Thème : ETUDE COMPARATIVE DES
REPRESENTATIONS DES INSTITUTEURS ET DES PROFESSEURS DE MATHEMATIQUES DE
COLLEGES DE MATHEMATIQUES
Référence : Théories
contemporaines de l'éducation, Yves BERTRAND, 4e
édition « profil pédagogique et enseignement des
mathématiques » cf. TOURISSON, (1988/1995)
INTRODUCTION
L'enseignement des mathématiques est devenu l'un des
volets les plus importants du système éducatif
sénégalais. De par les difficultés d'ordre conceptuel et
pédagogique les enseignants proposent des activités
différentes au moment des situations d'enseignement-apprentissage. Ceci
est du aux différences dans leurs représentations des
mathématiques et de son enseignement.
C'est la raison pour laquelle nous voulons faire une étude
succincte des représentations des professeurs de collège et
celles des instituteurs de l'élémentaire sur les
mathématiques et la manière de les en recherche s'articule autour
de trois parties essentielles :
-La première partie consiste à interroger
un certain nombre d'enseignants(25) des deux catégories comme
échantillon :
1- Quel est votre point de vue sur les
mathématiques ?
2- -Quel est votre point de vue sur l'enseignement des
mathématiques ?
-la deuxième partie s'intéresse aux
représentations de concepts mathématiques selon le thème
choisi.
-La troisième partie s'intéresse aux
documents et matériels didactiques choisis par chacun des deux
catégories d'enseignant.
-La dernière partie synthétise l'évolution
de la continuité et/ou complémentarité de ces
représentations en phase de transition de l'élémentaire au
collège.
Pour mieux étudier cette situation, nous allons
recueillir les données des questionnaires concernant les
représentations des mathématiques et de l'enseignement des
mathématiques chez les instituteurs puis chez les professeurs
decollège afin de déceler les ressemblances et les
dissemblances. Les principaux outils dont nous disposons pour ce travail sont
les questionnaires (Réf : Annexe 1-2-3 et 4) adressés aux
instituteurs(10) de l'élémentaire dont 05 retenus comme
échantillons. Un dépouillement sera fait puis une exploitation
sera nécessaire pour commenter et comparer leur point de vue sur les
questions posées.
Par ailleurs des outils scolaires utilisés comme
matériels ou documents didactiques choisis par ces différents
enseignants seront étudiés puis comparés afin de justifier
concrètement les représentations qu'ont ces enseignants des
mathématiques et de leurs enseignement.
*
PROBLEMATIQUE
L'enseignement des mathématiques est l'un des volets les
plus importants du système éducatif au Sénégal. Les
mathématiques permettent aux apprenants de résoudre des
problèmes liés à leur vécu quotidien, en ce sens
qu'elles se présentent comme un art, une activité
créatrice, un produit de l'imagination, de beauté et d'harmonie.
C'est aussi une discipline qui influence sur la culture car le travail en
mathématique est amusant et procure du plaisir. Mais malheureusement,
malgré qu'elles soient intéressantes, elles semblent être
difficiles quand à son apprentissage et à son enseignement.
Cette situation est liée aux représentations que les enseignants
de l'élémentaire comme ceux du moyen secondaire ont des
mathématiques.
De façon générale, l'enseignant est
guidé par ces choix didactiques influencés par un certain nombre
de facteurs. Entre autres facteurs on peut retrouver son amour pour la
discipline (mathématique) en tant que telle, son appréhension sur
les compétences à enseigner, sa représentation du
processus d'apprentissage (Thompson 1984) et son
appréciation de ses propres élèves par rapport à
leurs conceptions des mathématiques.
Selon Cobb et Steffe (1983), les
représentations des enseignants à propos de leur discipline, son
apprentissage et son enseignement déterminent les choix didactiques que
font les enseignants et provoquent ainsi différentes activités
chez les élèves et de là, différents apprentissages
potentiels. Par exemple, l'enseignant qui voit les mathématiques comme
une suite rigoureuse de règles privilégiera un enseignement
linéaire et des exercices de mises en application de ces règles.
