2.2.3 Activité donnant du sens à
l'écriture scientifique
Cette seconde activité avait pour but de montrer aux
élèves une utilité de la notation scientifique (cf. annexe
6). Lors de la séance précédente, j'avais introduit la
notation scientifique, cette activité venait à la séance
suivante pour justifier l'utilité de cette écriture. Cette
activité était à mon sens indispensable, il me semblait
impossible de continuer le chapitre et de demander aux élèves
d'utiliser l'écriture scientifique sans leur en avoir justifié
l'utilité. Là encore, le fait de donner du sens a permis par la
suite d'éviter que les élèves utilisent une notation sans
en avoir compris le sens. Cette écriture existe, certes, mais
pourquoi ? À quoi sert-elle ? C'est pour répondre
à ces questions que j'ai mis cette activité en place.
L'activité proposait de comparer des distances
relativement grandes, ces distances étant données sous des
écritures différentes. J'ai tout d'abord mis en avant grâce
aux remarques des élèves que comparer ces distances en les
laissant sous cette forme était plutôt compliqué. En effet,
aucune n'est sous la même forme. J'ai alors demandé aux
élèves sous quelle forme ils pourraient écrire ces trois
distance de manière à pouvoir les comparer plus facilement.
Thibault et Benjamin ont alors proposé de mettre les trois distances en
écriture décimale. Comme ça n'était pas la
réponse que j'attendais, j'ai mis de côté cette proposition
en disant aux élèves que c'était une bonne idée,
mais que lorsqu'on travaille avec de très grands nombres, il devient
vite difficile de savoir lequel est le plus grand. Thibault a tout de
même tenté l'expérience et a pu constater que son
idée fonctionnait à condition d'être attentif au moment de
compter les chiffres formant le nombre final. J'ai ensuite demandé quels
outils ils avaient à leur disposition pour écrire un nombre de
manière différente, Quentin a alors suggéré
d'utiliser l'écriture scientifique. Suite à cela, les
élèves ont individuellement écrit chaque distance en
notation scientifique ; j'ai pu ensuite expliciter la rapidité de
comparaison que permettait cette notation et en convaincre les
élèves. Une chose que je n'ai pas faite mais qui aurait
été intéressante à faire était
d'écrire les distances sous forme décimale ou de demander
à un élève de venir le faire au tableau pour montrer aux
élèves que cette méthode, même si elle n'est pas
forcément plus longue, peut s'avérer plus laborieuse que celle
consistant à passer par la notation scientifique. En effet, une fois les
distances écrites sous forme scientifique, la comparaison est
immédiate. En revanche, la comparaison des écritures
décimales peut être bien moins rapide et évidente.
Grâce à cette activité, les
élèves ont pu comprendre l'utilité de la notation
scientifique. Ils ont ainsi donné du sens à la notation qui leur
avait été introduite et ont pu par la suite l'utiliser sans avoir
à se demander pourquoi cette notation existait. Ce type
d'activité permet d'éviter que les élèves aient
à appliquer des formules sans les comprendre. C'est une chose d'autant
plus nécessaire en zone difficile car comme je l'ai
précisé auparavant, des élèves en difficulté
auront beaucoup plus de mal à appliquer des formules dont ils ne
comprennent pas le sens ni l'utilité que des élèves
qualifiés de « bons ». Donner du sens aux notions permet
aux
élèves de les comprendre et par conséquent
de les retenir plus facilement.
Pour tirer un bilan de cette activité, j'ai
donné un exercice similaire à cette activité au
contrôle (cf. annexe 7). Il s'agissait cette fois de comparer des
superficies de planètes. Le passage par l'écriture scientifique
n'était pas obligatoire, la méthode pour arriver au
résultat était libre. J'ai alors pu constater si les
élèves avaient l'idée d'utiliser l'écriture
scientifique pour comparer des grands nombres. Voici quelques exemples de leurs
copies :
Ici, Axelle (à gauche) et Élodie (à
droite) ont bien pensé à écrire les superficies des
planètes en écriture scientifique. En revanche, si Axelle a
apparemment bien compris comment comparer ces nombres une fois sous cette
forme, ça n'est pas le cas d'Élodie qui a sans doute
comparé uniquement le nombre précédent la puissance de 10,
sans faire attention à cette puissance.
Ces quatre élèves, Camille (en haut à
gauche), Clarisse (en haut à droite), Élisa (en bas à
gauche) et Émilien (en bas à droite) ont
préféré écrire chaque superficie sous forme
décimale afin de les comparer. Ils se sont tous les quatre
trompés lors de la transformation de l'écriture, mais
l'idée était la même. Ces élèves n'ont
peut-être pas bien compris l'utilité de l'écriture
scientifique, ou peut-être préfèrent-ils simplement
écrire les nombres sous forme décimale. Beaucoup
d'élèves ont résolu le problème de cette
façon, moins ont utilisé la notation scientifique.
La copie de Juliette (à gauche) est
particulièrement intéressante. En effet, Juliette n'était
pas présente lorsque l'activité sur la comparaison des distances
a été faite. Elle a sans doute rattrapé son cours, mais il
semble
ici qu'elle ait eu l'idée elle même d'utiliser
l'écriture scientifique pour comparer les superficies. (Je dois tout de
même préciser que Juliette est une excellente
élève.)
Grâce à cet exercice, j'ai pu constater qu'une
minorité des élèves avait utilisé l'écriture
scientifique pour comparer les superficies. Même si je pense que
l'activité réalisée en classe a permis aux
élèves de donner une utilité à l'écriture
scientifique, la plupart préfèrent encore revenir à ce
qu'ils connaissaient auparavant et qu'ils maîtrisent sûrement mieux
: la forme décimale. Je pense que pour les convaincre davantage,
j'aurais dû faire appel à de plus grands nombres, des nombres
difficiles à écrire sous forme décimale. Les
élèves auraient alors pu constater davantage la
nécessité d'utiliser l'écriture scientifique. Il aurait
d'ailleurs été intéressant d'envoyer un
élève au tableau écrire les très grands nombres
sous forme décimale en espérant qu'il oublie un zéro ou en
mette en trop, afin de démontrer à l'ensemble des
élèves que la méthode qui consiste à passer par
l'écriture scientifique est plus fiable car elle comporte moins de
risques d'erreurs. C'est, je pense, la façon dont je procèderai
si je devais de nouveau présenter à des élèves
l'utilité de la notation scientifique. Je me suis par ailleurs rendue
compte que les valeurs proposées dans l'énoncé de
l'exercice fait en classe (cf annexe 6) comportaient chacune quatre chiffres
significatifs. Par conséquent l'écriture scientifique
n'était pas réellement nécessaire pour comparer ces
distances. En effet, comparer 1496x105, 5766x106 et
1425x106 aurait sûrement été plus évident
pour les élèves que la comparaison de ces mêmes nombres en
écriture scientifique. L'écriture scientifique ne
présentait ici pas réellement d'intérêt. Il aurait
été plus judicieux de choisir trois longueurs en ne donnant pas
le même nombre de chiffres significatifs afin de rendre réellement
nécessaire l'écriture scientifique.
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