Accès à la microfinance, inégalité et pauvreté en Cote d'Ivoire

4.2 Méthode d'analyse

Au-delà des outils élémentaires d'analyse statistique, deux techniques d'analyse seront utilisées : d'abord, une analyse des correspondances multiples (ACM) permettra de faciliter la description du profil des gens qui ont le plus de difficultés d'accès à la microfinance ; ensuite, l'élaboration d'un modèle logit multinomial nous aidera à examiner la relation entre la pauvreté et l'accès au système financier.

En rappel, l'ACM est une technique d'analyse des données multidimensionnelle. Cette technique d'analyse est purement descriptive et permet d'examiner les relations entre plusieurs variables qualitatives^25(*).

Elle consiste à projeter sur les plans factoriels, les variables d'intérêt de l'étude^26(*) comme éléments actifs. Les autres variables pertinentes pour l'analyse peuvent être projetées comme éléments supplémentaires (ou illustratifs).

Dans notre analyse, les variables du tableau 3 précédent ont été projetées sur les plans factoriels.

L'interprétation des résultats se fonde sur les relations de positionnement mutuel des modalités des variables sur les plans factoriels. Une modalité est d'autant plus attirée par une autre qu'elles sont fréquemment associées dans la population.

L'utilisation du modèle logit multinomial se justifie par le fait que la variable à expliquer qui est l'accès au système financier est de type catégorique non ordonnée^27(*). En effet elle a été mesurée à travers trois modalités non ordonnées : "Banque", "SFD" et "Aucun".

Ce modèle estime la probabilité p_ij que l'individu i ait accès à l'instrument financier j.

Si on désigne par Y l'accès au système financier, et x_i la matrice des variables explicatives, alors p_ij = P(Y_i = j) j = 1,...,m. (m est égal à 3 dans ce cas)

et où les _j sont les vecteurs de paramètres à estimer.

L'estimation des paramètres se fait par maximisation de la log vraisemblance par rapport aux vecteurs de paramètres (₁,₂) associés respectivement aux instruments financiers "Banque" et "SFD".

La log vraisemblance peut donc s'écrire :

(ici n = 400 chefs de ménages).

En fixant la modalité "Aucun instrument financier" comme référence, les paramètres _j donnent l'impact de la variable explicative x^k sur la probabilité d'accéder au SFD ainsi que la probabilité d'accéder à une banque relativement à la probabilité de n'accéder à aucun instrument financier.

Nous avons au préalable expliqué la classification des chefs de ménage selon leur niveau de pauvreté par l'accès au crédit. Le modèle logit multinomial a aussi été utilisé.

Pour ce cas, la variable à expliquer "seuil de pauvreté" ayant deux modalités, ce modèle prend le nom de modèle logit dichotomique. Les procédures restent toutefois globalement les mêmes, le modèle logit multinomial n'étant en fait qu'une extension du modèle logit dichotomique.

En plus des signes des paramètres, l'interprétation de ce modèle utilise les odds ratio qui donnent, pour chaque instrument financier (relativement à la modalité aucun instrument financier), les rapports de la probabilité d'être pauvre à la probabilité d'être non pauvre.

* ²⁵ Pour les développements, voir Xavier Bry, 1995, "Analyses factorielles simples", Economica.

* ²⁶ En tant que variables actives de l'ACM, elles doivent nécessairement être qualitatives.

* ²⁷ Voir Alban Thomas (2000), "Économétrie des variables qualitatives", Dunod, Paris.