II.2 : Interprétation des résultats
L'interprétation des résultats revient à
ressortir l'influence des coefficients, et surtout, à préciser
l'effet marginal d'une variable explicative sur la probabilité qu'un
individu ait un bien être ou non.
II.2.1 Influence des coefficients et prédiction
du modèle
Nous avons modélisé la probabilité qu'un
individu embauché dans le secteur forestier ait un bon niveau de bien
être. Cette modélisation nous permet d'avoir quelques indices sur
les éléments influençant leur niveau de bien être.
Le tableau 4.4 présente de façon synthétique les
résultats de l'estimation du lien entre le statut de l'entreprise
à la quelle appartient un individu et son niveau de bien être. Ces
résultats ont été obtenus à l'aide du logiciel
d'économétrie STATA 9 après 7 itérations
seulement. (Plus le nombre d'itération est faible, plus la convergence
du modèle vers le maximum de vraisemblance est rapide. Ceci garantit
indirectement une bonne spécification du modèle).
|
Tableau 4.4 : Résultats de l'estimation
du modèle économétrique PROBIT.
|
|
Logpseudolikelihood -15.654921
Number of obs 47
Wald chi2(11) 39.85
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Prob > chi2 0.0000
Pseudo R² 0.5116
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|
bienêtre
|
Coef.
|
Robust
Std. Err.
|
z-stat
|
P>|z|
|
|
Statut de la firme
|
1.7342***
|
0.5308
|
3.27
|
0.001
|
|
âge
|
-1.0869***
|
0.2521
|
-4.31
|
0.000
|
|
Age²
|
0.0142***
|
0.0033
|
4.32
|
0.000
|
|
Situation matrimoniale
|
-1.8054***
|
0.6662
|
-2.71
|
0.007
|
|
fonction
|
-0.3470*
|
0.2008
|
-1.73
|
0.084
|
|
catégorie socio pro
|
0.7054*
|
0.3697
|
1.91
|
0.056
|
|
Cycle fréquenté
|
-1.0126
|
0.7495
|
-1.35
|
0.177
|
|
dernier diplôme
|
1.2356***
|
0.4505
|
2.74
|
0.006
|
|
heure travail/jour
|
0.5211**
|
0 .2141
|
2.43
|
0.015
|
|
Taille ménage
|
0.7591**
|
0.3513
|
2.16
|
0.031
|
|
Taille menage²
|
-0.0422**
|
0.0174
|
-2.43
|
0.015
|
|
_cons
|
11.9418***
|
4.2086
|
2.84
|
0.005
|
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*= Significativité à 1% **=
Significativité à 5% ***= Significativité
à 10%
|
|
Source : Construction de l'auteur à
base des résultats du logiciel d'économétrie STATA
9.
|
Au regard des résultats de la régression, la
statistique de Wald a une valeur égale à 39,85. Elle est
supérieure au quantile à 95% de la loi de ÷2 (11
ddl) i.e. 19.675. à partir de ce test de Wald au seuil de 5%, il y a une
présomption de causalité globale. Nous pouvons rejeter
l'hypothèse de nullité simultanée des coefficients
(H0) et donc, au moins une des variables indépendantes
explique significativement le bien être des employés. De plus, la
p-value vaut 0,0000 et est inférieure à 0,05, ce qui montre que
le modèle est globalement significatif.
Les résultats ressortis dans le tableau 4.4
appellent à plusieurs commentaires :
1- on constate que le coefficient de la variable statut de la
firme, qui est la variable clé de notre modèle, est fortement
significatif (P>|z|= 0.001 < 1%), et le signe positif obtenu est conforme
à notre attente. Ainsi, toute chose étant égale par
ailleurs, la probabilité pour un employé d'avoir un niveau de
bien être élevé est d'autant plus importante qu'il
appartient à une entreprise certifiée ;
2- on remarque que le coefficient de la variable âge est
fortement significatif (P>|z|= 0.000 < 1%), et le signe négatif
obtenu est conforme à nos attentes ; en plus, le coefficient de la
variable âge² est aussi fortement significatif, mais de signe
contraire. On peut par conséquent dire qu'à mesure que
l'âge d'un individu augmente, sont bien être diminue jusqu'à
un certain seuil ;
La valeur numérique du coefficient associé au
statut matrimonial est fortement significative (P>|z|= 0.007 < 1%).
