Analyse économico financière du risque et de la rentabilité d'un projet de création d'une firme de production et de commercialisation de champignons (pleurotes) dans la ville de Bukavu (RDC).

IV.1.3 Critères d'évaluation du projet

Comme nous l'avons déjà souligné, évaluer un projet d'investissement conduit à comparer le

capital investi à l'ensemble des cash-flows liés au projet. Mais, cette comparaison implique que cette évaluation se fasse à une même date, en général, l'année initiale. Si l'on veut comparer l'ensemble de cash-flows liés au projet et l'investissement lui-même, il est donc nécessaire d'actualiser les flux générés à la date de l'investissement I0.

_VAN = - _I #177; ? ₍₁ #177; ) -

CF t t

₀

Dans cette partie, nous aurons à utiliser les critères d'évaluation tant en avenir certain (critères

principaux et intégrés ou généraux) qu'en avenir incertain ou aléatoire.

1. Critères principaux

Il existe quatre critères principaux d'évaluation : la valeur actuelle nette, l'indice de

profitabilité, le délai de récupération du capital et le taux de rentabilité interne.

Cette présente évaluation se fera dans la comparaison entre les deux alternatives

susmentionnées.

a. La valeur actuelle nette

_n

_t

_t

₌₁

Nous savons que I0 = 1050 000$

? Approche pessimiste

En nous référant à notre base de calcul, nous avons trouvé que la somme des cash-flows est

égale à 7 553 238,36 ; ainsi donc la VAN = - 1050 000 + 1 155 572,42 = 105 572,42> 0. Ce résultat nous conduit à conclure que le projet serait rentable financièrement en cas de sa réalisation.

? Approche modérée

Nous avons trouvé avec cette approche que la somme des cash-flows était équivalant à 5969454,7. La VAN= 2 191 497,63 - 1050 000 = 1 141 497,63. Ce résultat démontre toujours que ce projet est rentable.

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? Approche optimiste

Par cette approche, la VAN = 3 203 312,7 - 1 050 000 = 2 153 312,7. Ce qui nous pousse à dire que si on s'arrêtait à la VAN, ce projet est acceptable.

b. L'indice de profitabilité ou de rentabilité

? Approche pessimiste

Comme cet indice est supérieur à 0, le projet est rentable et acceptable. ? Approche modérée

Nous trouvons également un indice satisfaisant qui nous pousse à affirmer toujours que ce projet est rentable. Cet indice signifie que 1$ investi, permet d'avoir 2,087$. Il s'agit ici d'un indice de profitabilité très satisfaisant et pouvant inciter n'importe quel investisseur à s'investir dans ce projet vu son niveau de rentabilité très élevé.

? Approche optimiste

Avec cette approche, nous avons trouvé que l'IP est de 3,05, cet indice corrobore toujours avec les autres trouvés et qui renchérit notre affirmation que ce projet est rentable et acceptable.

c. La durée de récupération du capital

C'est le temps au bout duquel le montant cumulé des cash-flows actualisés est égal au montant du capital investi. Comme nos flux ne sont pas constants, nous allons utiliser la formule suivante :

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? Approche pessimiste

Il faudrait attendre après 9 ans, 7 mois et 14 jours pour rembourser l'entièreté du capital investi. Cette durée étant légèrement inférieure à la durée de vie du projet, nous affirmons également que ce projet est acceptable.

_n ??

_1050000 ? _{814621 ,92}

₄ ? ?

? Approche modérée

Le capital placé sera remboursé

après 5 ans et 2 jours.

Donc en musant seulement sur la satisfaction de la demande potentielle, la firme pourrait récupérer l'entièreté du capital investi dans un délai plus bref que s'il musait sur le niveau de rendement de 650Kg/are.

? Approche optimiste

		4,789043569
	298308,09		Il se révèle que lorsque la firme accroisse sa

1 3%, la VAN est de - 17 914,7. Après avoir utilisé la méthode d'extrapolation, nous avons

capacité productivité, elle voit se rétrécir le délai de récupération de son capital initial. Car avec cette capacité, elle récupérera son capital après 4 ans, 9 mois et 14 jours.

d. Le taux interne de rentabilité (TIR)

Dans la recherche le taux pour lequel il ya équivalence entre le capital investi et les cash-flows générés par ce projet, nous allons procéder par essai erreur.

? Approche pessimiste

Après essai erreur, nous avons trouvé qu'à 12%, la VAN est égale à 105 572,42 et qu'à

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trouvé un TRI de 12,85%. Comme le TRI est légèrement supérieur au taux d'actualisation (qui est de 12%) nous trouvons que ce projet est rentable.

