Relation investissement-épargne privée en RDC

III.1.3. La modélisation VAR

La modélisation économétrique classique à plusieurs équations structurelles a connu beaucoup de critiques (Granger 1969 et Sims 1980) et de défaillance face à un environnement économique très perturbé. Les précisions élaborées à l'aide de ces modèles le sont relevées très médiocres. Les critiques principales formulées à l'encontre de ces modèles structurales concerne la simultanéité des relations et la notion de variable exogène. La représentation VAR (Vector Auto Régressive) généralisation des modèles autorégressifs au cas multi varié apporte une réponse statistique à l'ensemble de ces critiques.

Dans cette représentation, les variables sélectionnées en fonction du problème étudie ont toutes à priori le même statut et on s'intéresse alors à des relations purement statistiques.

III.1.3.1. La représentation générale

La généralité de la représentation VAR à k variable et p décalages note VAR_kp s'écrit comme suit :

Y_t= A_o+_A1Yt-1+_A2Yt-2+.............+_ApYt-p+V_t

Cette représentation peut s'écrire à l'aide de l'opérateur retard.

( I-A₁D-A₂D² - ................- A_pD^p)Y_t= A_o+V_t

Ou encore A(D)Y_t = A_o + V_t

Condition de stationnarité

Un modèle VAR est stationnaire s'il satisfait les trois conditions classiques :

· E(Y_t) =

· Var(Y_{t )}

· Cov(Y_t, Y_t+k ) = E (Y_{t -} U)( Y_t+k- U) = _t,_t

Le processus VARcp est stationnaire si le polynôme défini à partir du déterminant :(A-_{A1 Z}-_{A2 Z}²-........ .- A_p Z^p) 0 a ses racines à l'extérieur du cercle unité du plan complexe.

III.1.3.2. Estimation des paramètres

Les paramètres du processus VAR ne peuvent être estimés que sur des séries chronologiques stationnaires. Ainsi, après étude des caractéristiques des séries, soit les séries sont stationnaires par différence, préalablement à l'estimation des paramètres dans le cas d'une tendance stochastique, soit il est possible d'ajouter une composante tendance à la spécification VAR, dans le cas d'une tendance déterministe.

III.1.3.3. Dynamique d'un modèle VAR

Les modèles VAR permettent d'analyser les effets de la politique économique, cela à travers de simulations de chocs aléatoire et de la décomposition de la variance de l'erreur.

Cependant, cette analyse s'effectue en postulant la constance de l'environnement économique « toutes choses restant égales par ailleurs ».