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Modélisation et simulation par éléments finis. Cas d'un tablier de pont.

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par Boris Sèdjro Sosthène KAGBO
ECOLE POLYTECHNIQUE D?ABOMEY-CALAVI - UNIVERSITE D?ABOMEY-CALAVI - Diplôme dà¢â‚¬â„¢Ingénieur de Conception en Génie Civil 2014
  

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Liste des figures

Figure 1.1: Processus d'analyse utilisant un modèle numérique 6

Figure 1.2: Vue synthétique des méthodes d'approximation 8

Figure 1.3: Solide de domaine V soumis à des chargements 10

Figure 1.4 : Représentation 3D du domaine Q 16

Figure 1.5 : Courbe de simulation de la composante åxx du tenseur des

déformations 25

Figure 1.6 : Courbe de simulation de la composante åyy du tenseur des

déformations 25

Figure 1.7 : Courbe de simulation de la composante åzz du tenseur des

déformations 26

Figure 1.8 : Courbe de simulation de la composante åxy du tenseur des

déformations 26

Figure 1.9 : Courbe de simulation de la composante åyz du tenseur des

déformations 27

Figure 1.10: Courbe de simulation de la composante åzx du tenseur des

déformations 27

Figure 2.1 : Organigramme descriptif de la démarche de résolution MEF 30

Figure 2.2 : (a) - Solide (Poutre en I) ; (b) Modèle éléments finis 31

Figure 2.3 : Maillage d'un pont de type Bow-string en vue d'une simulation 33

Figure 2.4 : (a) maillage en 2D (poutre I) ; (b) maillage en 3D (poutre I) 33

Figure 2.5 : (a) maillage raffiné (plaque) ; (b) maillage grossier (plaque) 34

Figure 2.6 : Formes géométriques 1D 34

Figure 2.7 : Formes géométriques 2D 35

Figure 2.8 : Formes géométriques 3D 35

Figure 2.9 : Connexions inadéquates entre éléments 36

xiii /176

Liste des figures

Figure 2.10 : Connexions adéquates entre éléments 37

Figure 2.11 : Exemple de maillage à exclure 38

Figure 2.12 : Discrétisation géométrique des frontières courbes 38

Figure 2.13 : Méthodes d'approximation 43

Figure 2.14 : Transformation d'un élément de référence en élément réel 44

Figure 2.15 : Transformation d'un même élément de référence en tous les

éléments réels 45

Figure 2.16 : Exemple d'éléments de référence à une dimension 47

Figure 2.17 : Exemple d'éléments de référence à deux dimensions 47

Figure 2.18 : Exemple d'éléments de référence à trois dimensions 48

Figure 3.1 : Elément de Poutre plan. 63

Figure 3.2 : Elément fini de poutre avec deux degrés de liberté par noeuds. 63

Figure 3.3 : Elément fini de poutre avec trois degrés de liberté par noeuds. 64

Figure 3.4 : Elément triangulaire plan à trois noeuds. 65

Figure 3.5 : Elément triangulaire plan avec deux degrés de liberté par noeuds.65

Figure 3.6 : Elément de référence de forme tétraédrique. 66
Figure 3.7 : Capture d'écran des données en Input du programme matrice_K 88 Figure 3.8 : Capture d'écran des données en Output du programme matrice_K

89

Figure 4.1 : Vue aérienne du pont 93

Figure 4.2 : Trottoir équipé de garde-corps 93

Figure 4.3 : Vue de dessus du tablier 94

Figure 4.4 : Vue de dessous du tablier 94

Figure 4.5. Vue en plan générale 96

Figure 4.6 : Coupe longitudinale axiale 97

xiv /176

Liste des figures

Figure 4.7 : Coupe transversale du tablier 98

Figure 4.8 : Convoi de charges du système Bc 103

Figure 4.9 : système Bc en vue transversale et en plan 103

Figure 4.10 : Système Bt en vue transversale, longitudinale et en plan 104

Figure 4.11 : Axes de construction créés dans Autocad 110

Figure 4.12 : Importation des Axes de constructions 110

Figure 4.13 : - Boite de dialogue - Importation des fichiers dwg/dxf 111

Figure 4.14 : Axes de constructions importés dans Robot 111

Figure 4.15 : Définition des poutres et entretoises 112

Figure 4.16 : - Boite de dialogue - Panneaux 112

Figure 4.17 : - Boite de dialogue - Paramètre de ferraillage, Onglets Général et

Matériaux 113

Figure 4.18 : - Boite de dialogue - Paramètre de ferraillage, Onglets Paramètre

ELS et Ferraillage 114

Figure 4.19 : - Boite de dialogue - Nouvelle épaisseur 115

Figure 4.20: - Boite de dialogue - Modèle de Calcul du panneau 115

Figure 4.21 : Définition de la structure du Tablier dans Robot 116

Figure 4.22 : - Boite de dialogue - Options de maillage 117

Figure 4.23 : - Boite de dialogue - Options de maillage avancées 117

Figure 4.24 : Maillage du tablier 118

Figure 4.25 : - Boite de dialogue - Appuis 118

Figure 4.26 : Système d'appuis du tablier 119

Figure 4.27 : - Boite de dialogue - Préférence de l'affaire, choix de la norme de

