III.2.1.2. Théorie moderne du portefeuille et
principe de diversification
III.2.1.2.1. Théorie de MARKOWITZ
C'est une théorie financière qui expose comment
des investisseurs rationnels utilisent la diversification afin d'optimiser le
portefeuille. Elle repose sur deux fondements
le rendement d'un portefeuille est une combinaison des
rendements des actifs qui le composent, pondérés par leur poids
dans le portefeuille ;
le risque d'un portefeuille est fonction de la
corrélation entre les actifs qui le composent.
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Ainsi, il est important de diversifier son portefeuille afin
de ne pas subir les fluctuations des titres dus aux secteurs par exemple. C'est
ce que le célèbre adage en gestion des portefeuilles dit : «
il ne faut pas mettre tous les oeufs dans un même panier ».
III.2.1.2.2.Espérance, beta et corrélation
des titres financiers
L'espérance :
l'espérance d'un portefeuille constitué de deux actifs est
donnée par la formule
suivante : Ri= xR1+ (1-x)R2
Avec Ri= la rentabilité espérée de
l'investissement, X=la probabilité de gain, 1-x la probabilité de
perte, R1 et R2 représentent les grandeurs associées aux gains
Le Beta : il est le rapport historique de la
volatilité du prix d'une action sur celle des prix du marché. Le
beta est utile pour mettre en place une bonne stratégie de
diversification. Il est une mesure de l'élasticité d'un titre par
rapport à son indice boursier représentatif.
Exemple : si l'action x a un beta de 0.8, donc elle a
variée en moyenne sur la période précédente de
0.8%, lorsque le marché avait varié de 1%
La corrélation : la corrélation
d'un portefeuille permet de déterminer la convergence ou la divergence
des titres qui le composent il est très important de le calculer car il
est représenté sur une échelle de -1 à +1 et donc
trois cas de figures se présentent.
Cas 1 : si deux titres sont parfaitement corrélés,
la diversification n'apporte rien. Le risque du portefeuille est simplement la
moyenne pondérée du risque des deux titres.
Cas 2 : si deux titres sont parfaitement inversement
corrélés, alors la diversification est totale et le risque du
portefeuille est nul mais c'est assez rare.
Cas 3 : si deux titres sont partiellement
corrélés, si l'on diversifie son portefeuille, on peut soit
réduire le risque pour un niveau de rentabilité donné soit
améliorer la rentabilité pour un niveau de risque
donné.
III.2.2. Utilisation d'instruments financiers
spécifiques
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