Alors que l'enseignant qui voit les mathématiques comme une
activité d'exploration mettra plus facilement ses élèves
dans une situation de résolution de problèmes avec des
retombés sur l'apprentissage différents dans chacun de ces deux
cas.
De la même façon, à l'école
élémentaire, l'Instituteur aborde de manière superficielle
certaines notions qui ne trouvent pas leurs sens au collège. Par exemple
pour le calcul en géométrie, on parlera durant tout le cycle
primaire de calculs de surface alors qu'au
collège la surface représente un espace et non une mesure comme
pour parler d'aire.
Dans un autre registre, l'apprenant de
l'élémentaire trouve «
impossible » l'opération du genre
(10 - 305 = ?). Il sera catégorique
devant un collégien qui lui proposera un résultat
dans l'ensemble Z, car la seule explication qu'il a
reçu de son maître c'est qu'il est impossible de traiter cette
opération sans émettre de réserve. Des exemples de ce
genre très multiples posent bien la perception et la conception qu'a
cette catégorie d'enseignant pour les mathématiques.
Cette phase transitoire entre l'élémentaire et le
collège doit être prise en compte dans l'approche, pour mieux
cerner la problématique des représentations des
mathématiques aussi bien chez l'Instituteur que chez le professeur de
collège.
<<Les élèves qui réussissent ou qui
échouent en mathématiques font des gestes qui conditionnent leurs
succès ou leurs échecs ; mais ces gestes sont invisibles et
mentaux. Pourtant la connaissance de ces gestes de réussites
permettrait à l'enseignant d'aider avec précision
l'élève en difficultés en lui enseignant ses propres
moyens d'apprendre »selon TAURISSON, 1988/1995. Mais l'Instituteur de
l'élémentaire et le professeur de collège ont-ils les
mêmes méthodes d'enseignement ? La même perception des
objets mathématiques ? Comment vont-ils identifier ces gestes
mentaux ? Et comment les déterminent-ils ?
Dans certaines situations, ils ont des conceptions et des
perceptions similaires des représentations mathématiques. Les
quelles ?
Dans le domaine pédagogique, les choix didactiques se
différencient à cause de la dimension psychologique qui traduit
la rupture ou la transition entre ces deux niveaux d'étude.
Dés lors, le système éducatif
sénégalais a prévu à travers le
PDEF ; la loi d'orientation, les Etats
généraux de l'éducation et de la formation,
des occasions de formations et de renforcement de capacités des
enseignants en mathématiques. L'introduction du curriculum
dans le système est aussi un moyen d'harmoniser les
méthodes d'enseignement surtout en mathématiques, aussi bien dans
l'élémentaire que dans le moyen secondaire. Malheureusement
certains enseignants sont allergiques aux innovations et
préfèrent utiliser leurs vieilles méthodes.
Selon (Balacheff, 1988), un
enseignant mis en contact avec une théorie ou des résultats
expérimentaux contredisant une de ses conceptions ou une de ses
pratiques pourrait, après réflexion, procéder à
certaines modifications. Si, au contraire, il trouve dansla théorie une
résonance aves ses représentations et sa pratique, il y gagnerait
de la confiance et serait plus ouvert à de nouvelles
expérimentions.
Pour aborder cette réflexion consciente, il faut une nette
prise de conscience des enseignants de tout bord pour apporter de réels
changements : que l'on soit instituteur ou professeur de collège,
on a besoin de prendre conscience de ses représentations afin de les
confronter avec les pratiques de classe d'une part et, avec les contenus
d'autre part.
Robert et Robinet (1989) affirment que les
représentations ont une composante assez globale exprimable, on peut
donc essayer d'en avoir des expressions globales à travers
desquestionnaires. Ainsi nous allons adopter une approche
empirique, c'est-à-dire, partant des réponses des enseignants
(instituteurs et professeurs de collège), nous essayerons d'en
dégager des catégories de représentations, ou de
construire les profils de représentation des enseignants
consultés. Pour cet exercice, deux questions paraissent
fondamentales,
1- Qu'est ce que les mathématiques pour vous ?
2- Pourquoi enseigne t-on les mathématiques ?
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