IV.7. Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre le
modèle géométrique direct d'un manipulateur mobile
quelconque comprenant un système articulé à n
liaisons porté sur un véhicule mobile pouvant se mouvoir dans le
plan (OA, x r A , y r A) ; nous avons utilisé
deux méthodes. Ce modèle
est utilisé dans le cadre de l'application d'une
tâche généralisée point à point (TGPP).
Nous avons également présenté le
modèle géométrique inverse d'un système comportant
un bras manipulateur redondant, comptant quatre coordonnées
généralisées, et une plateforme de type voiture. Nous
avons proposé une solution aidant à la planification de
trajectoire de ce type de système, dans le cadre d'une application d'une
tâche à trajectoire opérationnelle imposée (TTOI),
où nous avons pu proposer une stratégie qui repose sur un
découplage partiel du manipulateur mobile, en planifiant la trajectoire
de la plateforme, afin qu'elle puisse être suivie relativement
fidèlement, dans les limites des possibilités admises par les
contraintes non holonomes. Le chemin suivi par le système mobile permet
au système articulé à son tour d'être
configuré, pour pouvoir atteindre les différents
échantillons représentant la trajectoire
opérationnelle.
Nous nous sommes consacré par la suite à
l'étude de la cinématique, puisque nous avons eu à
décrire la méthodologie de construction d'une matrice jacobienne
réduite, pour un manipulateur mobile comportant un bras manipulateur
ayant n coordonnées généralisées, et un
système mobile non holonome. Nous avons ensuite appliqué cette
étude théorique à notre manipulateur mobile.
Nous avons constaté lors de la mise en oeuvre de la
matrice jacobienne de notre système qu'il
s `est avéré
être redondant cinématiquement (de degrés 2). Lorsque nous
nous sommes
consacré à la mise en oeuvre du modèle
cinématique inverse, il nous a fallu inverser la matrice
jacobienne réduite, mais puisque le système
d'équations ne formait pas un système de Cramer, alors nous avons
adopté la méthode des tâches additionnelles, qui consiste
à ajouter des lignes supplémentaires en guise de contraintes,
pour pouvoir rendre la jacobienne réduite inversible, surtout que cette
méthode s'accorde conjointement avec la planification de trajectoire que
nous avons proposé .
Nous avons pu remarquer tout au long de ce chapitre que la
mise en oeuvre des modèles directs représentait des lois
génériques, alors que les modèles inverses ont
été construits selon la composition du système
articulé mobile. Nous avons aussi déduit que le modèle
cinématique en situation est fonction du type de la plateforme à
étudier, alors que le modèle géométrique direct
s'avère universel et n'est lié qu'à la disposition des
différents repères de référence. Cela est dû
aux contraintes non holonomes, qui ne transparaissent qu'en considérant
l'aspect vitesse.
Toutes ces méthodes ont été
présentées pour pouvoir être testées dans le
chapitre suivant par des simulations, où nous nous consacrerons
principalement à l'étude des modèles inverses en les
validant grâce aux modèles directs.
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