UNIVERSITE D?ABOMEY-CALAVI - Diplôme dà€™Ingénieur de Conception en Génie Civil 2014
  

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Résumé

Résumé

Dans l'ingénierie civile, la modélisation permet de comprendre les variables qui influencent une structure conçue, afin de l'optimiser techniquement et de procéder à des vérifications de stabilité, rigidité et résistance.

Le présent travail de recherche s'intéresse aux techniques de modélisation et de simulation numérique par la méthode des éléments finis. Il est principalement structuré en quatre grandes parties. La première partie, qui tient lieu de généralités, présente les méthodes d'approximations en physiques et aborde la construction pratique d'un problème variationnel à travers l'étude de la déformation, d'un solide, décrit par les équations de lamé que nous reformulons par les équations de Poisson et de Laplace. Avec la prise en compte des conditions aux limites et l'utilisation de la méthode de GALERKIN, nous résolvons les équations de Lamé et déterminons le tenseur des contraintes et des déformations.

La deuxième partie traite de la construction d'un modèle élément fini, nous exposons la méthode d'approximation par élément fini et les principes de maillage d'un domaine. Les concepts de transformation géométrique et d'élément de référence simplifient la construction des fonctions d'interpolation et des matrices de rigidités élémentaires. Nous développons également la technique d'assemblage des matrices élémentaires pour la résolution du système d'équations global.

La troisième partie constitue une étude de certains types d'éléments finis et porte une attention particulière à l'élément fini tétraédrique à 12 degrés de liberté. Nous proposons un programme développé en FORTRAN pour calculer sa matrice de rigidité élémentaire.

Dans la dernière partie, nous utilisons le logiciel Autodesk Robot SAP 2012, pour modéliser par éléments finis, les éléments d'un tablier de pont ; il s'agit du pont à construire sur le tronçon 1 : Frontière TOGO-TCHETTI SAVALOU, au PK 23 + 200. Nous effectuons une simulation numérique sur le tablier, pris dans son ensemble, et aboutissons à un dimensionnement de chacun de ses éléments.

Mots clés : modélisation, simulation, éléments finis, équations de Lamé, GALERKIN, maillage, éléments de référence, fonctions d'interpolations, matrice de rigidité, degré de liberté, assemblage.

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