Redimensionnement d'un système d'exhaure, cas de la mine souterraine de Kamoto

IV.5.4. Détermination de point du fonctionnement

IV.5.4.1. Caractéristiques d'installations

Pour tracer notre courbe d'installation, nous exploitons la relation d'équivalence existant entre le rapport des pertes de charge et le rapport de débit. Sachant que pour une même conduite, les pertes de charge sont proportionnelles au carré des débits.

La courbe d'installation est obtenue en faisant varier chaque fois le débit par étranglement de la vanne. Elle est bien donnée par la formule suivante

Hm= Hg+

· ??: le débit nominal de la pompe.

A l'aide de la table EXCEL nous obtenons les résultats ci- dessous, à partir desquels nous pouvons tracer la courbe caractéristique de l'installation d'exhaure.

Retenons que nous allons tracer notre courbe de l'installation sur le même graphique de la courbe caractéristique de pompes ayant la hauteur de refoulement maximale de 169, 12 m. Le point de croisement de la courbe caractéristique de pompes et la courbe de l'installation sera le point de fonctionnement.

Tableau IV.6: Tableau donnant la courbe d'installation de la pompe et du réseau

Q	Caractersitique Pompe	Caractersitique Reseau
0	180	160
130	200	160,0366933
260	200	160,5428005
390	190	161,0638889
520	180	162,1712018
650	160	164,2555556
780	130	164,8852041
910	100	166,2747732
1040	60	167,8380385
1170	30	169,575

Lepointdefonctionnementsurcetronçonestdonnésurlegraphiqueci- après :

Figure IV-2: Courbes caractéristiques de l'installation d'exhaure au niveau 505 à 345

IV.5.5. Dimensionnement du circuit d'exhaure secondaire au niveau 465 à 345

IV.5.5.1 Détermination du diamètre des conduites

Calcul du diamètre de la conduite :

· Q = 1658 m ³/h

· V = 2,2 m/s

Calcul de la vitesse :

IV.5.5.2Détermination de la hauteur géométrique

Avec la hauteur géométrique (??_?? ou ?H) qui est donnée par la relation :

?H = Z₂ - Z₁

Avec :

· ??₂ : Niveau 369 ;

· ??₁ : Niveau 345.

Or

??₂ = ?? et ??₁ = ?? On aura :

Hg = 465 - 345 = 120 m

Hg = 120 m

IV.5.5.3 Calcul des pertes de charges dans les conduites

Tuyauterie à l'aspiration

La conduite d'aspiration a une longueur de 5m, nous déterminons les pertes de charges par la relation[IV.10]. Le nombre de Reynold définit le type d'écoulement, il est donné par :

On constate que le nombre de Reynold ???? est supérieur à 2300 (????> 2300), ce qui correspond à un régime turbulent rugueux. Dans le cas de la rugosité relative des conduites « R » partant de la relation [IV.12], sera donc de :

La rugosité R de conduite neuves en acier est égale à 0,05 (d'après aide-mémoire d'hydraulique) le diagramme de Moody, donne les valeurs des coefficients des pertes de charge de conduites en fonction de rugosité R, du diamètre D, et du nombre de Reynold Re. Grace au diagramme de Moody nous avons pour Re = 213267 et R = 0,05, ë = 0,01.

· Les pertes de charges linéaires seront:

· Les pertes de charges locales seront:

A ce niveau 465 à 345 nous avons :

· 2 Coudes de 90° ;

· 2 Vannes ;

· 2 Crépine.

Pour :

· 2 coude de 90° : K= 1,5 ;

· 2 Vannes K = 0,12

· 2 crépine : K= 0,25

Nous pouvons ainsi déduire les pertes de charges totales dans la conduite d'aspiration :

?h_{????????????????????} = ÓÄh?? = Äh?????? + Ó Äh?????? =0.176+1.20+0.0964+0.2008 = 1,677 m

