Abstract
In view of the need to find a rapid, reliable and non
destructive means of investigation during quality control of earthworks
densification, GPR use is a major advantage. This current method propose the
aligning of a homogenization aproach about mecanic sizes on laterites to
electromanetic to electromagnetic properties in order to extract in pemittivity
measure, water content and dry density values materials. Relationships exist
beetwen volumic water content and dielectric properties allowing to predict the
expect results.
Laterites of three quarries were ised after have checked some
geotechnical characteristics in order to know their similarities and
differences.
Compacting parameters are determied using modified Proctor
test. Theorical permittivities are determined using empirical model (Topp's
Law) and model of mixture (CRIM's Law).
Expermimental permittivities are determined using the
two-way-time pointed method on the gross radargrams obtained after the final
readings
Obtained results according to the three methods are then
interpreted and correleled ; that what allowed to conclude that variation of
relative permittivity not only depends on compacting parameters but also on
some geotechnical properties such as granulometry, porosity and plasticity
index.
Keywords : compacting - GPR - permittivity -
water content - dry density - radargram
ii
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Table des matières
Remerciements i
Résumé ii
Abstract ii
Table des matières iii
Liste des abréviations et des sigles
vi
Liste des Figures viii
Liste des Tableaux ix
Introduction générale 1
Chapitre 1. - Présentation de la méthode
radar 3
Introduction 3
1.1 Principe du radar 3
1.2 Propagation des ondes radars 3
1.2.1 Notion de base 3
1.2.2 Vitesse de propagation et atténuation des ondes
radar 4
1.3 Puissance des ondes radar 5
1.4 Résolution du signal radar 6
Conclusion 7
Chapitre 2. - Relation entre les
propriétés diélectriques et les paramètres de
compactage 8
Introduction 8
2.1 Les paramètres diélectriques 8
2.1.1 La perméabilité magnétique 8
2.1.2 La conductivité 8
2.1.3 La permittivité 9
2.2 Les modèles volumiques 9
2.2.1 La loi d'Archie 10
2.2.2 Loi de Topp 10
2.3 Modèle volumique : loi des mélanges 12
2.4 Description des appareils utilisés par les
différents auteurs 13
2.4.1 Appareils 13
2.4.2 Sondes 14
Conclusion 15
iii
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Chapitre 3. - Approche méthodologique
d'étude des propriétés diélectriques de
quelques latérites 17
Introduction 17
3.1 Présentation des carrières 17
3.1.1 Carrière de Yéba 17
3.1.2 Carrière de Ngoundiane 17
3.1.3 Carrière de Fandene 17
3.2 Essais d'identification des trois carrières 17
3.2.1 Analyse granulométrique 17
3.2.1.1 Définition et principe 17
3.2.1.2 Expression des résultats 18
3.2.2 Limites d'Atterberg 18
3.2.2.1 Définition et principe 18
3.2.2.2 Expression des résultats 18
3.2.3 Poids spécifique 18
3.2.3.1 Définition et principe 18
3.2.3.2 Expression des résultats 19
3.3 Détermination des paramètres de compactage
19
3.3.1 Principe de l'essai 19
3.3.2 Matériels et mode opératoire 19
3.3.3 Expression des résultats 21
3.3.3.1 Teneur en eau 21
3.3.3.2 Densité sèche 21
3.3.4 Détermination de la permittivité au
laboratoire 22
3.3.4.1 Matériels utilisés 22
3.3.4.2 Protocole d'acquisition 23
3.3.5 Acquisition 23
3.3.6 Traitement des données 25
3.3.7 Calcul de la permittivité relative 25
3.3.7.1 Méthode de pointé des temps
d'arrivée 25
3.3.7.2 Utilisation des hyperboles de diffraction 26
Conclusion 27
Chapitre 4. - Relations matériaux,
permittivité et compactage 29
Introduction 29
4.1 Résultats du poids spécifique 29
iv
4.2 Résultats de l'essai granulométrique 29
4.3 Résultats de l'essai limites d'Atterberg 31
4.4 Résultats de l'essai Proctor modifié 31
4.5 Résultats de la porosité 32
4.6 Résultats des données brutes au radar de labo
33
4.6.1 Par pointé des temps d'arrivée 33
4.7 Corrélations et interprétation des
données 37
4.7.1 Interprétations spécifiques à chaque
latérite 37
4.7.2 Interprétation générale 41
4.7.3 Synthèse 41
Conclusion 42
Conclusion et perspectives 43
Références bibliographiques 45
Liste des annexes 46
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v
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Liste des abréviations et des sigles
??? : Induction magnétique (Tesla)
C : Vitesse de la lumière dans le vide
ou dans l'air
???? : Induction électrique
??? : Champ électrique
f : Fréquence (Hz)
F : Facteur de formation
?
