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Analyse comparative de la prise ne charge et du coût des soins d'un épisode du paludisme simple chez les enfants de moins de 5 ans dans les centres de santé St Joseph, Esengo et Déborah

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par Eddy Kieto Zola
Ecole de Santé Publique de l'Université de Kinshasa - DES en Economie de la Santé 2004
  

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4.7. TESTS D'HYPOTHESES.

Notre hypothèse de recherche est que le coût moyen des soins d'un épisode de paludisme simple chez les enfants de moins de 5 ans supporté par les patients (malades) est plus élevé dans les centres de santé du secteur privé lucratif que dans ceux du secteur privé non lucratif (confessions religieuses).

Ce qui nous a amené à constituer 2 groupes de comparaison, à savoir :

Ø secteur privé lucratif : CS Déborah

Ø secteur privé non lucratif : CS St joseph et CS Esengo

Mathématiquement, cela se présente comme suit :

Ho : 1<=2 (les deux coûts moyens sont égaux)

H: 1 > 2 (le coût moyen du secteur privé lucratif est supérieur à celui du

secteur privé non lucratif)

Etant donné que nous avons eu trois structures (centre de santé) enquêtées, nous avons voulu pousser notre raisonnement encore très loin pour vérifier si l'un des coûts moyens était différent des autres. Ce qui nous a amené à faire l'analyse de la variance (ANOVA) à sens unique (One-Way) pour la simple raison qu'elle est utilisée d'abord,  pour estimer et tester une hypothèse sur la variance de la population et ensuite, pour estimer et tester les hypothèses sur les moyennes des populations.

Mathématiquement, cela se présente comme suit :

Ho : 1 = 2 = 3 (les trois coûts moyens sont égaux)

H: 1 = 2 = 3 (l'un des coûts moyens est différent des autres).

a) Test t d'échantillons indépendants.

Pour vérifier cette hypothèse, nous avons utilisé le test t pour échantillons indépendants pour la simple raison que ce test t (test t pour deux échantillons) permet de comparer la moyenne d'une variable de deux groupes d'observations.

Le tableau suivant présente les statistiques des groupes de comparaison.

Tableau n° 25: Statistiques descriptives des groupes de comparaison.

Groupes

N

Moyenne

Ecart-type

Erreur standard

moyenne

Intervalle de confiance à 95% pour la moyenne

Minimum

Maximum

Borne inférieure

Borne supérieure

Secteur privé non lucratif

109

4080,706

1688,97

161,77

3760,04

4401,37

1862

11812

Secteur privé lucratif

91

9406,835

3151,09

330,32

8750,59

10063,08

5642

33322

Total

200

6492,10

3620,58

256,01

5999,25

7008,94

1862

33322

Ce tableau montre les moyennes de deux groupes de comparaison. En effet, 4.080,7 Fc pour le secteur privé non lucratif et 9.406,8 Fc pour le secteur privé lucratif. Le coût des soins supporté par les malades varie entre 1.862 Fc et 11.812 Fc pour le secteur privé non lucratif et entre 5.6042 Fc et 33.322 Fc pour le secteur privé lucratif.

Tableau n° 26 : Test t d'échantillons indépendants

 

Test de Levene sur l'égalité des variances

Test-t pour égalité des moyennes

F

Sig.

t

ddl

Sig. (unilatéral)

Différence moyenne

Différence écart-type

Intervalle de confiance 95% de la différence

Inférieure

Supérieure

Hypothèse de variances égales

3,281

0,072

15,225

198

0,000

5326,13

349,82

6015,99

4636,27

Hypothèse de variances inégales

 
 

14,481

132,021

0,000

5326,13

367,81

6053,69

4598,56

Interprétations des résultats :

1. Pour passer à l'interprétation des résultats du test t pour l'égalité des moyennes, il est exigé de faire le test de Levene sur l'égalité des variances. En effet, si la valeur de signification pour le test de Levene est grand ( en général plus grand de 0,05), on demande d'utiliser les résultats de l'hypothèse de variances égales pour les deux groupes. Par contre, si elle est petite, on demande d'utiliser les résultats de l'hypothèse de variances inégales pour les deux groupes. Ainsi, comme la valeur de signification pour le test de Levene est égale à 0.072, nous allons utiliser les résultats de l'hypothèse de variances égales pour les deux groupes.

2. Pour le test t d'échantillons indépendants, comme la valeur de signification (valeur de p) est inférieure à 0.05, cela indique qu'on rejette l'hypothèse nulle Ho et accepte l'hypothèse alternative Ha qui dit le coût moyen du secteur privé lucratif est supérieur à celui du secteur privé non lucratif. La supériorité est significative entre les deux moyennes de groupe. Ceci peut être vérifié aussi par le fait que l'intervalle de confiance de 95% pour la différence de moyenne ne contient pas zéro.

b) Analyse de la variance (ANOVA) à sens unique.

