I-5. Outil de recherche
L'outil de notre recherche est l'ensemble des activités
du chapitre « Initiation aux graphes » du manuel scolaire
de mathématique de troisième année économie et
gestion (EG).
I-6. Présentation du mémoire de recherche
Nous avons organisé notre mémoire de recherche
en trois chapitres :
v Chapitre II : Cadre
théorique
Ce chapitre est composé de quatre parties :
Aperçu historique, présentation de la théorie des graphes,
le cadre théorique didactique et la méthodologie de recherche.
· Aperçu historique : Dans
cette partie nous exposons, en première partie et assez
brièvement, le chemin suivi par la théorie des graphes depuis
EULER en 1736 et son célèbre problème des sept ponts de
Königsberg jusqu'au traité de Claude
BERGE « Théorie des graphes et ses
applications » publié en 1958. On notera que la théorie
des graphes a atteint un tel développement qu'elle est
considérée, depuis les années 1960, comme un domaine
à part entière des mathématiques.
· Présentation de la théorie des
graphes : Cette partie est consacrée à la
présentation des éléments de la théorie des graphes
en rapport direct avec les connaissances du chapitre « Initiation aux
graphes » du manuel scolaire de mathématique de
troisième année économie et gestion.
· Cadre théorique didactique :
Le travail de recherche que nous avons mené s'inscrit dans le
cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique d'Yves Chevallard.
Nous avons présenté, dans cette partie, les principaux concepts
et outils proposés par cette théorie et que nous avons
utilisés dans notre travail de recherche, notamment : la
transposition didactique, rapport personnel et rapport institutionnel,
organisation mathématique, praxéologie locale et
praxéologie régionale, tâche routinière, tâche
problématique, naturalisation, pénurie praxéologique,
ostensifs, non ostensifs, épaisseur ostensive et registres ostensifs.
· Méthodologie de la recherche :
Cette partie est consacrée à la démarche suivie
dans notre recherche. Il s'agit, d'abord, de préparer le terrain pour
une bonne appréhension du travail de recherche sur les organisations
mathématiques des tâches sollicitées dans les
différentes activités du chapitre « Initiation aux
graphes ». Cette préparation concerne : le profil de
l'élève de troisième année économie et
gestion, la transposition didactique externe et l'organisation du chapitre dans
le livre scolaire. Par la suite, nous procéderons à l'analyse
praxéologique, objet de notre travail de recherche.
v Chapitre III : Partie analytique.
Dans cette partie, qui représente le coeur de notre
travail de recherche, nous avons décrit les principaux
résultats :
· Analyse transpositive : Cette
partie est consacrée à l'étude de la transposition
didactique externe selon notre lecture des activités
présentées et les titres des paragraphes du chapitre
« Initiation aux graphes ».
· Itinéraire curriculaire de
l'élève de troisième année EG : Cette
partie est consacrée à l'étude de l'itinéraire
curriculaire et le profil d'un élève de troisième
année économie et gestion.
· Organisation du manuel scolaire et description
du chapitre : Cette partie est consacrée à
l'organisation du manuel scolaire de troisième année
économie et gestion et du chapitre « Initiation aux
graphes ».
· Analyse praxéologique: Cette
partie est consacrée à l'analyse praxéologique des
activités du chapitre « Initiation aux graphes ».
v Chapitre IV : Conclusions.
Au terme de notre travail de recherche, nous tirons les
principaux émergents spontanés de l'analyse praxéologique
à partir des synthèses. Ces émergents concernent:
· les effets de la transposition didactique,
· le profil de l'élève de troisième
année économie et gestion,
· les blocs pratico- techniques,
· les blocs technologico- théoriques
Chapitre II :
Cadre théorique
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