H: Champ magnétique (ampère/m) I :
Intensité électrique
?? : Densité de courant
m : Exposant de cimentation
n : Exposant de saturation R :
coefficient de réflexion t : Temps (s)
V : Vitesse
w : Teneur en eau massique
ù : Pulsation =2f
Z : Impédance
électromagnétique
ì : Perméabilité
magnétique absolue (Henry/m)
ì0: Perméabilité
magnétique du vide ou de l'air (= )
ìr: Perméabilité
magnétique relative ( )
O: Teneur en eau volumique ô
: Porosité du matériau
ñh: Densité humide du
matériau (g/cm3) ñd: Densité
sèche du matériau (g/cm3) ñs :
Densité des grains solides (g/cm3)
ñw: Densité humide du matériau
(g/cm3) ñw : Conductivité de l'eau
(us/cm) å : permittivité réelle
å0: Permittivité relative du vide (
)
å*: Permittivité
complexe du matériau
år : Permittivité relative du
matériau å'r : Partie réelle
å'
r*
: Partie imaginaire
ó : conductivité
CRIM : Complex Refractive Index Model
EM : Electromagnétique
GHz : Giga Hertz
GPR : Ground Penetrating Radar ou
Géoradar
GPS : Global Positioning System
GSSI : Geophysical Survey System Inc.
MHz : Méga Hertz
RADAR : Radio Detecting and Ranging
TDR : Time Domaine Reflectometry
vi
2D : Deux dimensions 3D : Trois
dimensions
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vii
Liste des Figures
Figure 1 : Représentation
schématique d'un cas de succession de réflecteurs plans et du
signal
6
Figure 2 : Corrélations
utilisant les teneurs en matières organiques et le pourcentage
d'argile
((Bohl and Roth, 1994) 11
Figure 3:
Variation de la teneur en eau volumique en fonction de la constante
diélectrique
(Gaidi 2001) 12
Figure 4 : Quelques appareils de mesure
commercialisés 13
Figure 5 : Sondes TDR 14
Figure 6 : Permittivité
diélectrique pour différentes longueurs de sondes (Topp et al.
1980) 15
Figure 7 : Essai poids spécifique
19
Figure 8 : Essai Proctor modifié 21
Figure 9 : Méthodologie de
détermination des paramètres diélectriques
théoriques 22
Figure 10 : Matériel d'acquisition
23
Figure 11 : Essai Proctor avec barre
cylindrique 24
Figure 12 : Acquisition du radar au
laboratoire 25
Figure 13 : Quelques objets avec leurs
signatures radar (hyperboles de diffraction) 27
Figure 14 : Détermination des vitesses
à partir des hyperboles de diffraction 27
Figure 15 : Courbe granulométrique des
trois échantillons des trois latérites 30
Figure 16 : Diagramme de Casagrande pour la
classification LCPC des sols fins 31
Figure 17 : Récapitulatif des
résultats de l'essai Proctor modifié de trois latérites
32
Figure 18 : Radargramme obtenu sur la
latérite de Yéba pour une teneur en eau de 8.94% 33
Figure 19 : Radargramme obtenu pour une
teneur en eau de 8% 34
Figure 20 : Radargramme obtenu pour une
teneur en eau de 6.39% 34
Figure 21 : Radargramme obtenu pour une
teneur en eau de 8.94% 35
Figure 22 : Radargramme obtenu pour une
teneur en eau de 11.65% 35
Figure 23 : Radargramme obtenu pour une
teneur en eau de 13.19% 36
Figure 24 : Relations teneur en eau-
permittivité-densité sèche de la latérite de
Ngoundiane 38
Figure 25 : Relations teneur en eau-
permittivité-densité sèche de la latérite de
Fandene 39
Figure 26 : Relations teneur en eau-
permittivité-densité sèche de la latérite de
Yéba 40
Figure 27 : Permittivité et teneur en
eau des trois latérites 41
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viii
Liste des Tableaux
Tableau 1 : Ordre de grandeur de la
permittivité à haute fréquence de quelques roches et de
l'eau (Parkhomenko, 1967) 5
Tableau 2 :
ordre de grandeur de l'impédance électromagnétique et
coefficient de réflexion de
quelques interfaces (GML6201A - Radar géologique - p.
18/48) 6
Tableau 3 : Relation entre fréquence
utilisée et profondeur d'investigation 7
Tableau 4 : Résultats de l'essai poids
spécifique 29
Tableau 5 : Récapitulatif des
données de l'analyse granulométrique des trois carrières
30
Tableau 6 : Récapitulatif des
résultats des limites d'Atterberg 31
Tableau 7 : Résultats de l'essai
Proctor modifié 31
Tableau 8 : Récapitulatif des
résultats de l'essai Proctor modifié de trois latérites
32
Tableau 9 : Porosités de la
latérite de Yéba 33
Tableau 10 : Porosité de la
latérite de Ngoundiane 33
Tableau 11 : Porosités de la
latérite de Fandene 33
Tableau 12 : Récapitulatif des
résultats de calcul des permittivités de la latérite de
Yéba 36
Tableau 13 : Récapitulatif des
résultats de calcul des permittivités de la latérite de
Ngoundiane
37
Tableau 14 : Récapitulatif des
résultats de calcul des permittivités de la latérite de
Fandene 37
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