Table des figures
2.1 Quelques trajectoires solution de l'équation (2.8)
pour différentes
conditions initiales et pour E = 0.05, a
= 0.37, b = 0 et c = 1 37
2.2 Graphique du
potentiel V défini en (2.11) avec E =
0.01 et en (a)
a = 0.6, en (b) a = -2/3v3
et en (c) a = 0.37. 39
2.3 Exemples de solutions de l'équation de
FitzHugh-Nagumo (2.6). Les courbes bleues montrent la solution en
coordonnées (x, y) et les courbes noires la cubique telle que
x = 0 et la droite telle que y = 0. Les valeurs de
paramètres sont E = 0.01 et en (a) 8 =
-0.05, (b) 8 = 0, (c)
8 = 0.01, (d) 8 = 0.11
43
2.4 Exemples de trajectoires de l'équation de Fitzugh-Nagumo
(3.0.1) en coordonnées (x, y) (colonne de gauche) et (t; x)
(colonne de droite). Les valeurs des paramètres sont " E =
0, 01eta =
0, 58.L'intensitdubruitestdonneparó1 =
ó2 = 0, 001, 0, 003, 0,
007. . . 50
2.5 Potentiel bistable quartique à double puits de
l'Eq. (2.2) présentant deux minima en +-Xb
séparés par une barrière de potentiel de hauteur
U0 61
2.6 [[16]] Une trajectoire (trait fin) de
l'équation (2.67) présentant le phénomène de
résonance stochastique. La trajectoire saute presque
périodiquement d'une variété stable à l'autre
(courbes en gras) en passant
par dessus la barrière de potentiel (en traitillé).
63
TABLE DES FIGURES 5
2.7 [16] Trajectoires prés d'une bifurcation
selle-noeud évitée. (a) Pour u <
a3/4
0 V å3/4, les trajectoires restent
confinées, avec grande probabilité,
dans un voisinage B(h) de la solution détermiste xdet
t . (b) Pour u =
a3/4
0 Vå3/4, les trajectoires ont toutes
les chances de traverser la barrière
|
de potentiel en x? 0(t) durant l'intervalle
[-u2/3, u2/3]
|
64
|
|
3.1
|
Exemples de représentation de î en fonction du
temps. Les paramètres sont c = 0, 01 , 8 = 3.10-3 pour la
ligne du haut et 8 = 5.103 pour la ligne du bas. L'intensité
du bruit est u1 = u2 = 1, 46.10-4
|
|
|
, 1, 82.10-4, 2.73.10-4et3,
65.10-4.
|
80
|
|
4.1
|
Trajectoire du modèle de HWV avec = 2.5, r = 4, u = 1.2
|
87
|
|
4.2
|
Trajectoire du modèle de HWV avec = 2.5, r = 4, u = 0.1
|
88
|
|
4.3
|
Trajectoire du modèle de HWV avec = 2.5, r = 4, u = 0.01
|
89
|
|
4.4
|
Trajectoire du modèle de HWV avec = 2.5, r = 4, u = 1.2
|
90
|
|
4.5
|
Trajectoire du modèle de HWV avec = 0.05, r = 0.01, u =
0.01 . .
|
90
|
| 
