1.2 Objectifs et déroulement
La narration de recherche présente plusieurs objectifs
pour l'enseignant comme pour ses élèves. Elle permet tout d'abord
de développer la curiosité et l'esprit critique des
élèves ; ils sont en effet dans une situation de recherche
innovante et motivante qui peut leur donner le goût de faire des
mathématiques. Elle permet également de faciliter le passage
à l'écrit en mathématiques, les élèves
doivent en effet rédiger leurs recherche de manière correcte, ils
prennent ainsi conscience de l'importance de la rédaction pour la
résolution de problèmes mathématiques. Les narrations de
recherches permettent également aux élèves d'appliquer et
de consolider certaines règles mathématiques permettant de mettre
en place un raisonnement ; ce sont des règles qui avant n'avaient un
sens qu'en mathématiques pour les élèves, il vont
constater que ces règles ont également d'autres utilités.
Enfin, les narrations de recherche permettent aux enseignants une meilleure
connaissance du niveau de leurs élèves, elles permettent une
analyse en profondeur de leurs difficultés, de leurs points forts et de
leurs points faibles. Le professeur est ainsi plus à même
d'adapter son enseignement en fonction du niveau et des difficultés de
ses élèves.
Voici à présent quelques critères
permettant le bon fonctionnement de la narration de recherche (Sauter, [19]).
Tout d'abord, le sujet proposé doit être assez court et simple, la
réponse ne doit pas être évidente et le sujet doit piquer
la curiosité des élèves afin de leur donner envie de
trouver la solution. Il serait en effet dommage de laisser de côté
quelques élèves à cause d'un texte trop compliqué
ou trop long, la narration de recherche doit rester accessible à tous
les élèves, même ceux qui présentent des
difficultés de lecture et d'expression. De la même façon,
il serait dommage que les bons élèves ne puissent pas
réaliser correctement cet exercice à cause d'un
énoncé dont la solution est trop simple. Chaque
élève, quel que soit son niveau, doit pouvoir réaliser
correctement et dans les meilleures conditions possibles la narration de
recherche. Quelques exemples de sujets pourront être lus
en annexe 9.
Une deuxième chose importante pour le bon
déroulement de la narration de recherche concerne la consigne qui est
donnée aux élèves. C'est en effet cette consigne qui va
guider les élèves dans leur démarche. Il faut donc que
cette consigne soit précise et claire, sans être trop longue. Lors
de la première narration de recherche avec les élèves, qui
doit de préférence avoir lieu en classe, il faut bien expliquer
les règles du jeu aux élèves. Mireille Sauter (Sauter,
[19]) suggère d'introduire cet exercice avec la consigne orale suivante
:
" Je vous propose un problème où vous aurez
tous beaucoup de choses à m'écrire. Pourquoi ? Et bien tout
simplement parce que je vous demande de ne pas vous contenter de me donner la
réponse mais de me raconter en détail tout ce que vous avez fait
pour la trouver ou pour essayer de la trouver. Vous me décrirez vos
essais, toutes les pistes que vous avez essayées même si elles
n'ont abouti à rien. Toute mon attention ira sur la qualité et la
persévérance de votre recherche. Je ne tiendrai pas compte de
l'orthographe ou de la syntaxe. J'attacherai plus d'importance à la
précision de cette narration qu'au résultat trouvé
lui-même."
Cette consigne qui est relativement claire regroupe en effet
les traits principaux de l'exercice demandé : la narration des
recherches sans se bloquer à cause des difficultés de
français, et l'importance apportée à la recherche
effectuée lors de la notation. Les élèves doivent bien
comprendre qu'ils ne seront pas notés suivant qu'ils trouvent ou non la
réponse à la question, mais bien sur les recherches qu'ils auront
effectuées pour essayer de trouver cette réponse. Il faut leur
faire comprendre que même s'ils ne trouvent pas de solution au
problème, ils pourront avoir une bonne note à condition de
montrer, grâce à leur narration, qu'ils se sont donnés la
peine de chercher des moyens d'arriver au résultat.
Cette consigne orale doit être accompagnée d'une
consigne écrite sur l'énoncé du sujet afin de mettre sur
papier les attentes pour que les élèves y aient accès
à tout moment. Par exemple, la consigne suivante peut apparaître
(Sauter, [19]) :
" Raconte sur ta feuille les différentes
étapes de ta recherche, les remarques, les aides, les observations que
tu as pu faire et qui t'ont fait changer de méthode ou qui t'ont permis
de trouver. Ce serait bien si tu pouvais joindre tous tes brouillons
numérotés, donner des précisions sur la durée et
l'organisation de ton travail. "
Les consignes sont vraiment importantes lors de la
réalisation d'une narration de recherche,
notamment lors de la
première narration de recherche des élèves. C'est en effet
un exercice
qu'ils n'ont pas l'habitude de faire et qui bouscule leurs
habitudes mathématiques. Ils étaient
jusqu'alors évalués sur un résultat, la
conclusion d'une recherche personnelle. Grâce à cet exercice, leur
recherche personnelle pourra être mise en valeur, ce qui n'était
pas le cas auparavant.
Lors de la réalisation de narration de recherche, une
autre étape très importante est le compte-rendu en classe. C'est
en effet pendant ce compte rendu que les élèves vont comprendre
les critères qui entrent en jeu pour réaliser une bonne narration
de recherche. C'est également l'occasion de valoriser les
élèves en difficulté (Sauter, [19]) en exposant à
la classe les bonnes idées qu'ils ont pu avoir sans oublier de les
citer. Ce compte-rendu permet de regrouper toutes les idées qu'ont eues
les élèves afin qu'ils puissent construire eux-mêmes une
solution au problème en regroupant toutes ces idées. C'est par
ailleurs l'occasion de valoriser le travail personnel des élèves
; lorsque les narrations de recherches sont réalisées à la
maison, les élèves peuvent se faire aider de leur parents ou
autres, mais ils doivent vite se rendre compte que de cette manière
leurs copies deviennent moins intéressantes car ils auront
effectués moins de recherches (Sauter, [19]). Les élèves
doivent comprendre que pour ce type d'exercice, une aide extérieure
risque de les handicaper et non de les avantager. Il faut également
veiller lors de ce compte rendu à ne pas trop mettre en avant la
solution du problème, mais bien les démarches de recherche qui
ont permis d'y arriver. Les élèves doivent bien avoir en
tête que la solution en elle-même n'est pas très importante,
qu'elle n'est pas l'objectif principal de l'exercice.
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