conception 120

Figure 4.28 : - Boite de dialogue - Cas de charge 121

xv /176

Liste des figures

Figure 4.29 : - Boite de dialogue - Charges roulantes 122

Figure 4.30 : - Boite de dialogue - Charges roulantes 123

Figure 4.31 : - Boite de dialogue - Polyligne-contour 124

Figure 4.32 : - Boite de dialogue - Paramètres de la route 124

Figure 4.33 : Cas 3 - Q_trottoir : Charge d'exploitation des trottoirs 125

Figure 4.34 : Cas 5 - A(L) : Surcharge A(L) 125

Figure 4.35 : Cas 6 - G_garde_corps : Poids propre des Garde-corps 126

Figure 4.36 : Cas 7 - G Trottoir : Poids propre des trottoirs 126

Figure 4.37 : Cas 8 - G_coucheR+etanch : Poids propre Couche de roulement

& étanchéité 126

Figure 4.38 : Cas 9 - 2 File Bc Poutres : deux files du convoi de camions Bc 127

Figure 4.39 : Cas 10 - 2 File Bc Dalle : deux files du convoi de camions Bc 127

Figure 4.40 : Cas 11 - 2 File Bt Dalle : groupes de deux essieux-tandems 127

Figure 4.41 : Cas 12 - 2 File Bc Dalle, deux files du convoi de camions Bc 127

Figure 4.42 : - Boite de dialogue - Calcul 128

Figure 4.43 : Cartographie des contraintes æyy relatives au système de charges

A (Travées 1, 2 et 3) 129

Figure 4.44 : Cartographie des contraintes æyy relatives aux convois de charges

Bc (Travée 2) 129

Figure 4.45 : Cartographie des contraintes æyy relatives aux convois de charges

Bc (Travée 3) 130

Figure 4.46 : Cartographie des contraintes æyy relatives aux groupes d'essieux-

tandems (Travée 2) 130

Figure 4.47 : Cartographie des contraintes æyy relatives aux groupes d'essieux-

tandems (Travée 3) 130

xvi /176

Liste des figures

Figure 4.48 : Moment fléchissant myy dû aux systèmes de charge A (Travées 1,

2 et 3) 131

Figure 4.49 : Moment fléchissant myy dû aux convois de charges Bc aux

convois de charges Bc (Travée 2) 131

Figure 4.50 : Moment fléchissant myy dû aux convois de charges Bc (Travée 3)

132

Figure 4.51 : Moment fléchissant myy dû aux groupes d'essieux-tandems

(Travée 2) 132

Figure 4.52 : Moment fléchissant myy dû aux groupes d'essieux-tandems

(Travée 2) 132

Figure 4.53 : Moment fléchissant maximum dans la poutre de rive gauche

(Travée 3) 133

Figure 4.54 : Moment fléchissant maximum dans la poutre intermédiaire

gauche (Travée 3) 133

Figure 4.55 : Moment fléchissant maximum dans l'entretoise d'about (Travée 3)

134

Figure 4.56 : - Boite de dialogue - composante du cas 134

Figure 4.57 : - Boite de dialogue - Combinaison 135

Figure 4.58 : Cartographie des sections d'aciers réels dans la direction

principale de portance (lit inférieur) 136

Figure 4.59 : Cartographie des sections d'aciers réels dans la direction

secondaire (lit inférieur) 137

Figure 4.60 : Cartographie des sections d'aciers réels dans la direction

principale de portance (lit supérieur) 137

Figure 4.61 : Cartographie des sections d'aciers réels dans la direction

secondaire (lit supérieur) 138

Figure 4.62 : Schéma de ferraillage dalle sous chaussée (1/4) 139

Figure 4.63 : Schéma de ferraillage dalle sous chaussée (2/4) 140

xvii /176

Liste des figures

Figure 4.64 : Schéma de ferraillage dalle sous chaussée (3/4) 141

Figure 4.65 : Schéma de ferraillage dalle sous chaussée (4/4) 142

Figure 4.66 : Schéma de ferraillage poutres de rives (1/4) 144

Figure 4.67 : Schéma de ferraillage poutres de rives (2/4) 145

Figure 4.68 : Schéma de ferraillage poutres de rives (3/4) 146

Figure 4.69 : Schéma de ferraillage poutres de rives (4/4) 147

Figure 4.70 : Schéma de ferraillage poutres intermédiaires (1/4) 149

Figure 4.71 : Schéma de ferraillage poutres intermédiaires (2/4) 150

Figure 4.72 : Schéma de ferraillage poutres intermédiaires (3/4) 151

Figure 4.73 : Schéma de ferraillage poutres intermédiaires (4/4) 152

Figure 4.74 : Schéma de ferraillage entretoises (1/3) 154

Figure 4.75 : Schéma de ferraillage entretoises (2/3) 155

Figure 4.76 : Schéma de ferraillage entretoises (3/3) 156

xviii /176

Liste des tableaux

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"Il faudrait pour le bonheur des états que les philosophes fussent roi ou que les rois fussent philosophes"   Platon