Elaboration d'une stratégie de coordination de mouvements pour un manipulateur mobile redondant

IV.4.1. Planification de mouvement de la plateforme mobile

Nous avons évoqué au préalable le terme « trajectoire opérationnelle », mais nous nous devons de la définir plus concrètement comme cela est présenté dans ce qui suit.

IV.4.1.1. Définition de la Trajectoire Opérationnelle Imposée

Une trajectoire opérationnelle est définie comme étant un parcours se développant dans l'espace opérationnel ; il est composé d'une succession de points assez rapprochés pour représenter une trajectoire, cela est réalisé dans le but de permettre à l'organe terminal du bras manipulateur embraqué de suivre un chemin plus ou moins lisse. Chaque point de cette trajectoire sera appelé « échantillon ».

Chaque échantillon est décrit par ses propres coordonnées C=[X_c Y_c Z_c]^T dans le repère
RA= (OA , x r A , y r _A,z r A). La trajectoire opérationnelle imposée prendra donc part aussi dans le

repère RA (Fig.IV.9), elle est représentée par un certain nombre d'échantillons NECH ; le bras porté sur la plateforme se doit de les atteindre tous.

(a) (b)

Fig.IV.9 : Représentation de la trajectoire opérationnelle :(a) Présentation d'un échantillon dans le plan

_{r r r}

(OA ,xA ,yA ,zA)

_{r r} r , (b) Représentation d'une trajectoire opérationnelle dans le plan (OA ,x _A ,yA ,zA)

IV.4.1.2. Génération de trajectoire de la plateforme

Dans l'approche que nous avons adopté, nous nous sommes donné comme objectif premier de construire un chemin prédéfini à la plateforme mobile, de sorte à toujours faire suivre à l'organe terminal du bras manipulateur la trajectoire opérationnelle imposée, en ramenant le bras dans des postures grâce auxquelles les _NECH échantillons successifs exigés par la tâche (ayant comme coordonnées [X_c Y_c Z_c]^T), puissent être atteints.

Une plateforme mobile à roues a comme spécificité une aptitude à ne se mouvoir que dans le plan (O_A , x r _A,y r _A), contrairement au bras manipulateur que nous voulons étudier, qui a

la particularité de pouvoir atteindre des hauteurs Z_c relativement aux limites exprimées par la longueur des segments dont il est composé[Xu05]. La solution que nous avons proposé pour la planification de trajectoire s'attache à ces caractéristiques, qui nous informent que, pour atteindre un échantillon désiré C, il faut que le véhicule soit placé de sorte à ce que le bras puisse atteindre la hauteur désirée Z_c ; pour installer ce système mobile, il faut qu'une distance de référence soit respectée entre la projection de l'échantillon C dans le plan (O_A , x r A , y r A)

(qui est Cxy selon Fig.IV.10.) et la base du bras OB0.

Pour un échantillon C=[X_c Y_c Z_c]^T quelconque, nous avons construit une surface circulaire nommée « champ », pour délimiter l'espace des positions auxquels doit appartenir le point OB0 . Si la plateforme mobile rentre dans ce champ, cela signifie que le bras peut atteindre l'échantillon désiré, sinon, il faut faire rapprocher le véhicule davantage. Cela sera mieux explicité schématiquement selon Fig.IV. 10.

(a) (b)

Fig.IV.10. : Notations pour le calcul du champ relatif à un échantillon prédéfinit pour un manipulateur
mobile :(a) Vu de profil, (b) Vu de haut

Nous appelons champ, un cercle virtuel émis par l'échantillon que le bras doit atteindre ; plus la hauteur Z_c augmente, et plus son rayon _Rmax diminue et vice versa.

Connaissant l'envergure maximale MAX du bras manipulateur, ainsi que la hauteur désirée Z_c, alors nous pourrons calculer la valeur de _Rmax. Le calcul de cette distance sera présenté en équations (4.10-4.12).

Z=Zc-ZP (4.10)

Z

è = arcC (4.11)

MAX

Rmax = Sè.MAX (4.12)

L'échantillon désiré C n'est atteignable par le bras, que si le point de référence _OB0 rentre à l'intérieur du champ. Considérant la distance _DBE séparant la base du bras de Cxy, sa valeur doit être inférieure ou égale à Rmax (DBE= Rmax) d'après Fig.IV.10.b.

Pour la planification de trajectoire, nous nous baserons sur la construction de champs relatifs à certains échantillons sélectionnés ; avant d'entamer cette phase, Nous devons nous imposer des hypothèses de travail:

-La dimension de l'espace opérationnel est égale à 3, car nous ne considérons que les coordonnées cartésiennes.

-Le porteur du bras Mitsubishi PA10 7C comporte 4 liaisons rotoïdes, ce qui donne un seul degré de redondance géométrique pour le bras manipulateur [Nen04].

-La surface sur laquelle évolue la plateforme est lisse et plane.

-Le manipulateur mobile évolue en espace libre (sans obstacles).

-Le bras ne peut pas atteindre tous les échantillons ce qui incitera le système de locomotion à être sollicité.