Cependant, nous attendions que le fait qu'un individu soit marié
améliore son bien être. Or, le signe négatif apparent
stipule le contraire. Ceci peut être du au fait que le bien être
puisse se justifier non pas par les responsabilités, mais plus par le
niveau des charges.
3- il ressort aussi de la lecture du tableau des
résultats que, la fonction et la catégorie socio professionnelle
des employés ont une faible influence sur le niveau de bien être
des employés (respectivement, on a (P>|z|= 0.084 < 10% et
P>|z|= 0.056 < 10%) ;
4- le dernier cycle fréquenté n'a aucune
influence sur le niveau de bien être (P>|z|= 0.177> 10%) par
contre, le dernier diplôme influence fortement et positivement la
probabilité pour un employé d'avoir un niveau de bien être
élevé (signe positif et P>|z|= 0.006 < 1%) ;
5- le coefficient associé à la taille du
ménage (tmquant) est significativement différent de
zéro (P>|z|= 0.031 < 5%). Cependant, il est de signe positif
contrairement à nos attentes. De plus, la variable
tmquant² est de signe contraire à la variable tmquant.
Le signe attendu était basé sur l'idée d'une relation
décroissante entre le niveau de bien être et le nombre d'enfant
d'un ménage. Cependant, ces résultats stipulent que le niveau de
bien être d'un employé s'accroit avec le nombre d'enfant
jusqu'à un certains seuil minimum.
Après une analyse de l'influence des coefficients, il
est important d'évaluer la qualité du modèle estimé
à prédire le niveau (élevé ou faible) du bien
être des employés. Traditionnellement, on fixe un seuil arbitraire
de probabilité. Lorsque la probabilité prédite est
supérieure à ce seuil, le niveau de bien être est
élevé ; sinon, il est faible. Ces prédictions sont
ensuite comparées aux vraies valeurs (0 et 1) de la variable
Bienêtre. Le seuil le plus souvent utilisé est
égal à 0.5.
|
Tableau 4.5 : Evaluation de la
prédiction du PROBIT
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|
Classified
|
|
D
|
|
~D
|
|
Total
|
|
+
|
|
24
|
|
5
|
|
29
|
|
-
|
|
3
|
|
15
|
|
18
|
|
Total
|
|
27
|
|
20
|
|
47
|
|
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
|
|
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
|
88.89%
75.00%
82.76%
83.33%
|
|
False + rate for true ~D
False - rate for true D
False + rate for classified +
False - rate for classified -
|
|
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
|
25.00%
11.11%
17.24%
16.67%
|
|
Correctly classified
|
82.98%
|
|
Source : Construction de l'auteur
à base du logiciel d'économétrie STATA 9.
|
Le tableau 4.5 montre que, des employés qui
ont eu un niveau de bien être élevé (Bienêtre=
1), 24 cas sur 29 ont une probabilité estimée de bien
être élevé supérieure à 0,5. Dans 82,76% des
cas, les employés au niveau de bien être élevé sont
correctement prédits. Et pour les employés à faible
niveau de bien être (Bienêtre = 0), 15 cas sur 18 ont une
probabilité estimée de bien être élevé
inférieure à 0,5. Dans 83,33% des cas, les employés qui
ont un faible niveau de bien être sont correctement prédits.
Le taux de prédiction du modèle est donné
par la somme des cas correctement prédits rapportée au nombre
total d'observations prises en compte, soit :
Le taux d'erreur de prédiction du modèle est
donc faible. Il est .
La limite principale de ces prédictions est que le
niveau de bien être est jugé faible pour toute probabilité
comprise entre 0,0001 et 0.4999 ; ou alors élevé pour toute
probabilité comprise entre 0,5001 et 1.
Les coefficients tels que présentés dans le
tableau 4.4 ne sont pas des impacts comme dans les modèles
traditionnels. L'impact marginal dans le modèle PROBIT varie d'une
observation à une autre et s'analyse différemment.
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