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Etude de l'efficience des marchés financiers; applications au tunindex 20.

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par Firas /Ghalia BACCAR / MAHBOULI
Institut des hautes études commerciales de Carthage (IHEC Carthage) Tunisie. - Master finance d'entreprises et des marchés 2012
  

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2.5. Etude prévisionnelle : Pouvoir prédictif de Markowitz

Vu l'impossibilité de connaître à l'avance les paramètres futur (espérances de rentabilité, variances et covariances) de la frontière efficiente, un investisseur désirant construire un portefeuille qui aura le meilleur rapport rendement /risqué espérés doit se baser sur des estimations.

Compte-tenu de ces constatations, le modèle ne peut servir à la gestion de portefeuilles sans que son domaine d'application ne soit restreint ou que quelque modification et hypothèses ne lui soient apportées.

Par ailleurs, d'après quelques études notamment celles menées par Boulier et Dupré, l'ensemble de la frontière efficiente gagne en stabilité si deux conditions sont remplies : les estimations sont effectuées sur de très longues périodes et les rentabilités comme les variances des actifs constitutifs sont plus dissemblables, surtout si des contraintes de non négativité sont imposées. Ce qui est le cas de notre portefeuille.

D'après toutes ces approches on va essayer de tester le pouvoir prédictif de la théorie sur notre échantillon composé du portefeuille calculé précédemment.

On va considérer, pour des raisons de simplicité, les rentabilités historiques basé sur 11 ans, qui est une durée suffisamment longue, comme rendement espéré. Et puis la même chose pour la variance et la covariance des titres. Ensuite on va enchainer avec toutes les étapes de la construction du portefeuille le plus efficient comme indiqué précédemment, sauf que cette fois on va prendre des rentabilités semestrielles. Ainsi les caractéristiques de notre portefeuille sont résumées dans ce tableau ci-dessous :

Tableau 11 Caractéristiques des titres du portefeuille efficient

 

Pondération

Rendement

Ecart type

Beta

Amen Bank

16,69%

8,19%

0,0568

0,85

BIAT

4,87%

7,93%

0,0574

1,13

BT

23,42%

8,32%

0,0554

0,95

MONOPRIX

38,62%

11,30%

0,0597

1,04

SFBT

0,55%

6,34%

0,0813

0,70

STAR

6,19%

12,03%

0,1194

1,15

TL

9,65%

7,81%

0,0690

0,79

Portefeuille

 

9,60%

0,1047

0,97

Après avoir construit notre portefeuille le plus efficient à partir de données allant de 2000 à 2011, on va prendre les mêmes valeurs et construire un portefeuille avec les mêmes pondérations déjà calculé précédemment, puis on va calculer le rendement du portefeuille comme si on l'avait investi le 02/01/2012 jusqu'au 29/06/2012 en se basant sur les cours ajustés de ces deux dates.

Ce tableau résume les calculs effectués :

Tableau 12 Résultat du rendement du portefeuille efficient au 29/06/2012

 

Pondération

Cours au 02/01/2012

Cours au 29/06/2012

Rendement

 

Amen Bank

16,69%

33

38

15,15%

BIAT

4,87%

75,9

70

-7,77%

BT

23,42%

10,85

11,73

8,11%

MONOPRIX

38,62%

23,571

30,89

31,05%

SFBT

0,55%

13,03

17,4

33,54%

STAR

6,19%

146,419

166

13,37%

T Leasing

9,65%

29

25,81

-11,00%

Portefeuille

 

 

15,99%

On constate tout d'abord qu'on aurait dégagé une rentabilité positive, ce qui vient confirmer la tendance de la rentabilité espéré.

Les titres les plus importants du portefeuille ont tous dégagé une rentabilité positive notamment Monoprix qui représente plus de 38% du portefeuille

Par ailleurs la rentabilité a augmenté comparée à celle espérée. Ceci confirme l'importante volatilité du portefeuille qui est de 10,47% pour un rendement espéré de 9,6%.

Nous concluons donc que la rentabilité positive qu'a dégagée le portefeuille, n'est que le résultat de l'effet amplificateur de sa forte volatilité qui est venu confirmer la tendance de la rentabilité espérée.

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9Impact, le film from Onalukusu Luambo on Vimeo.