II.2 Analyse descriptive et analyse de
stationnarité
II.2.1 Analyse descriptive
Les statistiques descriptives des données (moyenne,
médiane, valeur minimale, valeur maximale, écartype) nous permet
d'avoir une idée sur le niveau du risque et l'évolution de ces
données au cours du temps. Les coefficients
« Skewness », « Kurtosis » et la
statistique du test de « Jarque-Bera » nous permet de
tester la normalité des séries étudiées.
En effet, le coefficient « Kurtosis » est
un coefficient qui mesure le degré d'aplatissement de la distribution.
Lorsqu'il est égal à 3, la distribution suit donc la loi normale.
En revanche, un coefficient inférieur à 3 indique que la
distribution est plus aplatie que la loi normale (platykurtique), alors qu'un
coefficient de Kurtosis supérieur à 3 indique que la distribution
est pointue (leptokurtique).
Le coefficient de « Skewness » est un
coefficient qui mesure le degré d'asymétrie de la distribution.
Lorsque ce coefficient est négatif, la distribution est
asymétrique vers la gauche, lorsqu'il est positif, la distribution est
asymétrique vers la droite, alors que lorsqu'il est nul cela signifie
que la distribution est symétrique et elle suit la loi normale.
Aussi, le test de Jarque-Bera est un test de
normalité de la distribution dont l'hypothèse nulle est la
normalité des données. Une valeur élevée de la
statistique du test (valeur calculée supérieure à la
valeur tabulée de Khie-deux) permet de rejeter cette
hypothèse.
Les statistiques descriptives du rendement du prix du
pétrole et de l'indice de crise sont présentées dans le
tableau suivant :
Tableau2 : Statistiques descriptives des séries
étudiées
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Tout l'échantillon
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Période1
|
Période2
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Période3
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WTI
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IMS
|
WTI
|
IMS
|
WTI
|
IMS
|
WTI
|
IMS
|
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Moyenne
|
0.002481
|
0.003250
|
0.005945
|
0.012434
|
0.004785
|
-0.005324
|
-0.009634
|
0.008323
|
|
Médiane
|
0.007474
|
-0.016850
|
0.011182
|
-0.061077
|
0.007884
|
-0.016850
|
-0.008719
|
0.088330
|
|
Valeur maximale
|
0.251247
|
3.109241
|
0.087041
|
1.265961
|
0.096776
|
3.109241
|
0.251247
|
1.059644
|
|
Valeur minimale
|
-0.190996
|
-2.027318
|
-0.185272
|
-0.948465
|
-0.101343
|
-2.027318
|
-0.190996
|
-0.987866
|
|
Ecartype
|
0.047265
|
0.605985
|
0.044725
|
0.451378
|
0.035885
|
0.666279
|
0.078702
|
0.477348
|
|
Skewness
|
-0.434945
|
0.456215
|
-1.370814
|
0.576439
|
-0.310111
|
0.494760
|
0.152729
|
-0.146027
|
|
Kurtosis
|
6.634476
|
4.837954
|
6.925421
|
3.285112
|
2.748672
|
4.696024
|
4.166070
|
2.428120
|
|
Jarque-Bera
|
219.3846
|
66.14158
|
61.13454
|
3.761109
|
4.609041
|
39.68107
|
3.874733
|
1.099582
|
D'après ce tableau, on constate que les variables
étudiées présentent des fluctuations dans le temps.
Quelque soit la période, les deux variables possèdent un
écartype important mais l'indice de crise possède le risque plus
élevé ceci peut être expliqué par
l'instabilité et l'incertitude du marché financier.
Sur la période étudiée en total, le
coefficient d'aplatissement « Kurtosis » est
supérieur à 3 (la valeur du coefficient du Kurtosis pour la loi
normale) pour les deux séries. Ceci implique une forte
probabilité des points extrêmes et que les séries
étudiées présentent des queues plus épaisses que la
loi normale. De plus le coefficient de Skewness qui est différent de
zéro indique la présence d'asymétrie ce qui contredit le
critère d'une distribution linéaire gaussienne. Aussi la
statistique du test de Jarque-Bera présente une valeur
élevée pour les deux séries ce qui confirme le non
normalité des données étudiées.
De même, pour chacune de trois périodes, les
coefficients de Skewness et du Kurtosis confirment l'hypothèse du non
normalité des séries étudiées. Et par suite la
conformité à la réalité économique du
marché pétrolier ainsi que le marché financier.
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