CHAPITRE IV. ANALYSE
DYNAMIQUE
IV.1. Notion
Le concept dynamique a plusieurs significations dans
l'analyse économique. Ce terme se réfère au type d'analyse
dont l'objet est soit de tracer et d'étudier les sentiers temporels des
variables, soit de déterminer si, étant donné une
période de temps suffisante, ces variables convergent vers certaines
variables d'équilibre.
Un trait saillant de l'analyse économique est de dater
les variables. C'est ainsi que le temps joue un rôle important en
économie.
Le temps peut se dérouler de façon continue ou
peut être décomposé en un certain nombre de
périodes.
La définition d'une période de temps
dépendra de la manière dont se déroule le
phénomène économique considéré. Ainsi dans
ce travail nous essayerons de tracer et d'étudier les sentiers temporels
des phénomènes se déroulant d'une manière
régulière et suivant une fonction bien définie.
L'étude des fonctions, les intégrales et les
équations différentielles sont des notions mathématiques
intervenant généralement dans l'étude de temps dans
l'analyse économique.
Dans l'analyse économique, l'étude de temps
permet de voir la variation d'un phénomène par rapport au temps
afin de faire quelques prévisions économiques et connaître
la rentabilité d'un projet.
IV.2. Calcul du temps
Nous verrons, dans cette section le temps d'une production et
le temps de demande, la dynamique de production et la dynamique de la
demande.
IV.2.1. La dynamique de la
production
Etant donné une fonction de production
déterminée, laquelle définissant toutes les
possibilités de production. Dans l'application, chaque
possibilité correspondra à un temps défini et connaissant
ledit temps, l'analyse temporelle est possible.
Ainsi si à titre d'exemple, une industrie
manufacturière produit régulièrement 10 tonnes de chocolat
chacune des trente minutes, nous pouvons connaître la quantité
à produire pendant un temps quelconque.
IV.2.2. La dynamique de la
demande
Etant donné le caractère complexe de la
théorie de la demande, les résultats pouvant être obtenus
dans la dynamique de la demande seront généralement plus
hypothétique car pour définir avec précision la demande
par rapport au temps, nous devons également tenir compte des facteurs
démographiques, sociaux, culturels ainsi que la nature du
marché.
Pour avoir cette précision, nous devons cibler une
catégorie des consommateurs bien précise contraint à
consommer perpétuellement un bien défini, lequel bien fournit par
un agent économique en monopole parfait.
Si nous considérons que la farine de maïs
consommée dans la ville de Lubumbashi est vendue uniquement par
l'entreprise Greska, et que la demande est de quatre mille tonnes par mois,
alors nous pouvons exprimer la demande par rapport au temps. Mais dans le cas
contraire nous allons recourir à la méthode statistique pour
calculer la demande par rapport au temps.
L'objectif de la dynamique de la demande étant de
connaître le niveau de la demande par rapport au temps, nous pouvons
avoir une fonction de demande par rapport au temps, dans laquelle
fonction le temps est une variable, l'inconnue.
La fonction de demande par rapport au temps est une fonction
algébrique de la forme atn + btn-1 +
ctn-2 + ... + ztn-n = 0 où a, b, c, ..., z
représentent la quantité produite et t la variable temps.
L'étude de cette fonction est la même que celle de toutes les
fonctions algébriques.
Nous devons relever par ailleurs que cette demande en fonction
du temps est tributaire soit du prix, soit du revenu car ce sont ces derniers
qui déterminent les quantités demandées.
Ainsi nous aurons deux expressions :
- la demande par rapport au prix en fonction du
temps ;
- la demande par rapport au revenu en fonction du
temps.
Exemples :
1. sur un marché monopolaire, la quantité
demandée d'un bien x par rapport au prix est de 1200 unités par
semaine (en moyenne). Trouver la quantité demandée pendant 2
jours, 3 semaines et une année de 365 jours. En effet, dans ce cas la
quantité demandée hebdomadairement est constante et
l'unité de temps est la semaine. Lorsque la semaine est une, la
quantité demandée globale est inchangée. D'où nous
pouvons tirer cette équation de la demande globale qt en
fonction du temps : qt = 1200 t ;
· lorsque t vaut une semaine, qt = 1200 x 1 =
1200 unités
· lorsque t vaut 2 jours c'est-à-dire 2/7
semaines, qt = 1200 x 2/7 = 342,8 unités
· lorsque t vaut 356 jours c'est-à-dire 365/7
semaines, qt = 1200 x 365/7 = 62571,428 unités.
2. par rapport à un revenu constant, la quantité
demandée d'un bien x est de 2 unités par jour sur un
marché monopolaire. Faites la prévision de la demande pour une
semaine.
En effet, la quantité demandée quotidiennement
est constante est l'unité de temps est le jour. Ainsi l'équation
de la demande globale qt en fonction du temps est :
qt = 2t
t=1 ==> qt = 2
t=2 ==> qt = 4
t=3 ==> qt = 6
t=4 ==> qt = 8
t=5 ==> qt = 10
t=6 ==> qt = 12
t=7 ==> qt = 14
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
qt
Figure 4.1
1 2 3 4 5 6 7
t
La figure 4.1 représente graphiquement le
phénomène. Ainsi le lien de tous les points (quantités
globales - temps) est une droite.
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