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Emergents spontanés d'une analyse praxéologique

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par Abderrazak Chaouachi
Université de Tunis - Mastère de didactique des mathématiques 2009
  

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I-5. Outil de recherche

L'outil de notre recherche est l'ensemble des activités du chapitre « Initiation aux graphes » du manuel scolaire de mathématique de troisième année économie et gestion (EG).

I-6. Présentation du mémoire de recherche

Nous avons organisé notre mémoire de recherche en trois chapitres :

v Chapitre II : Cadre théorique

Ce chapitre est composé de quatre parties : Aperçu historique, présentation de la théorie des graphes, le cadre théorique didactique et la méthodologie de recherche.

· Aperçu historique : Dans cette partie nous exposons, en première partie et assez brièvement, le chemin suivi par la théorie des graphes depuis EULER en 1736 et son célèbre problème des sept ponts de Königsberg jusqu'au traité de Claude BERGE « Théorie des graphes et ses applications » publié en 1958. On notera que la théorie des graphes a atteint un tel développement qu'elle est considérée, depuis les années 1960, comme un domaine à part entière des mathématiques.

· Présentation de la théorie des graphes : Cette partie est consacrée à la présentation des éléments de la théorie des graphes en rapport direct avec les connaissances du chapitre « Initiation aux graphes » du manuel scolaire de mathématique de troisième année économie et gestion.

· Cadre théorique didactique : Le travail de recherche que nous avons mené s'inscrit dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique d'Yves Chevallard. Nous avons présenté, dans cette partie, les principaux concepts et outils proposés par cette théorie et que nous avons utilisés dans notre travail de recherche, notamment : la transposition didactique, rapport personnel et rapport institutionnel, organisation mathématique, praxéologie locale et praxéologie régionale, tâche routinière, tâche problématique, naturalisation, pénurie praxéologique, ostensifs, non ostensifs, épaisseur ostensive et registres ostensifs.

· Méthodologie de la recherche : Cette partie est consacrée à la démarche suivie dans notre recherche. Il s'agit, d'abord, de préparer le terrain pour une bonne appréhension du travail de recherche sur les organisations mathématiques des tâches sollicitées dans les différentes activités du chapitre « Initiation aux graphes ». Cette préparation concerne : le profil de l'élève de troisième année économie et gestion, la transposition didactique externe et l'organisation du chapitre dans le livre scolaire. Par la suite, nous procéderons à l'analyse praxéologique, objet de notre travail de recherche.

v Chapitre III : Partie analytique.

Dans cette partie, qui représente le coeur de notre travail de recherche, nous avons décrit les principaux résultats :

· Analyse transpositive : Cette partie est consacrée à l'étude de la transposition didactique externe selon notre lecture des activités présentées et les titres des paragraphes du chapitre « Initiation aux graphes ».

· Itinéraire curriculaire de l'élève de troisième année EG : Cette partie est consacrée à l'étude de l'itinéraire curriculaire et le profil d'un élève de troisième année économie et gestion.

· Organisation du manuel scolaire et description du chapitre : Cette partie est consacrée à l'organisation du manuel scolaire de troisième année économie et gestion et du chapitre « Initiation aux graphes ».

· Analyse praxéologique: Cette partie est consacrée à l'analyse praxéologique des activités du chapitre « Initiation aux graphes ».

v Chapitre IV : Conclusions.

Au terme de notre travail de recherche, nous tirons les principaux émergents spontanés de l'analyse praxéologique à partir des synthèses. Ces émergents concernent:

· les effets de la transposition didactique,

· le profil de l'élève de troisième année économie et gestion,

· les blocs pratico- techniques,

· les blocs technologico- théoriques

Chapitre II :

Cadre théorique

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