3. 4 : Etude de la stationnarité des
séries des indices boursiers : Test de racine unitaire.
3.4.1 : Aspect théorique des tests de
stationnarité
Avant d?effectuer les tests de Co-intégration, il faut
d?abord tester la stationnarité des séries de base des indices
boursiers. Pour cela, on utilisera les tests Ducky- Fulle simple, Ducky- Fuller
Augmenté (APF), le test de Philips- Perron (PP) et le test de Philips,
Perron, Kwiatkowski, Schnidt et Shin (KPSS).
Les résultats montrent que les indices boursiers en
niveau sont non stationnaires. En effet, les valeurs de la statistique ADF et
celui de PP, en niveau, sont toutes supérieures à leurs valeurs
critiques pour les divers seuils de significativité. En revanche, en
passant à la différence première, toutes ces valeurs
deviennent inférieures aux différents seuils critiques, prouvant
ainsi la stationnarité de toutes les séries d?indices boursiers
en différences premières et par conséquent elles sont
intégrées d?ordre un.
3.4.1.1 : Test de Ducky- Fuller simple.
Le test de Ducky - Fuller (1979) est le test de racine
unitaire ou de non stationnarité qui permet de savoir si une
série est stationnaire ou non aussi permet de déterminer la bonne
manière de stationnarité sous les hypothèses suivantes
:
Processus non stationnaire, il correspond à une de ces
formes de non stationnarités.
(1)
(2)
(3) +bt + C +
Ou = 1
: < 1 Processus non stationnaire, il correspond à une
de ces formes de non stationnarité.
(1) D -- )
(2) D -- )
(3) D -- ) t
Ou -- ) = 0
3.4.1.2 : Test de Ducky #177; Fuller Augmente
Dans le test Ducky - Fuller que nous avant étudier le
processus est hypothèse un bruit blanc. En fait ce test permet de
prendre en compte l?autocorrélation possible de la série
différenciée via une correction en utilisant les valeurs
retardées. D?ailleurs, les hypothèses du test de Ducky- Fuller
augmenté se définissent de la falcon suivante :
Processus non stationnaire, il correspond à une de ces
formes de non stationnarité < 1
avec une estimation de moindre carrée ordinaire (MCO).
(1) A ~ ~
~ A _
(2) D ~ ~
~ ~ _ ~
(3) D ~ ~
~ A _ b ~
Ou , = 1 et ~ iid (0,a ~)
: < 1
3.4.1.3 : Test de Philips - perron (PP)
Le test de Philips - Perron (1988) permet de prendre en compte
à la fois l?autocorrélation et
l?hétéroscidasticité des erreurs. En fait il s?agit d?une
correction non paramétrique, il est plus robuste vis-à-vis les
erreurs de spécification, de plus il est moins précis que le test
ADF.
Le déroulement du test de Philips - Perron s?effectue en
quatre étapes, commençant par :
1- Estimations par la méthode de moindre carrée
ordinaire
2- La détermination de la variance
3- L?estimateur du facteur correctif appelé aussi
variance de long- terme
= ~ = - ~ =
4- Calcule de statistique de Philips et Perron avec
~
K=
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