Identité et appartenance: temps et comput anthropologique chez R. E. Mutuza Kabe

· Ou la formule de Leibniz pour une compréhension métaphysique du phénomène social

· A quoi sert le nombre pi dans la géographie humaine?

Par définition, le nombre p permet de calculer la circonférence d'un cercle. Il apparaît aussi dans le calcul de l'aire A du disque (A = p × r^², où r est le rayon du disque) ou du volume V de la sphère.

Pendant plus de 2 000 ans, les mathématiciens ont essayé de savoir s'il était possible de construire à la règle et au compas un carré de même périmètre qu'un cercle donné. C'est lorsqu'on a démontré que p ne pouvait pas être la solution d'une équation du type 5x² - 3x + 2 = 0 (on dit que p est transcendant) qu'on a pu démontrer que cette construction, appelée quadrature du cercle, était impossible^(350(*)).

En plus d'intervenir dans de nombreux domaines des mathématiques, de la géométrie aux calculs de probabilité, on retrouve le nombre p en astronomie, en physique et dans bien d'autres domaines encore, surtout en philosophie politique et sociale. Ce qui n'empêche pas les philosophes de recourir, dans leur géométrie sociale, au nombre d'or.

v Nombre d'or et géométrie sociale

· Qu'est-ce que le nombre d'or ?

Parmi tous les rectangles, certains nous semblent plus beaux que d'autres. Ils ont dans la majorité des cas la même proportion. Ces rectangles s'appellent des rectangles d'or et le rapport de leur longueur par leur largeur s'appelle le nombre d'or.

C'est par ce nombre que l'on comprend que « si les Chamites possédaient eux-mêmes les moyens économiques des cultivateurs bantous, ils n'auraient point besoin d'admettre dans leur corps social des populations étrangères et de faire des concessions en leur faveur, en vue de les maintenir ainsi incorporés »^(351(*)).

On note en général le nombre d'or par la lettre grecque ö (phi). Cette notation est apparue en 1914 en hommage à Phidias, un sculpteur qui a décoré le Parthénon à Athènes.

Dans un rectangle d'or, on a:

Le nombre d'or apparaît aussi dans d'autres figures géométriques comme le pentagone régulier, qui est une figure géométrique à cinq côtés inscrit dans un cercle et dont tous les côtés et tous les angles ont les mêmes mesures. Dans cette figure, le rapport d'une diagonale par un côté donne le nombre d'or.

v Combien vaut le nombre d'or ?

Le nombre d'or a pour valeur exacte et pour en trouver une valeur approchée, on peut utiliser une calculatrice. ö vaut à peu près 1,618 mais ses décimales (c'est-à-dire le nombre de chiffres après la virgule) sont infinies et impossibles à prévoir.

On peut aussi se servir de la suite de Fibonacci pour approcher le nombre d'or. Cette suite a été inventée au Moyen Âge par le mathématicien italien Léonard de Pise dit Fibonacci, pour étudier la reproduction des lapins. Et c'est justement pour l'étude de la santé de reproduction tutsie que le nombre d'or parait important^(352(*)).

Les deux premiers nombres de cette suite sont 1. Pour trouver les différents termes de la suite, on additionne les deux précédents. On obtient donc les nombres :

En divisant chaque terme de cette suite par le précédent (à partir du deuxième 1), on se rapproche du nombre d'or.

Enfin, en utilisant la formule suivante, on trouvera également une valeur approchée de ö :

* ³⁵⁰ Ce processus itératif qui définit la notion de successeur est le schématisme transcendantal sous-jacent rituel.

* ³⁵¹ Idem.

* ³⁵² LEONARD de Pise (Fibonacci), Liber Abbaci, p. 19. La multiplicité est engendrée par répétition comme le divers prolifère et est maintenu par la répétition rituelle du mythe.