Tableau n° 27: Statistiques descriptives des groupes de comparaison.

Noms de l'institution

n

Moyenne

Ecart-type

Erreur standard

Intervalle de confiance à 95% pour la moyenne

Mini

Maxim

Borne inférieure

Borne supérieure

CS St Joseph

55

5149,6

1633,25

220,23

4708,1

5591,1

3012

11812

CS Esengo

54

2992,0

837,68

113,99

2763,3

3220,6

1862

6062

CS Déborah

91

9406,8

3151,09

330,32

8750,5

10063,1

5642

33322

Total

200

6504,1

3620,58

256,01

5999,2

7008,9

1862

33322

 

Les statistiques descriptives des groupes de comparaison renseignent que les trois moyennes sont différentes. En effet, 5149,6 Fc, 2992 Fc et 9406,8 Fc pour les CS St Joseph, Esengo et Déborah respectivement. Le coût des soins supporté par les malades varie entre 3012 Fc et 11812 Fc pour le CS St Joseph, entre 1862 Fc et 6062 Fc pour le CS Esengo et entre 1862 Fc et 33322 Fc pour le CS Déborah.

Tableau n°28 : Test d'homogénéité des variances

Statistique de Levene

ddl1

ddl2

Signification

6,705

2

197

0,002

 

Anova à sens unique suppose que toutes les variances des groupes de comparaison sont égales. Comme la valeur de signification est inférieure à 0,05, les statistiques de Levene suggèrent que les variances pour les trois structures sont inégales ou ne sont pas homogènes.

Tableau n° 29 : Analyse de la variance (ANOVA)

 

Somme des carrés

ddl

Moyenne des carrés

F

Signification

Inter-groupes

1533740161,686

2

766870080,8

140,5

0,000

Intra-groupes

1074877381,509

197

5456230,4

 
 

Total

2608617543,195

199

 
 
 
 

Interprétation des résultats :

Etant donné que le niveau de signification de F-test est inférieur à 0,05, cela indique qu'il y a des différences dans les groupes. En d'autres termes, au moins un des coûts moyens est différent des autres.

Tableau n°30 : Comparaisons multiples avec les tests de Turkey, Scheffe et

Bonferroni

Tests

(i) nom

de l institution

(j) nom de l institution

Différence de moyennes

(I-J)

Erreur standard

Signif

Intervalle de confiance à 95%

Borne

inférieure

Borne

supérieure

Test de Tukey

CS St Joseph

CS Esengo

2157,62*

447,49

0,000

1100,8

3214,3

CS Déborah

-4257,22*

398,95

0,000

-5199,3

-3315,0

CS Esengo

CS St Joseph

-2157,62*

447,49

0,000

-3214,3

-1100,8

CS Déborah

-6414,84*

401,25

0,000

-7362,4

-5467,2

CS Déborah

CS St Joseph

4257,22*

398,95

0,000

3315,0

5199,3

CS Esengo

6414,84*

401,25

0,000

5467,2

7362,4

Scheffe

CS St Joseph

CS Esengo

2157,62*

447,49

0,000

1053,8

3261,3

CS Déborah

-4257,22*

398,95

0,000

-5241,2

-3273,2

CS Esengo

CS St Joseph

-2157,62*

447,49

0,000

-3261,3

-1053,8

CS Déborah

-6414,84*

401,25

0,000

-7404,5

-5425,1

CS Déborah

CS St Joseph

4257,22*

398,95

0,000

3273,2

5241,2

CS Esengo

6414,84*

401,25

0,000

5425,1

7404,5

Bonferroni

CS St Joseph

CS Esengo

2157,62*

447,49

0,000

1077,1

3238,1

CS Déborah

-4257,22*

398,95

0,000

-5220,5

-3293,9

CS Esengo

CS St Joseph

-2157,62*

447,49

0,000

-3238,1

-1077,1

CS Déborah

-6414,84*

401,25

0,000

-7383,6

-5445,9

CS Déborah

CS St Joseph

4257,22*

398,95

0,000

3293,9

5220,5

CS Esengo

6414,84*

401,25

0,000

5445,9

7383,6

* La différence de moyennes est significative au niveau 0,05.

Les comparaisons multiples avec les tests de Turkey, Scheffe et Bonferroni montrent que les coûts moyens de ces trois centres sont différents. Ce qui veut dire que même dans le secteur privé non lucratif, la politique nationale de tarification n'est pas appliquée de la même manière.

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