3-1 CADRE ANALYTIQUE DE BASE DE LA MODELISATION
VAR/VEC
311 Modèle de base
L'analyse est basée sur une modélisation
VAR/VECM dont l'usage en économétrie remonte à Sims(1980)
qui voulait une alternative voir une amélioration aux modèles
à équation simultanées. Cette modélisation permet
sans recourir à une théorie économique en amont, d'avoir
un cadre relativement bien adapté pour notre étude. Elle
permettra d'analyser l'impact des fluctuations des prix des produits
pétroliers sur les grandeurs macroéconomiques ivoiriennes.
Les modèles VAR ont l'avantage de mesurer la direction,
l'ampleur et la durée avec lesquelles une innovation affecte les
agrégats. Les étapes préliminaires à la
modélisation VAR/VECM sont :
- analyse descriptive des variables
- étude de la stationnarité des variables
- détermination du nombre optimal de retard
- étude de la cointégration
- étude du modèle VAR/VECM
3111 Analyse descriptive des variables
L'analyse descriptive est une étape préliminaire
à toutes études statistiques ou économétriques.
Elle comporte :
> l'analyse graphique des variables
> la statistique descriptive
3112 Etude de la stationnarité des variables
Pour effectuer une modélisation VAR, il faut s'assurer que
toutes les variables sont stationnaires en niveau.
Une variable est dite stationnaire au sens faible ou de second
ordre si :
i-
ii-
iii-- COM , Yt_h ) = f (h) =
Yh ; ã représente la fonction d'autocovariance
La condition i signifie que la variance est finie et
indépendante du temps (t). La moyenne du processus est
constante selon la condition ii. Enfin, la condition iii met en évidence
le fait que la covariance entre deux périodes t et t+h est uniquement
fonction de la différence de temps h.
Les processus non stationnaires sont de deux sortes, à
savoir : les processus TS (Trend stationnary), présentant une non
stationnarité de nature déterministe. L'effet d'un choc sur un
processus TS est transitaire. On peut le rendre stationnaire par une
régression sur une tendance et les processus DS (difference stationnary)
présentant une non stationnarité de type
p
stochastique. L'effet d'un choc sur ce processus est permanent.
On peut rendre stationnaire un processus DS par di fférenciation de la
variable considérée. j
La stationnarité des variables se vérifie par les
tests de stationnarité ou les tests de racine unitaire. Nous utiliserons
pour notre étude le test de Dickey-Fuller Augmenté (ADF).
Les modèles servant de base de construction de ces tests
sont au nombre de trois :
- j
modèle sans constante ni tendance
? ? ? ? ?
? ? ?
it
(1)
(2)
? t Y t
t i
- modèle avec constante sans tendance
- modèle avec constante et tendance
(3)
Etape1
Les différents tests se feront de la manière
suivante : on adopte une stratégie séquentielle descendante en
commençant par le modèle (3).
1' si la tendance n'est pas significative (la probabilité
de test associé à la tendance est supérieure à 5%),
on passe à l'étape 2
1' si la tendance est significative, on teste H0,
l'hypothèse nulle de racine unitaire en comparant la t-statistique de
aux valeurs tabulées de Dickey Fuller.
- la t-statistique calculée est supérieure
à la valeur critique (la probabilité associée à
cette statistique est supérieure à 5%) on accepte H0 à ce
seuil, alors Yt est non stationnaire, elle est de type DS.
- la t-statistique calculée est inférieure
à la valeur critique, la probabilité de test associée
à cette statistique est inférieur à 5%. On rejette H0 et
Yt est non stationnaire, elle est de type TS.
Etape2
Cette étape ne s'applique que si la tendance dans
l'étape précédente n'est pas significative. On estime le
modèle 2 et l'on test la significativité de la constante en se
référant aux tables de Dickey-Fuller.
· Si la constante n'est pas significative, on passe
à l'étape 3
· Si la constante est significative, on teste H0 de racine
unitaire en comparant la tstatistique de aux valeurs tabulées par
Dickey-Fuller.
- la t-statistique calculées est supérieure
à la valeur critique tabulée par Dickey-Fuller (la
probabilité associée au test de Dickey-Fuller est
supérieure à 5%
- au cas contraire, on rejette H0. La série est
stationnaire.
Etape3
L'étape 3 ne s'applique que lorsque la constante dans le
modèle précèdent n'est pas significative. On estime le
modèle1, on teste alors l'hypothèse de racine unitaire.
-si l'on accepte H0 de racine unitaire, la série est non
stationnaire, elle est de type DS. -si l'on rejette H0 de racine unitaire, la
série est stationnaire.
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