3.5 Les tests
v' Test de normalité des
résidus
Il est recommandé de commencer par un test de
normalité des écarts notamment le test Berra Jarque. La
normalité des résidus est nécessaire pour effectuer les
autres tests. Une distribution normale se base sur deux caractéristiques
de distribution : la symétrie de la distribution et son
épaisseur, soit la statistique du skewness et du kurtosis. Une
symétrie parfaite est associée à un coefficient
d'asymétrie nul et à un coefficient de voussure de 3.
Loi Centrale Limite, qui stipule qu'au delà d'un certain nombre
d'observations les termes d'erreurs suivent asymptotiquement une loi normale.
Par conséquent avec 395 et 1059 observations respectivement dans les
pays à hauts revenus et à moyens et faibles, notre modèle
rentre parfaitement dans ce cas de figure. En appliquant ce
théorème, on peut dire que la distribution de nos
résidus suit une loi normale.
v' Test de détection de
l'hétéroscédasticité : test de Breusch
Pagan
Le test de Breusch Pagan repose sur l'hypothèse
d'homoscédasticité. Cette hypothèse suppose une
homogénéité de comportements au sein de
l'échantillon d'analyse et une constance dans la variance des
résidus.
Le test de Breusch Pagan réalisé sur
l'échantillon des pays à moyens et faibles revenus donne le
résultat suivant : au seuil alpha 5%, le Chi Deux calculé est de
182.806, il est supérieur au X2 lu (13ddl) dans la table du
Chi Deux qui est de 22,36. On rejette donc l'hypothèse nulle
d'homoscédasticité.
Le test de Breusch Pagan réalisé sur
l'échantillon des pays à hauts revenus donne le résultat
suivant : au seuil alpha 5%, le Chi Deux calculé est de 182.806, il est
supérieur au X2 lu (13ddl) dans la table du Chi Deux qui est
de 22,36. On refette Ho, on conclue
l'hétéroscédasticité.
v' Test d'indépendance sérielle : Test de
Durbin-Watson
Le test de détection de l'autocorrélation
de Durbin-Watson réalisé sur l'échantillon des pays
à
hauts revenus donne les résultats suivants : au seuil alpha
5%, le DW lu est de 2.0315025, il
est compris entre [Du, 4-Du]. On ne rejette pas Ho,
on conclut l'absence d'autocorrélation (avec Du; 4-Du)=
(1,78;2,22).
Le test de détection de
l'autocorrélation de Durbin-Watson réalisé sur
l'échantillon des pays à hauts revenus donne les résultats
suivants : au seuil alpha 5%, le DW lu est de 2.0315025, il est compris entre
[Du; 4-Du]= [1.78 ; 2.22], on ne rejette pas Ho, on conclut l'absence
d'autocorrélation.
v' Test de Hausman
Le modèle classique sur données de panel
repose sur l'hypothèse d'homogénéité des
comportements c'est-à-dire que les individus (ici nos pays) sont
identiques entre eux et dans le temps. Dans ce cas, on parle de «
modèle Pooled ». Toutefois l'approche moderne permet de
dépasser cette spécification. Il existe alors deux modèles
classiques pour estimer une équation de données de panel à
savoir le modèle à effets fixes et le modèle à
effets aléatoires. Le test de Hausman rejette dans les 2
échantillons de pays l'hypothèse d'absence de corrélation
entre les effets spécifiques et les variables explicatives. Nous
utilisons donc le modèle à effets fixes pour notre
analyse.
v' Test de spécification du modèle : test
de RESET
Ce test est important puisqu'il repère non
seulement une mauvaise forme fonctionnelle mais également des erreurs de
spécification plus générales. La probabilité de
test est inférieure à 5% dans les 2 échantillons de pays.
On rejette l'hypothèse Ho de bonne spécification de notre
modèle. Cependant cela ne saurait forcément justifier le rejet de
ce modèle dans la mesure où ce dernier est construit sur une base
essentiellement théorique. On peut ainsi aisément comprendre la
difficulté à ce que l'hypothèse de bonne
spécification du modèle ne soit pas acceptée. Par
ailleurs, on ne doit pas être victime de l'infirmationnisme
naïf qui considère qu'un seul test douteux doit entrainer le rejet
du modèle (C.Araujo & all, 2009).
v' Le test de Chow
Ce test est important quand on sait que l'analyse
économétrique repose sur l'hypothèse de
stationnarité, c'est-à-dire la constance dans le temps et dans
l'espace des paramètres du modèle : la moyenne, la variance, les
coefficients. Des ruptures structurelles dans la valeur des coefficients
peuvent alors être interprétées comme le signal d'une
mauvaise spécification du modèle. Dans notre cas, le test de Chow
cherche à repérer un écart dans la valeur des coefficients
entre les pays à haut revenu et les pays à moyen et faible
revenu. Au seuil alpha
5%, la statistique calculée est de 1, elle est
inférieure à la statistique lue dans la table de Fisher 2.21 avec
13 ddl. On ne rejette pas Ho, les coefficients sont constants. Il y a donc
stabiité des coefficients.
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