Application de la méthode d'évaluation contingente à la mesure de la demande et à la planification des investissements scolaires dans les zones sous-scolarisées. Cas des populations Mbororo du Nord- Ouest

II. LE MODELE

II.1. Le problème

Nous voulons modéliser le consentement à payer (le montant qu'un individu serait disposé à payer pour l'éducation de ses enfants).

Les modèles de régression classique supposent que la variable dépendante est une variable continue. Par conséquent, elle ne saurait prendre une ou plusieurs valeurs données en tant que probabilité non nulle. Cependant, il existe des phénomènes économiques pour lesquels la variable dépendante est continue mais peut prendre des valeurs isolées avec des probabilités finies non nulles: il s'agit des modèles à variables dépendante limitée. Dans ces modèles, la variable dépendante n'est observée que sur un certain intervalle. Par exemple, dans le cas du modèle que nous présentons, on remarque bien qu'il existe des personnes pour lesquelles la disposition à payer est nulle. Dans ce cas, l'échantillon est dit censuré: en effet, on observe une contribution que pour les personnes disposée à payer. La variable CAP (disposition à payer des individus pour l'éducation) est censurée à gauche (CAP>0).

II.2. Les spécifications du modèle

Le modèle proposé par Tobin est le suivant :

Y*_i = á + X_i + U_i

Avec :

Y_i = Y_i^* si Y_i^* = 0

Y_i = 0 sinon

La variable Y*_i représente la dépense en biens durable pour l'individu i, X_i le revenu et U_i le terme d'erreur. Pour un individu qui n'a pas effectué de dépense, Y*_i n'est pas observée (variable latente). Il est représenté par la valeur 0.

Dans le contexte de notre étude le même raisonnement reste valable. Les CAP avancés par les parents sont similaires aux dépenses en biens durables des consommateurs. Toute valeur inférieure au coût réel de l'éducation est considérée comme négative.

En plus, le modèle Tobit présente un grand intérêt dans la modélisation des consentements dans le cas où le questionnaire ne prend pas en compte le consentement à recevoir. Son usage est recommandé dans ce cas pour corriger les valeurs extrêmes, encore appelées valeurs aberrantes.

Dans le cadre de notre étude, nous avons tenu à éviter des valeurs aberrantes, en évitant les questions ouvertes et en proposant à l'enquêté des valeurs maximales qui correspondent aux coûts réel de la formation. Ainsi donc lors de la simulation, nous n'avons donc pas censuré le modèle à droite.

Enfin, le cas de non-réponses est d'autant plus difficile à traiter que leur proportion est importante (Particulièrement lorsqu'il s'agit d'interroger les individus sur un mode d'éducation peu répandu et auquel ils ne sont pas habitués : L'enseignement technique). Les personnes n'ayant pas répondu sont certainement majoritaires des personnes non intéressés, donc qui ont un CAP nul. Mais un certain nombre d'entre elles doivent certainement être des personnes qui ne sont pas parvenues à fournir une évaluation. Il convient donc de ne pas restreindre l'analyse aux seuls répondants, ce qui introduirait des biais, et d'utiliser un modèle de régression avec variable censurée du type Tobit, au lieu d'un modèle linéaire simple.