? Approche modérée

Par la méthode d'essai erreur, nous avons trouvé qu'au taux de 29%, la VAN est de 9 161,26899 et qu'au taux de 30%, la VAN est de -27 813,6473. Nous avons trouvé que le TRI est de 29,25% ; qui demeure toujours supérieur au taux d'actualisation.

Jusque là, nous pouvons dire que la meilleure approche est celle modéré.

? Approche optimiste

Par la méthode d'essai erreur, nous avons trouvé qu'au taux de 36%, la VAN est de 24 307,6921et qu'au taux de 37%, la VAN est de -14 407,6177. Nous avons trouvé que le TRI est de 36,63% ; qui demeure toujours supérieur au taux d'actualisation.

Bref, en analysant les quatre critères principaux, nous concluons que l'implantation d'unité de production et de commercialisation des pleurotes dans la ville de Bukavu est rentable.

2. Les critères globaux ou intégrés

Les critères utilisés jusqu'ici reposent sur le taux d'actualisation. Ils supposent que l'entreprise se procure à l'extérieur des ressources de financement au coût du capital et qu'elle les prête à ses projets au même taux.

La possibilité d'un différentiel entre ces deux taux, c'est-à-dire d'une marge, est ignorée. Dans le cadre de ce présent travail, nous avons supposé que le coût du capital demeure celui de 12% et le taux de placement qui correspond à la rentabilité minimale pour les projets d'investissements est égale 10%.

= ? _{CF (1} ) ⁿ

_A ? _i

Par la formule suivante,

_n

?

_t

_t=1

Le résultat trouvé nous permet d'évaluer notre projet par l'utilisation des critères intégrés ou globaux.

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Tableau n° 31 Détermination de la valeur acquise des cash-flows

_VANI ? _A ? t ? n ? _I

₍₁ )

Année	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024
Approche pessimiste
CFN	(60378,8)	(21527,8)	27117,7	87794,7	164871,6	291830,5	405386,8	543953,2	709200,7	914149,2
CF Capitalisé	(142370,1)	(46146,7)	52844,7	155533,8	265527,3	427269,0	539569,9	658183,4	780120,7	914149,2
CFN cumulés	(142370,1)	(188516,8)	(135672,1)	19861,6	285388,9	712658,0	1252227,8	1910411,2	2690531,9	3604681,2
Approche modérée
CFN	181559,0	237772,8	297474,0	366577,1	444782,6	482749,4	523097,7	565966,8	611503,9	659864,4
CF Capitalisé	428106,7	509687,0	579692,7	649413,6	716326,8	706793,3	696243,0	684819,9	672654,3	659864,4
CFN cumulés	428106,7	937793,7	1517486,4	2166900,0	2883226,8	3590020,1	4286263,2	4971083,0	5643737,4	6303601,8
Approche optimiste
CFN	163586,0	234056,0	317690,3	418319,8	537560,9	736243,7	891414,1	1074826,9	1285164,9	1533464,6
CF Capitalisé	385727,2	501719,7	619088,5	741079,0	865747,1	1077934,4	1186472,2	1300540,6	1413681,4	1533464,6
CFN cumulés	385727,2	887447,0	1506535,5	2247614,5	3113361,7	4191296,1	5377768,3	6678308,8	8091990,2	9625454,9

Source : Nos calculs a. VANI ou VANG

Constituant la différence entre la valeur actuelle de la valeur acquise des cash-flows et le montant des investissements, elle mesure l'avantage absolu que procurent l'investissement initial et le réinvestissement des cash-flows. Elle est calculée par la formule suivante :

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· Pour l'approche Pessimiste :

VANI = 3 604 681,2(1,12)^-10 - 1 050 000 = 110 610,8607 > 0

· Pour l'approche modérée :

VANI = 6303601,8(1,12)^-10 - 1 050 000 = 979591,0674 > 0

· Pour l'approche optimiste

VANI = 9 625 454,9(1,12)^-10 - 1 050 000 = 2 049 138,853> 0

_{6303601,8(1,1 25)?}

= _=1,85?1

Du fait que la VANI est largement supérieure à 0, cela amplifie toujours l'affirmation que ce projet est porteur de gain.

_{9 625 454,9 (1,1} 25) ¹⁰

? ?

b. L'IPI ou IPG

· Par l'approche pessimiste :

· Par l'approche modérée :

_{'P' 1050000}

·

_2,82?1

_'P' ?

Par l'approche optimiste :

_1050000

Nous trouvons également que l'IPI pour les trois approches est supérieur à 1.

c. TIRG ou TIRI

Le TIRI est le taux t qui donne l'équivalence, en fin de période, entre A la valeur acquise des flux et la valeur acquise de l'investissement.

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? Par l'approche pessimiste

Après, nous avons que TIRI= 13,13% qui est supérieur à t ? Par l'approche modérée

Nous trouvons également un TIRI = 19,63%.