ASPIRATION
Valeur de D normaliser(Pouce)	valeur normaliser D (m)	debit (Q)	vitesse V	Diametre D	Vitesse	Viscosite cinematique	Nombre de Renold Re	regime	Rigosite	2g	longueur	ë(abaque)	Ählin	Ähloc coudes	ÄH Vannes	ÄH Crepines	ÄH Aspiration
6	0.152	553	2.2	0.30	8.42	0.000001	1283234.854	Turbulant	0.1969	19.62	1	0.04	0.948	10.84	0.8673	1.8068	14.463
8	0.203	737	2.2	0.34	6.32	0.000001	1283234.854	Turbulant	0.1476	19.62	2	0.04	0.800	6.10	0.4878	1.0163	8.402
10	0.254	921	2.2	0.38	5.05	0.000001	1283080.061	Turbulant	0.1181	19.62	3	0.04	0.614	3.90	0.3121	0.6503	5.479
14	0.356	1290	2.2	0.46	3.61	0.000001	1283677.12	Turbulant	0.0844	19.62	4	0.04	0.299	1.99	0.1594	0.3321	2.783
18	0.457	1658	2.2	0.52	2.81	0.000001	1283234.854	Turbulant	0.0656	19.62	5	0.04	0.176	1.20	0.0964	0.2008	1.677
24	0.610	2211	2.2	0.60	2.11	0.000001	1283428.345	Turbulant	0.0492	19.62	6	0.04	0.089	0.68	0.0542	0.1130	0.934
32	0.813	2948	2.2	0.69	1.58	0.000001	1283428.345	Turbulant	0.0369	19.62	7	0.04	0.044	0.38	0.0305	0.0635	0.519

Tableau IV.7 : Calcul des pertes de charge à l'aspiration avec Excel

Tuyauterie de refoulement

· Les pertes de charges linéaires seront :

· Les pertes de charges locales seront :

A ce niveau nous avons :

· 5 Coudes de 90° ;

· 3 Coude de 45° ;

· 2 Vannes ;

· 2 Clapet anti - retour ;

· 2 Crépine.

Pour :

· 5 coude de 90° : K= 1,5 ;

· 3 Coude de 45° = 0,19

· 2 Vannes K = 0,12

ï crépine : K= 0,25

· 2 Clapet anti - retour 

Nous pouvons ainsi déduire les pertes de charges totales dans la conduite d'aspiration :

?h_{????????????????????} = ÓÄh?? = Äh?????? + ÓÄh?????? = 70.256+4.818+0.1927 +1.2206+0.2008+0.209= 76.90 m

Calcul de la perte de charge totale :

????????? =1.677 + 76.90=78,57 m

Tableau IV.8 : Calcul des pertes de charge au refoulement avec Excel

REFOULEMENT
Valeur de D normaliser(Pouce)	valeur normaliser D (m)	debit (Q)	vitesse V	Diametre D	Vitesse	Viscosite cinematique	Nombre de Renold Re	regime	Rigosite	2g	longueur	ë(abaque)	Ählin	Ähloc coudes de 90°	Ähloc coudes de 45°	ÄH Vannes	ÄH Clapets	ÄH Crepines	ÄH Refoulement
6	0.152	553	2.2	0.2982	8.43	0.000001	1284008.82	Turbulant	0.20	19.62	1600	0.04	1519.365	43.416	10.9987	1.7366	1.881	1.8090	1579.21
8	0.203	737	2.2	0.3443	6.32	0.000001	1283428.35	Turbulant	0.15	19.62	1700	0.04	680.428	24.399	6.1812	0.9760	1.057	1.0166	714.06
10	0.254	921	2.2	0.3849	5.05	0.000001	1283080.06	Turbulant	0.12	19.62	1800	0.4	3686.717	15.607	3.9538	0.6243	0.676	0.6503	3708.23
14	0.356	1290	2.2	0.4555	3.61	0.000001	1283677.12	Turbulant	0.08	19.62	1900	0.04	141.952	7.970	2.0191	0.3188	0.345	0.3321	152.94
18	0.457	1658	2.2	0.5164	2.81	0.000001	1283234.85	Turbulant	0.07	19.62	2000	0.04	70.256	4.818	1.2206	0.1927	0.209	0.2008	76.90
24	0.610	2211	2.2	0.5963	2.11	0.000001	1283428.35	Turbulant	0.05	19.62	2100	0.04	31.131	2.711	0.6868	0.1084	0.117	0.1130	34.87
32	0.813	2948	2.2	0.6886	1.58	0.000001	1283428.35	Turbulant	0.04	19.62	2200	0.04	13.75	1.52	0.386	0.061	0.066	0.063	15.86

· Hauteur manométrique

Une pompe doit être calculée pour vaincre non seulement une différence de hauteur entre, la cote d'aspiration et le, lieu de refoulement, mais également les pertes de charge l'installation. Cette hauteur et généralement définie par l'expression suivante :

· Hm = Hauteur manométrique ;

· Hg= Hauteur géométrique ;

· = Pertes de charge

Hm =120+78,57 m =198,57 m