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L'efficacité technique des banques et ses facteurs explicatifs: application à  la Commercial Bank-Cameroun

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par Martial TCHAKOUNTE DAZOUE
Université Catholique d'Afrique Centrale - Master II en Banque et Finance 2009
  

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Section 2 : Comment mesurer l'Efficacité technique ?

Dans cette section, nous commencerons par évoquer les théories qui décrivent la mesure de l'efficacité technique des unités en général (paragraphe 1). Puis nous marquerons un arrêt sur la méthode principale qui s'emploie le plus souvent pour mesurer l'efficacité technique des banques, à savoir la méthode DEA (paragraphe 2).

L'efficacité technique des banques et ses facteurs explicatifs : application à la Commercial Bank - Cameroun

2010

 
 

Paragraphe 1 : Les deux grandes approches de la littérature

Dans la littérature, deux grandes approches de mesure de l'efficacité technique se distinguent1 : les approches paramétriques (1.1) et les approches non paramétriques (1.2).

1.1- Les approches paramétriques

Les approches paramétriques proposent une approximation de la fonction de production efficace par une forme fonctionnelle connue a priori (Cobb Douglas, Translog, etc.). C'est-à-dire qu'une équation mathématique donne une forme à la frontière efficiente, indépendamment des données. Ainsi, une spécification plus facile et une meilleure analyse des différentes propriétés algébriques de cette fonction deviennent possible.

Les approches paramétriques peuvent être déterministes ou stochastiques. L'on dit qu'elles sont déterministes lorsqu'elles attribuent tout écart par rapport à la frontière à de l'inefficacité, et stochastiques lorsque l'écart par rapport à la frontière est la résultante de l'inefficacité d'une part, et des aléas et erreurs de mesure d'autre part.

Spécification de l'approche paramétrique

Les spécifications usuelles sont Translog et Cobb-douglas. Si nous désignons par y le niveau d'output réalisé, x le vecteur d'input et f la fonction de production, nous avons la relation :

Y= f(x, B) - u

La fonction de production est en fait une frontière de possibilité (c'est-à-dire le niveau maximal d'output pouvant-être obtenu à un niveau donné d'input). U mesure l'écart entre l'output observé et l'output maximum réalisable. Il mesure l'inefficacité. La mesure de l'efficacité est le rapport :

Eff= Y/f(x,ß)

1 Berger et Humphrey (1997) Recensent 5 différentes méthodes, dont 3 paramétriques (SFA, DFA et TFA) et deux non paramétriques (DEA et FDH)

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Où ß est un estimateur de B, généralement estimé par maximum de vraisemblance. Cette forme est dite déterministe. On peut introduire un terme d'erreur stochastique pour tenir compte des chocs externes non observés. Dans ce cas, on parle de frontières stochastiques. Ce qui correspond à une mesure de la forme :

Eff=Y/f(x,B)+v

En ce qui concerne l'approche paramétrique déterministe, plusieurs auteurs (Farell (1957), Timmer (1971), Afriat (1972), Richmond (1974) et Green (1980))1 proposent des techniques différentes pour trouver une approximation de la frontière efficiente. Cependant l'approche paramétrique et déterministe présente des limites liées notamment à sa forte sensibilité aux observations extrêmes et au caractère restrictif de la forme fonctionnelle attribuée à la fonction frontière.

En ce qui concerne l'approche paramétrique stochastique, elle corrige certaines défaillances de l'approche déterministe, notamment en relativisant l'origine de l'écart par rapport à la frontière efficiente. Elle postule donc que le terme de l'erreur est composé de deux parties indépendantes, soit une composante purement aléatoire (V) qui se trouve dans n'importe quelle relation et qui se distribue de chaque coté de la frontière de production (two-sided error term), et une composante représentant l'efficacité technique (U) et qui est répartie d'un seul coté de la frontière (one-sided error term) (Amara & Romain, 2000).

Dans tous les cas, l'approche paramétrique a ceci de regrettable qu'elle requiert au préalable l'écriture d'une fonction de coût ou de profit de la firme concernée. Or ceci n'est pas toujours possible ou pratique quelque soit le type d'entreprise. Il n'en va pas de même en ce qui concerne l'approche non paramétrique.

1 Cités par Amara & Romain (2000)

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1.2- L'approche non paramétrique

Introduite par Farell (1957)1, l'approche non paramétrique considère une frontière qui n'est liée à aucune forme fonctionnelle : l'isoquant est estimé par les ratios extrants/intrants de chaque DMU. Elle est généralement de type déterministe. La méthode consiste à placer toutes les DMU dans un échantillon, et à représenter chacune de leurs performances par un point sur un graphique. Une frontière efficiente est alors tracée. Dans le cas de la méthode DEA, cette frontière relie tous les points qui enveloppent le nuage de points par le haut : les points de cette frontière représentent les unités efficaces (voir Figure 4). Les autres points - situés en dessous de cette frontière - représentent les unités « inefficaces », ou bien « sous efficaces ». Par ailleurs, la distance qui sépare chaque point de la frontière est une mesure de son niveau d'efficacité technique.

Figure 4 : Illustration du tracé d'une frontière non paramétrique

Frontière efficiente

Points inefficients

Outputs (Y)

O

Inputs (X)

Source : Auteur, à partir de la présentation de Cooper et al (2000).

Cette efficacité est relative, dans la mesure où elle dépend des unités les plus performantes de l'échantillon.

1 Op cit.

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La méthode DEA est un exemple édifiant de l'approche non paramétrique. Outre la méthode DEA, l'approche non paramétrique a d'autres méthodes comme la méthode FDH (Free Disposal Hull, ou Ensemble de libre disposition) sur lesquelles nous n'insisterons pas.

L'approche DEA comprend deux principaux modèles sur lesquels nous reviendrons plus bas, qui sont le modèle CRS (Constant Return to scale) et le modèle VRS (Variable return to scale). Le modèle CRS suppose les rendements d'échelle constants, tandis que le modèle VRS table sur l'hypothèse de rendements d'échelle variables.

Selon Coelli et al. (1996), « la différence entre l'indice d'efficacité technique obtenu par le biais de DEA du type CRS et celui de la même firme obtenu par le DEA du type VRS constitue une bonne mesure de l'efficacité d'échelle de cette firme ». Pour obtenir une telle mesure, ils suggèrent d'effectuer, sur la même base de données, une DEA du type CRS et une autre du type VRS. Si pour une firme donnée, il y a une différence dans les indices d'efficacité mesurés par ces deux types de DEA, ceci indique que la firme n'opère pas à une échelle optimale. L'inefficacité d'échelle est alors donnée par la différence entre l'inefficacité technique CRS et l'inefficacité technique VRS.

Cette méthode a permis d'étendre l'analyse de l'efficacité technique à des situations multi produits et de rendements d'échelle non constants (Amara & Romain 2000). Une description plus détaillée de la méthode DEA nous fera comprendre pourquoi.

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