CONCLUSION
Cette partie déjàexplorée nous fournit des
pistes intéressantes pour l'identification des difficultés
liées àl'enseignement des mathématiques à
l'élémentaire comme au collège mais aussi elle nous permet
de déceler les ressemblances et les dissemblances des
représentations des instituteurs et des professeurs decollège des
mathématiques et de leur enseignement. Enfin nous mettrons en exergue
l'évolution de ces représentations dans laphase de transition.
III/EVOLUTION DES REPRESENTATIONS DE L'ELEMENTAIRE AU
COLLEGE
Bien que les représentations des mathématiques et
leur enseignement soient significativement différentes d'une part et
semblables d'autres part ; il apparait claire une évolution en
phase de transition de l'élémentaire au collège.
En effet en ce qui concerne les connaissances
mathématiques ; les perceptions qu'ont les instituteurs sont
considérées comme limitées, liées à leur
niveau académique car la plupart d'entres sont recrutés à
partir du BFEM. Ce qui justifie leur réponse dans le questionnement 1
à savoir : Quel est votre point de vue sur les
mathématiques ?
En définitive les élèvesqui
réussissent ou qui échouent en mathématiques font des
gestes qui conditionnent leurs succès ou leurs échecs ; mais
ces gestes sont invisibles et mentaux. Pourtant la connaissance de ces gestes
de réussite permettrait à l'enseignant d'aider avec
précision l'élève en difficultés en lui enseignant
ses propres moyens d'apprendre mais l'instituteur de
l'élémentaire et leprofesseur du collège ont-ils les
mêmes types d'enseignement ; la même perception face à
cette situation ?
-Comment vont-ils identifier ces gestes mentaux ?
- Comment les déterminent-ils ?
-Dans certaines situations ils ont des perceptions similaires
des représentationsmathématiques. Lesquelles ?
Par ailleurs dans le domaine pédagogique, les choix
didactiques se différencientà cause de la dimension psychologique
qui traduit la rupture ou la transition entre l'élémentaire et le
collège.
IV/LES DIFFICULTES DE L'ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES
A L'ELEMENTAIRE ?
Généralement l'enseignement des
mathématiques à l'élémentaire se résume
malheureusement à l'adage : « je découvre,
j'apprends et j'applique malgré toutes innovations
pédagogiques. Or il est attesté que si un élève a
des connaissances en mathématiques alors il est capable d'en provoquer
le fonctionnement comme outils explicites dans des situations problèmes
qu'il doit résoudre, qu'il y ait ou non des indicateurs dans la
formulation de cette situation d'entrée. Pour être sur de cette
acquisition, l'enseignant doit intégrer dans son organisation des
moments où la classe fonctionne comme une société de
chercheurs en activité mais tel n'est pas le cas .De même par
ignorancedes concepts notionnels la plupart des instituteurs ne parviennent pas
à différencier par exemple : l'aire et la surface d'une
figure géométrique ; lechiffre et le nombreetc.
La non exploitation des matériels didactiques surtout
en géométrie ; au moment où les élèves,
pour tracer des droites perpendiculaires préfèrent utiliser la
règle et les lignes deleur cahiers ou ardoises, bien
apprécié par le maître ; parfois pour tracer le cercle
ils prennent des pièces de monnaie ou des cerceaux etc. ...
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