? Par l'approche optimiste

De la même façon, comme TIRI est supérieur au coût moyen du capital, on retient que notre projet est rentable. Nous avons trouvé que notre projet est porteur de gain car que ça soit par l'utilisation des indicateurs principaux que généraux, les résultats trouvés jusque-là démontrent que la production et la commercialisation des pleurotes dans la ville de Bukavu est rentable. Il sied de signaler que jusque-là, on ne sait pas encore quantifier le niveau de rentabilité et du risque, pour y parvenir, nous allons nous appuyer aux critères d'évaluation en avenir aléatoire ou incertain.

3. Critères d'évaluation en avenir aléatoire

Pour se rendre compte du niveau de la rentabilité et du risque d'un projet d'investissement, on utilise respectivement l'espérance mathématique et l'écart type qui nous permettra de trouver le coefficient de variation de la VAN. Dans cette étude, nous avons considéré que les cash-flows sont interdépendants. Ceci nous a poussés à faire recourt aux probabilités dont voici leurs estimations dans le tableau suivant :

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Tableau n° 32 Estimation des probabilités de réalisation de chaque approche

Période	2016 à 2020	2021 à 2025
Pessimiste	45%	50%
Modérée	35%	35%
Optimiste	20%	15%

Source : Notre estimation

Toute la démarche suivie sera condensée dans le tableau suivant :

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Tableau n° 33 Evaluation en avenir aléatoire

	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024	2025
CFN(1)	-60378,8	-21527,8	27117,7	87794,7	164871,6	291830,5	405386,8	543953,2	709200,7	914149,2
CFN(2)	181559,0	237772,8	297474,0	366577,1	444782,6	482749,4	523097,7	565966,8	611503,9	659864,4
CFN(3)	163586,0	234056,0	317690,3	418319,8	537560,9	736243,7	891414,1	1074826,9	1285164,9	1533464,6
E(CF)	69092	120344	179857	251474	337378	425314	519490	631289	761401	918047
E(CFN) actual.	61689,64643	95937,61679	128018,5973	159816,0001	191437,4912	215477,3465	234990,771	254967,0517	274568,9931	295586,5195
E(CFN) cummul.	61689,64643	157627,2632	285645,8605	445461,8606	636899,3519	852376,6984	1087367,469	1342334,521	1616903,514	1912490,034
VAR(CF)	13756125111	16469832984	19139605481	22260458953	25443455858	24565103672	27263454371	34816098826	50375927712	80148808722
VAR(CF) actul	12282254563	13129650019	13623193132	14146924098	14437300156	12445446015	12332602192	14061638380	18166064551	25805771353,23
VAR(CF) cummul.	12282254563 ?	25411904583	39035097715	53182021813	67619321969	80064767984,40	92397370176,69	106459008556,34	124625073106,95	150430844460,18

Source : Nos calculs

_{F P}

Il revient à signaler que nous sommes parvenus à calcul l?espérance mathématique et la variance des flux par les formules suivante :

_{xt xt}

? ? ? _F ? _E ( _flux ?

P xt

_{n n}

_E(flux) ? _{Var(flux) xt 2}

x ?

1

et

x ?

1

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a. Calcul du niveau de rentabilité

Le calcul de l'espérance mathématique de la VAN permet d'évaluer le niveau de rentabilité. Nous nous appuyés à la formule suivante :

_(VAN) ? ?

? ?

₍₁

_{t 0}

² F t

On accepte que le projet est rentable étant donnée l'espérance de la VAN est supérieure est positive. En rapportant cette espérance à l'investissement initial, nous trouvons que dans ce projet, la rentabilité est de 82,14%.

b. Calcul du niveau de risque

Pour calculer le risque, on fait recourt aux mesures des dispersions. Voilà pourquoi on a commencé par le calcul de la variance de la VAN, puis l'Ecart type et par après par le coefficient de variation. Pour calculer l'espérance mathématique de la VAN, nous avons utilisé la formule suivante :

Le tableau suivant récapitule le résultat trouvé après calcul.

_Var

_na

_t

)

_2n

Variance de la VAN	Ecart type de la VAN	Le coefficient de variation de la VAN
150430844460,18	387854,1536	44,96911713%

Source : Nos analyses

Nous pouvons conclure par ce résultat que notre projet aura à courir un risque de 44,97%. Il est évident par ce résultat de dire que comme notre projet est plus rentable, il est également plus risqué.

En associant ce niveau de risque au niveau de rentabilité, nous trouvons que l'implantation d'une unité de production et de commercialisation des pleurotes dans la ville de Bukavu est actuellement une opportunité qui peut donner les richesses aux opérateurs économiques expectants.

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